不要混淆

QR 是一種記錄方式,而不是地址。碼裡可以放連結、Wi-Fi 密碼、名片或付款資訊。掃碼器只讀出文字,拿它做什麼由手機決定。

徽標

中間的圖片相當於損壞,要靠糾錯來修復。糾錯等級越高,能遮住的越多,但碼本身也越大。

板上畫的是手機攝像頭對著一張印有二維碼的名片。名片斜放在木桌上,取景框裡的碼是歪的。攝像頭尋找寬度比為 1 : 1 : 3 : 1 : 1 的三個角上的方塊。方塊亮起藍色,模組網格就按它們建立。轉瞬之間,螢幕下方彈出網站地址。

術語檔案 · 自動識別 · 矩陣碼

二維碼

Quick Response · 21×21 … 177×177 個模組 · L 7% · M 15% · Q 25% · H 30%

咖啡館在桌上印了選單二維碼,並在中間放了自己的徽標。頭幾張桌子上的碼一掃就讀出來,新貼紙上的卻不行:設計師把徽標放大了。碼看上去完好,三個角上的方塊都在。但徽標下面丟了一個數據塊裡三分之一的位元組,而 M 級糾錯能修復的比這少。手機對著碼看了看,一聲不響。

二維碼用小方塊(模組)記錄文字:深色為 1,淺色為 0。資料被分成位元組,按蛇形路線排列。資料後面附加里德-所羅門糾錯位元組,掃碼器靠它們恢復被破壞的部分。資料上面疊加八種掩模之一,以免碼裡出現大片空白。掩模編號和糾錯等級寫在定位方塊旁邊,共寫兩遍。

說明	帶糾錯的二維矩陣碼
標準	ISO/IEC 18004;各國版本:日本的 JIS X 0510、中國的 GB/T 18284、俄羅斯的 GOST R ISO/IEC 18004
大小	版本 1–40:從 21×21 到 177×177 個模組,外加 4 個模組的靜區
電容	最多 7089 個數字、4296 個字母和數字,或 2953 位元組
防護	GF(256) 上的裡德-所羅門碼,可糾正 7 到 30% 的位元組
用什麼讀	用攝像頭讀取:雷射只需要一行,QR 需要整幅影像

前往實驗室前往編碼演進

詞源

快速應答、母體與度量

QR 這個名字是在日本造出的英文縮寫;QR Code 是 Denso Wave 的註冊商標。大多數語言保留了拉丁字母,而中文按構造把它稱作「二維碼」。標準裡把這種碼叫矩陣碼,它的小方塊叫模組。

QR英 Quick Response

古英 cwic · 活的→quick · 快的+拉 respondere · 回答→Quick Response

Quick 源於古英語 cwic,意為「活的」,由此引申出「快的、靈活的」。Response 來自拉丁語 respondere,「回答、答應」。Denso Wave 按這個碼的主要目標給它起名:讓掃描器在工廠流水線上快速響應。

矩陣拉 matrix

mater · 母親→matrix · 子宮,源頭→澆鑄模具→數表

拉丁語 matrix 意為「子宮」,來自 mater「母親」:孕育出某物的地方。由此得到印刷廠裡澆鑄鉛字的模具,十九世紀的數學家又用它指矩形數表。矩陣碼也是一張表:由模組組成的行和列。

模組拉 modulus

modus · 尺度,方式→modulus · 小量尺→碼的模組

Modulus 是 modus「尺度」的指小形式,意為小量尺。羅馬的建築師用它稱呼丈量建築各部分的單位。碼裡的模組同樣是度量單位:所有尺寸都以模組表示,而不是公釐。

其他語言怎麼稱呼

二维码 èrwéimǎ — 中文:「二維碼」。QR 和任何 2D 碼都這樣稱呼;「掃碼」意為「掃描碼」

QRコード kyūāru kōdo — 日文,碼的故鄉;Denso Wave 的商標

código QR — 西班牙語和葡萄牙語;在阿根廷和巴西是人們熟悉的支付用語

رمز QR — 阿拉伯語;全稱 رمز الاستجابة السريعة,意為「快速響應碼」

QR код — 蒙古語、俄語、哈薩公克語:拉丁字母加上各自表示「碼」的詞

QR कोड — 印地語;印度的支付二維碼叫 UPI QR

L · M · Q · H

Low、Medium、Quartile、High —— 糾錯等級:可糾正 7%、15%、25% 和 30% 的位元組

ECC

Error Correction Code —— 附加在資料後面的糾錯位元組

BCH

博斯-喬赫裡-霍公克文黑姆碼;格式和版本資訊由它保護

GF(256)

含 256 個元素的伽羅瓦域:位元組按其自己的規則相加和相乘

01 · 結構

功能圖形與位元組的蛇形排列

角上的三個定位方塊告訴攝像頭碼在哪裡、朝向如何。它們之間的虛線(定時圖形)決定網格的步長。從第二版起,內部還有校正圖形:掃碼器靠它們校正歪斜和紙張的彎曲。定位方塊附近是 15 位格式資訊,較大的版本里還有 18 位版本號。

其餘全是資料。資料按兩個模組寬的列書寫,走蛇形路線:先自下而上,再自上而下,從右向左。糾錯位元組緊跟在資料後面。大版本里位元組分成若干塊並相互交錯,所以一處汙損只會讓每個塊受損一點,而不是毀掉整個塊。

v — 版本號 · S — 邊長(模組數) · n — 每塊位元組數 · k — 每塊資料位元組數 · t — 可糾正的錯誤數 · N — 數字個數 · c — 計數位數 · d — 格式的 5 位

40

個版本,步長 4 個模組

8

種掩模可選

30 %

位元組可由 H 級糾正

互動 · 15 位格式資訊

碼如何告知等級和掩模

選擇糾錯等級和掩模。下面是五位資料、十位校驗位和保護用的掩模。這串位寫兩遍:一遍繞左上方塊,一遍沿另外兩個方塊。

基準 · 極端版本

21×21版本 1:26 位元組,L 級時可容納 17 個字母 177×177版本 40:3706 位元組,46 個校正圖形 4 個模組碼周圍不印刷的靜區 1:1:3:1:1定位方塊沿過中心的任意直線的寬度比

互動 · 真正的 QR 編碼器和掃描器

生成一個碼,再把它弄壞

碼按標準由你的文字生成:模式、版本、分塊、裡德-所羅門、掩模。「結構」:點一個模組,看它是誰的位。「掩模」:逐個試八種掩模,看罰分。「損壞」:用徽標蓋住中間,滴上墨水,劃上劃痕。掃描器讀取剩下的部分並修復各塊。

中間的徽標

圖表 · 能遮住多少

徽標與糾錯等級

每行是一個等級,每格是徽標大小。每格都是對你的文字的一次獨立讀取,帶著你的墨漬和劃痕。綠色:讀出;紅色:讀不出;黃色:讀成了別的文字。

徽標占面積的比例L · M · Q · H

圖表 · 八種掩模

每種掩模的罰分

每根柱由四條規則疊成:連續同色、2×2 方塊、偽定點陣圖案、深色比例。三角標記是最小值,編碼器選的就是它。亮色的柱是當前掩模。

掩模編號罰分

02 · 二維碼的演化

從一行到一個平面

一維碼受限於長度:一行放不下二十多個字元。人們先把行疊成一摞,再轉向模組網格。每種碼解決各自的問題:工廠裡的零件、傳送帶上的包裹、螢幕上的票。QR 勝出,是因為它免費,並進入了手機。

承載用途

03 · 模式與容量

字元集決定大小

QR 靠選擇模式來壓縮資料。數字三個一組佔 10 位。大寫拉丁字母、數字和九個符號兩個一組佔 11 位。其餘一律按位元組,每個 8 位。資料前面有 4 位的模式標誌和字元計數。

對比用文字

■ 數字■ 字母數字字元■ 只能用位元組

版本 1–40 在該文字所屬模式下的容量 · 圓點是你的文字

模式,版本 40

L

M

Q

H

字元集

04 · 內部有什麼

約定好的普通文字

QR 本身不知道里面是連結還是密碼,它只存一串字元。手機看這串字元的開頭:https:// 就開啟瀏覽器,WIFI: 就連線網路,BEGIN:VCARD 就儲存聯絡人。各國的付款字串各不相同。大規模的二維碼支付始於中國:Alipay 和 WeChat Pay。印度用 upi://pay 連結,歐元區用 EPC 格式的 SEPA 轉賬,巴西用 EMVCo 模板的 Pix,俄羅斯用符合 GOST R 56042-2014 的收款資訊。

收款資訊均為虛構。所選的例子也會送到實驗室:看看做出的碼是哪個版本。