SIMETRIUM .COM i · ∠1:5 · GOST 2.307
系列 · 製圖與 CAD
ZH-HANT|36 種語言
寫法
圖面上標註符號 ∠ 和比值:∠1:5。符號的銳角指向斜度方向。建築上斜度以百分比或千分比表示:20 %、20 ‰。
不要混淆
斜度按單側計算,錐度按直徑計算。斜度 1:5 就是 20 %,與基準成 11°19′;而母線斜度為 1:5 的圓錐,錐度是 1:2.5。
檯面上是平板上的一塊 1:5 鋼楔。量錶沿斜面移動並讀出升高量:行程 100 mm,指針走過 20 mm。下方是即時數值:走過的長度、升高量和兩者之比。
量的檔案 · 製圖與 CAD · 無因次

斜度 1:5

i = (H − h) / l = tg β · GOST 2.307 · GOST 8908 · 符號 ∠

把 1:5 的楔塊打進機座下面,上面壓上荷重,再拿開鐵鎚。楔面乾燥時,楔塊紋風不動。只要滴一滴油,它就「啪」的一聲彈回來。斜度 1:5 的角度是 11.3°,而只要這個角小於兩個摩擦角之和,楔塊就能鎖住。乾燥鋼面的這一極限約為 11.4°:餘量只有十分之一度。

斜度是升高量與其所經過長度之比,是一個沒有單位的數。1:5 表示:長度每 5 mm,面就升高 1 mm。斜度按單側計算,這正是它與錐度的區別——錐度按直徑、也就是同時按兩側計算。所以母線斜度為 1:10 的圓錐,錐度是 1:5。

記號i——斜度,寫作 ∠1:n · β——斜面與基準的夾角
定義i = (H − h) / l = tg β;錐度 C = 2i
寫法GOST 2.307:符號 ∠ 寫在比值前;建築上用 %、‰ 或度
楔塊自鎖β < 2ρ 時楔塊能自鎖:乾燥鋼面 μ ≈ 0.1——可到 11.4°,有潤滑——只到 5.7°
機械利益不計摩擦時為 1/i:推動 1:5 楔塊的力比舉升荷重的力小 5 倍
典型值斜鍵 1:100 · 導軌斜楔 1:50 · 拔模斜度 1:20 · 槽鋼凸緣 1:10 · 鍛造楔 1:5
前往受載楔塊 AutoCAD 提示
01 · 定義

單側面在長度上的升高

斜度是一個表面相對另一個表面(基準)給定的。圖面上在引線的水平折線上標註符號 ∠ 和比值;符號的銳角表示斜面朝哪邊下降。與斜度一起標註兩個尺寸,通常是厚端高度和長度,第三個尺寸由計算得出。

楔塊就是做成零件的斜面:推力 F 在斜面上產生約 F/i 的力。代價是行程:要把重物抬高 1 mm,1:5 的楔塊得推進 5 mm。反過來,同一重物會把楔塊往外擠,擋住它的只有摩擦。只要斜面角小於兩個摩擦角之和,楔塊就能自己鎖住。

H、h——兩端高度,mm · l——長度 · β——斜面角 · μ——摩擦係數 · ρ = arctg μ
互動 · 哪種楔塊能鎖住

斜度對比摩擦

每一列是一種標準斜度。長條是斜面角 β,豎線是所選摩擦條件下的自鎖極限 2ρ。藍色楔塊能自鎖,紅色楔塊會被荷重擠出。

楔面摩擦

互動 · 量錶、鐵鎚與荷重

五種楔塊,三種摩擦,一個荷重

主要操作是「開始檢查」按鈕。先讓量錶沿斜面移動,讀出一段長度上的升高量——這就是斜度。然後用鐵鎚把楔塊打進上方塊體下面的間隙,塊體隨之升起。接著在上面放上荷重,拿開鐵鎚。若斜面角小於兩個摩擦角之和,楔塊不動;若大於,荷重就把它擠出,塊體落下。場景下方可選擇楔塊——斜鍵 1:100、導軌斜楔 1:50、楔形墊鐵 1:20、楔形千斤頂 1:10 或鍛造楔 1:5——以及楔面摩擦:乾燥、鋼對鋼或有潤滑。滑桿可前後拖動檢查過程。

左:控制台——斜度、角度、摩擦、距擠出的餘量右:量錶、角度對比 2ρ、楔塊受力
主要操作
拖動0.0 s
零件
楔面摩擦
楔塊斜度
—
—
斜面角
—
—
極限 2ρ
—
—
楔塊
—
—

—

沿長度的升高
量錶讀數,mm,對應行程,mm
直線是所選楔塊的升高量,它的斜率就是斜度。淺色線是其餘楔塊。
角度對比 2ρ
五種楔塊的 β 和三種摩擦條件下的極限,°
水平線是自鎖極限 2ρ:乾燥、鋼對鋼、有潤滑。1:5 的楔塊正好處在鋼對鋼的邊界上。
楔塊隨時間變化
楔塊行程與塊體升高量,mm
藍線——楔塊行程,銅色線——塊體升高量。台階是鎚擊;末尾的陡降是擠出。
02 · 換算
斜度

速算:斜度 1:n 就是 100/n %,約合 57.3/n 度。1:5——20 % 和 11.3°,1:20——5 % 和 2.9°,1:100——1 % 和 0.57°。

百分比和度數很快就對不上了:100 % 是 45°,不是 90°。路標上的「12 %」約為 6.8°;1:1.6 的樓梯已經是 32°。

iβ%其中
03 · 數量級
斜度從 1:1 到 1:1000,對數刻度

04 · 測量儀器
錶座上的量錶 · 行程 100 mm
針盤量錶
把裝在錶座上的量錶沿斜面在平板上推動。行程終點的讀數除以行程長度,就是斜度。刻度值 0.01 mm,在 100 mm 上量斜度可精確到 10⁻⁴。
數位傾斜儀 · 0.05°
電子傾斜儀
帶平底外殼的傾斜感測器顯示相對水平面的角度、百分比或 mm/m。把它放在斜面上,並以基準面歸零。
h = L · sin β
正弦桿
正弦桿用高度為 h 的塊規墊起,使工件的斜面與平板平行。量錶沿斜面移動,以微米顯示斜度誤差。
每格 0.02 mm/m
條式水平儀
斜度為每公尺 0.02 mm 時,氣泡移動一格。機座和基礎就是這樣按接近零的斜度調平的。
05 · 書寫規則
正確
∠1:5 標在引線的水平折線上,符號銳角指向斜度方向
斜度加兩個尺寸:厚端高度和長度
建築上:斜度 20 ‰、2 % 或帶數字的箭頭
斜面角 β = arctg i:1:5 → 11°18′36″
母線斜度 1:10 的圓錐是 ▷1:5,而不是 ∠1:10
錯誤
平面斜面上的 ▷ 符號——那是錐度符號
把 20 % 寫成「斜度 20°」:那是 1:2.75,幾乎陡一倍
100 % = 90°——實際上是 45°
斜度之外再標 H、h、l 三個尺寸——多出一個尺寸
1:5 楔塊在潤滑楔面上受載——會彈出
系列 · 製圖與 CAD
每頁配套的案頭提示
AutoCAD · 圖面上的斜度
指令:
斜度GOST 2.307 · GOST 8908
階段
i
比例
У
∠1:5
2:1
SIMETRIUM · 「製圖與 CAD」系列斜度和兩個尺寸,第三個為參考尺寸
06 · 相鄰單位
07 · 歷史部分
l = 10020i = 20 / 100 = 1:5
升高與長度
計量學札記

斜度和錐度一樣,是兩段長度之比,也要用兩段長度來量:沿斜面的行程和升高量。量錶在 100 mm 行程上 0.01 mm 的誤差,帶來 10⁻⁴ 的斜度誤差。對 1:5 楔塊是 0.05 %,對 1:100 斜鍵就已是 1 %:斜度越平緩越難量。

自鎖不只是幾何性質,而是「斜度與摩擦」這一組合的性質。鋼對鋼的摩擦係數隨清潔程度和潤滑在 0.08 到 0.2 之間變化,所以需要鎖緊的楔塊都留出很大餘量——斜鍵用 1:100。反之,需要能打出來的楔塊才選 1:5:它工作在邊界上。

乾燥鋼潤滑17°11.4°5.7°
極限 2ρ
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基礎 · 7 個單位

國際單位制的七個基本單位

本頁相關 · 製圖與 CAD
目錄實驗室:一杯紫甘藍汁、一個燃燒器、冷板上的一杯水和一組齒輪
目錄 · 所有量都在一頁
目錄入口處的實驗室

一滴酸改變果汁的顏色,鹽為火焰染色,水被輕敲一下就結冰。下面是 Simetrium 的全部頁面,按學科和字母順序排列。

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