單位精度
要按別人的圖面重畫一塊 100 × 60、帶 5 × 45° 倒角的蓋板墊片。那張圖上的尺寸都是整公釐：倒角標著「7」和「12」。設計者按這些數字輸入線段，AutoCAD 不帶小數顯示它們，一切看上去都很準。可是填充線就是填不上：「找不到有效的填充線邊界」。輪廓末端有 0.45 mm 的間隙，而 LUPREC 0 時性質中把它顯示為「0」。
單位精確度是程式在螢幕上顯示的小數位數。它不改變幾何：座標以雙精度儲存，約 15 位有效數字。捨入把誤差藏起來，卻沒有消除它。如果繪圖用的數字是從螢幕上抄來的，而不是透過鎖點取得，每個數字的誤差都會進入圖面。誤差沿輪廓逐邊累積，最後一點回不到第一點。
| 量 | p——小數位數；捨入誤差 ε，mm |
| 誤差界限 | |ε| ≤ 0.5 · 10⁻ᵖ：0 位小數時為 0.5 mm，2 位時為 0.005，4 位時為 0.00005 |
| 變數 | LUPREC——線性單位，0–8；DIMDEC——標註文字；AUPREC——角度 |
| 儲存 | IEEE 754 雙精度：約 15–16 位有效數字，與 LUPREC 無關 |
| 封閉 | 間隙 ≤ HPGAPTOL 時填充線能辨識輪廓；預設 0——需要精確對接 |
01 · 定義
顯示的數與真實的數
捨入到 p 位小數，就是用最接近的 10⁻ᵖ 的整數倍代替原數。兩者之差不超過半個步長：0.5 · 10⁻ᵖ。LUPREC 4 時線段 99.9996 顯示為 99.9996，LUPREC 3 時顯示為 100.000，LUPREC 0 時顯示為 100。三種寫法都是同一條線段，只是顯示的小數位數不同。
危險在於顯示的數字成了下一步繪圖的輸入。每個從螢幕上抄來再輸入的數字都帶有最多半個步長的誤差。在 n 條邊的封閉輪廓中，誤差按向量相加，終點偏離起點。最壞情況為 n · 0.5 · 10⁻ᵖ，通常小一些，約 0.3 · 10⁻ᵖ · √n。鎖點到端點和交點時直接從記憶體取座標，那裡的數字完整保存，不會產生誤差。
線段如何顯示
各列——LUPREC 從 0 到 8。右側是螢幕上顯示的值，長條是隱藏的誤差，對數刻度。請選擇線段。
五個零件，三個變數，一個間隙
主要操作是「開始繪製」按鈕。零件按另一張圖面上的數字逐段繪製，那張圖上的尺寸已按 DIMDEC 捨入。隨後標註尺寸，在所選 LUPREC 下一切都對得上。接著嘗試填充：如果輪廓末端的間隙大於 HPGAPTOL，填充就會漏出去。顯微鏡把轉角逐級放大，每級十倍，直到看見間隙，控制台以八位小數顯示它。在場景下方選擇零件：帶倒角的墊片、30° 角撐板、斜度楔塊、帶山牆的檢修口或來自 PDF 的底板。還可以在那裡選擇數字的來源（別人圖面的 DIMDEC 或鎖點）、螢幕上的 LUPREC 以及 HPGAPTOL。「顯示全部小數」按鈕會開啟 LUPREC 8，揭示真相。
—
02 · 換算
角度也會捨入：AUPREC 0 把 29.9996° 的線顯示為 30°。在 100 mm 長的邊上，這使終點偏移 0.0007 mm——足以讓輪廓不封閉。
DIMRND 把標註文字捨入到步長：取 0.5 時，尺寸 99.7 標為 99.5。這是標註規則，而不是繪圖精確度，兩者不能混淆。
| p | 步長 | |ε| max | 間隙，8 條邊 | 其中 |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · 數量級
04 · 測量儀器
05 · 書寫規則
系列 · 製圖與 CAD
每頁配套的案頭提示06 · 相鄰單位
07 · 歷史部分
記錄中的位數就是對精確度的聲明：「100」意味著「99.5 到 100.5 之間」，「100.00」意味著「99.995 到 100.005 之間」。計量學中正是這樣記錄結果的：最後一位是第一位不可靠的數字。CAD 中規則相反：幾何是精確的，而記錄比它粗。所以不能把記錄再拿回去繪圖。
輪廓各邊的誤差相互獨立，在 ±½ 步長範圍內均勻分布。它們沿輪廓的總和表現為隨機漫步：平均間隙隨邊數的平方根增長。六邊形在 DIMDEC 2 時留下約 0.005 mm 的間隙，這就足以讓填充線找不到輪廓。
量的目錄
完整目錄 →國際單位制的七個基本單位
一滴酸改變果汁的顏色，鹽為火焰染色，水被輕敲一下就結冰。下面是 Simetrium 的全部頁面，按學科和字母順序排列。
開啟目錄 →