Bel
Kaynakçı yüzüne on numaralı camlı maskeyi indirdiğinde, göz alıcı ark sakin yeşil bir kıvılcıma dönüşür. Böyle bir cam ışığın yaklaşık yedi binde birini geçirir ve bu kesri akılda tutmak kolay değildir. Camın ışığı 3,9 bel zayıflattığını söylemek çok daha elverişlidir. Bel, bir büyüklüğün kaç kez ona bölünmesi gerektiğini gösterir; bu yüzden hantal kesirler yerine küçük sayılar çıkar, üstelik bunlar birbirine eklenebilir.
Kesin konuşmak gerekirse bel, iki gücün oranının onluk logaritmasıdır. Bir güç ötekinden on kat büyükse aralarındaki fark bir beldir, yüz kat büyükse iki beldir; bin kat zayıflama ise eksi üç bel diye yazılır. Birim boyutsuzdur ve bir büyüklüğü hep bir referansla karşılaştırır; bu yüzden sıfır bel hiç de boşluk demek değildir, referansa eşitlik demektir. Gerilimler, akımlar ya da ses basınçları karşılaştırılırken gücün bunların karesiyle orantılı arttığı ve logaritmanın ikiye katlanması gerektiği unutulmamalıdır. Beli telefon mühendisleri buldu ve Alexander Graham Bell’in adını verdiler; ama uygulamada hemen hemen anında onda biri, yani desibel kullanılmaya başlandı.
Dönüşüm
Seviye ve kat — her iki yönde
Bir sayı girin ve ne anlama geldiğini belirtin: bel, desibel veya neper cinsinden seviye, güç ya da gerilim oranı, optik yoğunluk, fotoğraf makinesinin pozlama kademeleri veya yıldız kadirleri. Sağ tarafta aynı oran hemen tüm yollarla yazılır.
Köken bilgisi
Çan, sözcük ve sayı
Bel adını telefonun mucidinin soyadından aldı, eski rakibi neper ise logaritmaları bulan İskoç lordun Latince imzasından. “Logaritma” sözcüğünün kendisi iki Yunanca sözcükten oluşur. Demek ki hiçbir haberleşme hattının hesabının onlarsız yapılamadığı üç kavram bize Edinburgh’dan, İskoçya’daki Merchiston malikânesinden ve Antik Yunanistan’dan geldi.
01 · Tanım
Kaç kez ona bölündü
Çıkış gücü girişinkinden bin kat büyük bir yükselteç düşünün. Binde üç sıfır vardır, bu yüzden kazancı üç beldir. Bir hat sinyalden yalnızca yüz binde birini bırakmışsa zayıflaması beş beldir. Oran onun tam bir kuvveti olmadığında bel sayısı kesirli çıkar: örneğin gücün iki katına çıkması 0,301 bele karşılık gelir, çünkü on üzeri 0,301 tam olarak iki eder.
Logaritmanın başlıca kolaylığı, çarpmayı toplamaya çevirmesidir. Önce kablodan, sonra yükselteçten, sonra yine kablodan geçen bir sinyal art arda birkaç kez zayıfladı ve güçlendi; bütün bu katların çarpılması gerekirdi, oysa belleri işaretleri unutmadan toplamak yeter. Gücün gerilimin, akımın ya da ses basıncının karesiyle orantılı olduğu da akılda tutulmalıdır. Bu yüzden bu büyüklüklerden hesaplanan seviyeye bir iki girer ve iki katına çıkan gerilim 0,301 değil, 0,602 bel verir.
Milyarda birden milyara
Kaydırıcıyı oynatın ve oranı ifade eden uzun sayının kısa bir bel sayısına nasıl dürüldüğüne bakın. Her dikdörtgen bir onluk basamağı gösterir: sıfırın sağında güç artar, solunda azalır.
Uzatın, karartın, ikiye katlayın
“Hat” deneyinde sinyalin neyin üzerinden ve ne kadar uzağa gittiğini seçin. Telefon teli, kablo ya da cam fiber birkaç kilometrede bir bel alır; seviye diyagramı, zamanında yükselteç konmazsa sinyalin gürültüde nerede boğulacağını gösterir. “Camlar” deneyinde ışık demetinde filtreleri, güneş gözlüklerini ve kaynak camını bir araya getirin ve bel cinsinden yoğunluklarının sadece toplandığını görün. “Genlik” deneyinde ise gerilimi iki katına çıkarın; gücün bu sırada dört katına çıktığını göreceksiniz.
02 · Camın saydamlığı
Yüz belden kilometre başına bir belin yüzde birine
XX. yüzyılın ortasındaki en iyi optik cam bile her kilometrede yaklaşık yüz bel kaybediyordu; ışık içinde birkaç on metre sonra tamamen sönüyordu. 1966’da İngiltere’nin Harlow kentinde Charles Kao, ışığı camın kendisinin değil içindeki katkıların soğurduğunu kanıtladı ve kilometrede yalnızca iki bel kaybedecek bir cam öngördü. Dört yıl sonra böyle bir camı gerçekten Amerikan Corning şirketi üretti, dokuz yıl daha sonra Japon mühendisler kayıpları belin yüzde ikisine indirdi ve kıtalar arası haberleşme fibere geçti. Grafikte kilometre başına bel cinsinden rekor kayıplar gösterilmiştir; ölçeği logaritmiktir.
03 · Belin bütün kaldığı yer
Gerçekte belle sayılan beş ölçek
Haberleşmeciler çoktan desibele geçti, ama başka zanaatlarda oranın onluk logaritması bütün olarak yaşadı. Fotoğrafçılar ve radyologlar buna optik yoğunluk der, gökbilimciler yıldız kadirlerini onunla hesaplar ve iki buçukla çarpar, kaynakçılar filtre numarasını ona göre seçer, bilgisayar üreticileri ise makinelerinin ne kadar gürültü çıkardığını doğrudan belle belirtir. Bir ölçek seçin ve değeri kaydırın; dönüşüm bunun kaç bel olduğunu ve büyüklüğün kaç kat değiştiğini gösterecektir.
04 · Bel, neper ve kablo mili
Her telefon okulu kendi usulünce sayardı
1920’lerin sonuna kadar Amerikalı telefoncular hattın zayıflamasını standart kablo mili cinsinden ifade ediyordu; yani konuşmayı tam aynı biçimde zayıflatacak örnek bakır kablonun uzunluğuyla. Böyle bir ölçü frekansa ve kablonun kendi özelliklerine bağlıydı; bu yüzden Bell şirketinde önce iletim birimiyle, sonra bel ve desibelle değiştirildi. Uzun hatların denklemlerini çözen Avrupalı mühendisler ise doğal logaritmayı ve neperi yeğledi, çünkü bu denklemlerde zayıflama gereksiz çarpanlar olmadan tek bir üstelle ifade edilir.
Uluslararası Telefon Danışma Komitesi her iki birimi de tanıdı ve uzun süre Almanya’nın, Sovyetler Birliği’nin ve birkaç ülkenin daha el kitapları kabloların zayıflamasını kilometre başına neperle verdi, Amerikan ve İngiliz kitapları ise desibelle. Bugün desibel hemen her yerde kazandı; neper elektrik devreleri kuramında ve ders kitaplarında kaldı.
Standart kablo mili, kulağın konuşmayı dinlerken özellikle duyarlı olduğu 800 Hz frekansında tanımlanırdı. Başka frekanslarda aynı mil sinyali başka biçimde zayıflatıyordu ve farklı laboratuvarların ölçümlerini karşılaştırmak zordu. Bu derdi tam da güç oranının saf logaritmasına geçiş giderdi.
05 · Yazım kuralları
06 · Komşu birimler
07 · Tarihsel bölüm
1924’te Bell telefon şirketinin mühendisi William Martin, kablo milinin yerine, güç oranının on onluk logaritmasına eşit bir “iletim birimi” konmasını önerdi. Eski milden pek farklı değildi, bu yüzden telefoncular ona kolayca alıştı ve hat hesabı basit bir toplamaya dönüştü. Dört yıl daha sonra, 1928’de birimler yeniden adlandırıldı: on katlı logaritma desibel oldu, çarpansız logaritmanın kendisi ise bel adını aldı.
Böylece metrolojide, temel biriminin hemen hiç kullanılmadığı, onda birinin ise herkesçe bilindiği tek çift ortaya çıktı. Bel fazla büyük çıktı: kulak sesin şiddetindeki değişimi yaklaşık belin onda biri kadar fark eder ve bütün belle işitme yalnızca birkaç kaba basamakla anlatılırdı. Buna karşılık optikte zayıflamanın onluk logaritması optik yoğunluk adıyla bütün kaldı; gürültülü cihazların belgelerinde ise bel kendi adıyla da.
Büyüklük kataloğu
tüm dizin →SI’nin yedi temel birimi
Bir damla asit suyun rengini değiştirir, tuz alevi boyar, su bir vuruşla donar. Altlarında Simetrium’un tüm sayfaları, alanlara göre ve alfabetik olarak.
Dizini aç →