Nahoře se postupně rozsvěcují trojúhelníky poledníkového řetězce, od Dunkerque po Barcelonu. Oblouky písmene m probíhá oranžová vlna kryptonové čáry. Dole leží etalonová tyč s rysky na koncích. Červený světelný impulz po ní běží od nuly k rysce 1 m a zableskne se. Nad pravou ryskou stojí mikroskop: rysky se pomalu posouvají jeho záměrným křížem. V okénku N ubíhají interferenční proužky.
List jednotky
délka rev. 2026-10Metr m
Základní jednotka SI · veličina: délka L
Sedm let na poledníkový oblouk a tyč vyšla o 0,2 mm kratší
V červnu 1792 vyjeli z Paříže dva astronomové, Delambre a Méchain. Měli změřit oblouk poledníku od Dunkerque po Barcelonu. Z tohoto oblouku chtěli získat novou jednotku délky: desetimiliontinu vzdálenosti od pólu k rovníku. Práce trvala sedm let.
V roce 1799 podle jejich výpočtu zhotovili platinovou tyč — metr Archivu. Později se ukázalo, že je asi o 0,2 mm kratší, než se zamýšlelo. Neopravili ho: podle něj už byla seřízena měřítka. Od té doby se definice změnila třikrát. Pokaždé délka zůstala stejná, měnil se jen způsob, jak ji reprodukovat.
Dnes je metr určen pomocí rychlosti světla. Je to dráha, kterou světlo urazí ve vakuu za 1/299 792 458 sekundy. Číslo c je pevně stanoveno, takže metr lze reprodukovat stejně přesně jako sekundu.
Značkou je malé latinské m, stojatým písmem a bez tečky. V ruském textu se píše «м». Velké M neznamená metr, ale předponu mega: Mm je megametr, tisíc kilometrů.
m je metr, ne hmotnost m ani minuta min. mm je milimetr, ne „metr krát metr“: čtvereční metr se píše m². Námořní míle se značí M nebo NM a s metrem se plete častěji, než by se zdálo.
01 · Definice
poledník · tyč · vlna · světloMetr je délka dráhy, kterou urazí světlo ve vakuu za dobu 1/299 792 458 sekundy. Tak zní definice od roku 1983. Od roku 2019 se tatáž myšlenka formuluje číslem: rychlost světla c je přesně 299 792 458 m/s.
Taková definice nevyžaduje uchovávaný etalon. Každá laboratoř může metr reprodukovat sama, má-li přesné hodiny a zdroj světla o známé frekvenci. V praxi se k tomu používá frekvenčně stabilizovaný laser a počítají se vlnové délky.
Předtím byl metr definován třikrát a pokaždé jinak. Nejprve přes velikost Země. Potom přes platinovou tyč ve sklepení pod Paříží. Potom přes vlnovou délku světla kryptonové výbojky. V každém kroku se nová definice přizpůsobila dosavadní délce a přesnost vzrostla zhruba stokrát.
Čím se metr měřil a jak přesně
Čtyři karty — čtyři definice popořadě. Ocelově modře je nakreslen přístroj a etalon, oranžově světlo kryptonové výbojky a proužky, červeně laserový impulz a vše, co vybočuje z tolerance. Vpravo na každé kartě ukazuje stupnice, o kolik se získaný metr liší od dnešního. Posuvníky mění podmínky pokusu, tlačítko akce spouští měření znovu.
Čas se měří přesněji než délka
V 70. letech byly atomové hodiny tisíckrát přesnější než jakýkoli etalon délky. Rychlost světla byla tou dobou změřena tak dobře, že nejistota pocházela téměř celá z kryptonového metru. Rozhodlo se tedy postupovat obráceně: prohlásit c za přesné číslo a metr odvozovat ze sekundy. Od roku 1983 se rychlost světla už neměří. Měření c se stalo kontrolou hodin a interferometrů.
02 · Převod
SI · imperiální · historickéMetr v jiných jednotkách délky
Zadejte délku a zvolte jednotku. Tabulka ji přepočte na násobky metru, na imperiální míry nebo na staré míry Evropy. Od roku 1959 jsou yard a palec určeny přes metr přesně, takže na imperiální kartě jsou téměř všechna čísla přesná.
Mezinárodní prototyp z roku 1889 udával metr při 0 °C, v tajícím ledu. Dnes se rozměry součástí a koncových měrek udávají při 20 °C, jak vyžaduje norma ISO 1. Ocelová součást dlouhá 1 m je při 30 °C asi o 0,1 mm delší než při 20 °C. To je víc než tolerance mnoha uložení.
| Jednotka | Hodnota | Jak je určena |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Měřicí přístroje
úhel · ryska · proužek · impulzČtyři přístroje — čtyři metry
Bordův opakovací kruh
Tímto kruhem měřili Delambre a Méchain úhly trojúhelníků a výšku hvězd nad obzorem. Úhel se odečítal mnohokrát po sobě bez vracení kruhu na nulu a součet se pak dělil počtem odečtů. Tak se chyba jednoho odečtu zmenšovala. Z výšky hvězd se určovala zeměpisná šířka konců oblouku.
Komparátor: tyč proti tyči
Nad stolem jsou upevněny dva mikroskopy asi metr od sebe. Pod ně se střídavě přisouvá etalon a kopie. V každém mikroskopu jsou vidět tři rysky na konci tyče. Pozorovatel nastaví prostřední rysku na vlákno a odečte mikrometrický šroub. Rozdíl odečtů pro obě tyče je rozdíl jejich délek, obvykle zlomky mikrometru.
Interferometr: počítání proužků
Světlo se rozdělí na dva svazky, které se opět spojí na stínítku. Posune-li se jedno zrcadlo o polovinu vlnové délky, světlý proužek na stínítku vystřídá další. Počet prošlých proužků krát λ/2 dává posun zrcadla. V roce 1892 tak Michelson vyjádřil metr ve vlnových délkách červené čáry kadmia.
Metr jako doba letu
Dalekohled vyšle laserový impulz k rohovému odražeči, který na Měsíci zanechala expedice. Světlo se vrátí asi za 2,56 s. Vzdálenost je polovina této doby krát c. Z milionů fotonů se vrátí jen několik, ale po zprůměrování je vzdálenost Měsíce známa na milimetry.
05 · Pravidla zápisu
mezera · velká písmena · předponyČíslo, mezera, m
Mezi číslem a značkou se píše nedělitelná mezera. Značka se píše stojatým písmem, bez tečky a bez koncovek. Předpona se píše dohromady s m, a jen jedna. Je-li veličin víc, jednotka stojí u každého čísla.
Předpona kilo se píše malým k: velké K značí kelvin. „Mikron“ a „mkm“ vyšly z užívání v roce 1967; správně je µm. Dvě předpony za sebou jsou zakázány, takže místo „mµm“ se píše nm. V zápisu „3 × 4 m“ není jasné, zda metr patří k oběma číslům. Zkratky mps a sec pocházejí z hovorové angličtiny a do SI nepatří.
06 · Sousední jednotky
přes sekundu a přes cMetr stojí na sekundě: bez hodin ho nelze reprodukovat. Přes tutéž rychlost světla je určen světelný rok a ångström je prostě desetina nanometru, ponechaná pro atomy a krystaly.
Metr se odvozuje z ní a z čísla c.
ÅVelikost atomu, pohodlná pro krystalografy.
lyTaké dráha světla, jen za rok.
07 · Historický oddíl
archiv · čtyři definiceDvě stě let jedné a téže délky
{title}
{text}
Pokaždé zhruba stokrát přesnější
Délka pruhu udává, kolik desetinných míst metru se dalo reprodukovat. Stupnice je logaritmická: každý dílek je jedno místo. Pro rok 1799 je ukázána odchylka metru Archivu od záměru, pro ostatní nejistota reprodukce.
Za dvě stě let vzrostla přesnost desetmilionkrát. Samotná délka se ale nezměnila: metr z roku 1983 se rovná metru z roku 1889 v mezích přesnosti tyče.
Dvě délky, které se mohly stát metrem
V roce 1791 měla Akademie věd dva kandidáty. Prvním byla délka kyvadla, které se překývne z jedné strany na druhou přesně za sekundu. Takové kyvadlo je kratší než dnešní metr: asi 0,994 m. Bylo zamítnuto. Tíže se mění se zeměpisnou šířkou a kyvadlo vychází jinak dlouhé v Paříži a na rovníku. Navíc by délka závisela na sekundě, a sekunda byla tehdy zlomkem dne.
Druhým kandidátem byla desetimiliontina kvadrantu poledníku. Ten zvolili a dali změřit oblouk. Skutečný kvadrant poledníku však měří asi 10 001 966 m. Zamýšlený metr by tedy byl o 0,197 mm delší než metr Archivu.
Metr Archivu byl koncovou měrkou: délku určovala jeho čela. Čela se opotřebují při každém dotyku. Proto byl etalon z roku 1889 zhotoven jako čárkový: délku určují rysky na neutrální rovině tyče. Délka se přitom převzala z metru Archivu, nikoli z poledníku. Tak zůstalo 0,197 mm v metru navždy.
Katalog veličin
otevřen list metru
Rejstřík · všechny veličiny na jedné stránceLaboratoř u vstupu do rejstříkuKapka kyseliny změní barvu šťávy, sůl obarví plamen, voda zamrzne po klepnutí. Pod nimi všechny listy Simetria podle oborů a abecedně.Otevřít rejstřík →
Jednotky délky a vše, co je z ní odvozeno
{note}
