年利率
設想你借了一筆錢，每個月為此付百分之二的利息。一年是多少？幾乎人人不假思索都會答：二十四。可是一月裡你沒付的利息，到二月會加進債務，從此連它也開始生息。到十二月漲起來的不是二十四，而是將近二十七個百分點。這兩個數沒有一個是假的：第一個回答利率是多少，第二個回答你實際要付出多少。
年利率是貨幣的時間價格折算成一年的數字，而同一筆交易往往有好幾個這樣的價格。名義利率 APR 只是把月利率乘以月數。實際利率 APY 計入了利滾利。貸款綜合成本再把手續費和保險加到利息上，到這一步利率就不能用公式算了，只能去找：找到一個數，使得收到的錢恰好抵得上所有未來的還款。而實際利率還要減去物價上漲，回答最關鍵的問題：你到底有沒有變富。
換算
把任意期限的利率換算成年利率
請按別人告訴你的方式輸入利率：按年、按月、按兩週或按日。左邊會列出它所有的年化形式和各期形式，右邊則是在這個利率下錢多久翻倍、多久漲到十倍。注意，當期限變短、利率變高時，簡單乘法與精確換算會很快拉開距離。
詞源
每一百、居於其間與憑信任
每份合同都離不開三個詞，它們都來自拉丁語，但各走各的路。一個說的是計算，一個說的是收費的緣由，還有一個提醒我們：任何債務都始於信任。
01 · 定義
一筆交易，四個利率
年利率表示使用資金整整一年要付出金額的多大一部分。如果利息在年底一次性計入，事情就簡單，合同裡的利率和債務的增長一致。但銀行按月、甚至按日計息，每一份計入的利息立刻成為本金的一部分。於是就得區分名義利率（用期數去除的那個）和實際利率（給出一年的結果，包括所有的利滾利）。
兩者的差距隨著利率增大。年利率百分之五時，按月計息只多出百分之零點一二；年利率二十四時，則差近三個整百分點。當利息之外再加上手續費，以及不同日期金額各異的還款，就不再有簡單公式了。貸款綜合成本要作為方程的根來求：它是唯一的那個利率，使收到的錢恰好等於折算到今天的所有未來還款。金融計算器是這麼算的，監管機構檢查銀行的程式也是這麼算的。
百分之百，切成小塊
把一個盧布以年利率百分之百存起來，並且越來越頻繁地計息：每年一次、每半年一次、每月、每天、每小時。看起來這樣就能無限致富。請選擇把一年切成多少份，看看這個盧布會變成多少。
存入、借入、驗證廣告
輸入你的金額並選擇貨幣，畫布會用扎著銀行封條的真鈔捆把它擺出來。在「存款」實驗裡可以改變利率、計息頻率、稅和通脹：你會看到利息中有多少是利滾利長出來的，物價又吃掉了多少。在「貸款」實驗里加上手續費和保險，看著合同裡的利率變成綜合成本。在「陷阱」實驗裡，則可以拆解當今世界各地用來藏起真實資金價格的八種手法。
02 · 各國法律
一筆貸款，框裡八個數
1968 年，美國的 Truth in Lending 法首次要求把貸款成本印成一個醒目的大數，此後幾乎每個國家都有了自己的版本。它們找的都是同一個利率，使收到的錢恰好抵得上未來的還款，但在細節上各不相同：是把月利率乘以十二，還是按冪次計算；要計入哪些手續費；要不要算稅。設定一筆十萬的貸款，看看世界各地的合同上會印出什麼。
這裡的規則做了簡化。每個國家都有詳細的清單，規定哪些費用計入綜合成本、哪些不計，還有各自的利率上限和四捨五入的允許誤差。要比較不同國家的報價，最公平的辦法是用同一個公式，最好是對你自己全部還款算出的實際利率。
03 · 利率刻度
從負數到幾千個百分點
世界各地的利率相差一百萬倍：從物價多年不動的國家裡存款利率的零頭，到只借兩週的貸款上的幾千個百分點。在刻度下端，APR 和 APY 幾乎重合，在上端則相差幾十倍，利率越高，越要問清給你報的是哪一個。這裡的刻度條取對數，否則除了最後幾行，其餘都會縮成一個點。
04 · 72 法則
心算翻倍
早在 1494 年，義大利修士盧卡·帕喬利，列奧納多·達·芬奇的朋友，就在他的《算術大全》裡記下一條巧妙的規則：用七十二除以百分數的利率，就知道錢幾年翻一倍。這個數從哪裡來，他沒有解釋。謎底藏在二的自然對數里，它等於 0.693，而選七十二，是因為它略大一點，並且能被 2、3、4、6、8、9 和 12 整除。拖動利率，看看這條規則能在多長的範圍內保持準確。
05 · 書寫規則
06 · 相鄰單位
07 · 歷史部分
年利率沒有一個像從前的公斤原器那樣存放在玻璃罩下的標準。但它有一套檢定程式。監管機構取出合同中的還款計劃，重新解方程，找出使放出的錢等於所有還款的那個利率，再把結果和印出來的數字比較。在美國，差距超過八分之一個百分點就算錯誤，銀行必須把多收的錢退還給客戶。
這種檢查中的錯誤幾乎總是那幾樣。忘了放款當天扣掉的手續費。把年利率除以 360 天而不是 365 天，悄悄給它多加了接近百分之一點五的自身大小。在法律要求取十二次冪的地方，把月利率乘了十二。每一個這樣的小疏忽都讓借款人損失上百萬，所以披露利率的法律才規定得如此詳細。
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完整目錄 →國際單位制的七個基本單位
一滴酸改變果汁的顏色，鹽為火焰染色，水被輕敲一下就結冰。下面是 Simetrium 的全部頁面，按學科和字母順序排列。
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