Belen
Enhed uden for systemet, tilladt af SI · størrelse: niveau af en størrelse
01 · Definition
Den dekadiske logaritme af forholdet mellem to effekter. Én bel betyder præcis ti gange forskel, to bel hundrede: enheden tæller nuller.
Belen er dimensionsløs og beskriver altid et forhold, så alene betyder den intet: man må sige, hvad størrelsen regnes i forhold til. Nul bel betyder ikke, at signalet mangler, men at det er lig med referencen.
Belen blev indført hos Bell Labs som afløser for «milen normkabel», men et skridt på ti viste sig for groft: et menneske skelner en ændring i lydstyrke på omkring én decibel, og hele bel ville beskrive hørelsen i fire grader. Efter få år gik praksis over til tiendedelen, og i dag møder man belen næsten kun i normernes tekst. Der findes det omvendte tilfælde i datateknikken: støjniveauet for harddiske angives undertiden netop i bel, for at tallet skal se lille ud.
02 · Omregning
Skriv et niveau eller et forhold, så laver bladet det ene ud af det andet
Hver linje angår et effektniveau. For spænding, strøm og lydtryk fordobles tallet: ét og samme forhold giver det dobbelte niveau, fordi effekten vokser som kvadratet.
Den største bekvemmelighed ved en logaritmisk skala er, at en kædes led lægges sammen med et simpelt plus. En forstærker på plus tre bel og et kabel på minus én efterlader plus to, og ingen steder skal der ganges.
| Enhed | Navn | Værdi | Hvor den forekommer |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Størrelsesordener
hver bel er endnu en tierpotens04 · Måleinstrumenter
Hvad niveauer måles med
Et viserinstrument med logaritmisk skala, hvor nullen ikke betyder stilhed, men det nominelle niveau. Det røde felt hinsides nullen markerer overstyring: ingeniøren bryder sig ikke om lydstyrken i sig selv, men om afstanden fra den til loftet.
Et sæt kalibrerede dæmpeled, der kobles i trin på 1, 3, 10 og 30 decibel. Netop med dem indstilles referencedæmpningen ved prøvning af instrumenter: bel og decibel er her ikke et skøn, men et mål.
Instrumenternes lodrette akse er næsten altid inddelt logaritmisk, ellers smelter de svage komponenter sammen med nullen. En skærm omfatter på én gang otte til ti tierpotenser — det er firs til hundrede decibel.
På fiberforbindelser regnes en linjes budget helt i decibel: fiberens dæmpning og tabene ved splejsninger og stik lægges sammen i stedet for at ganges. Modtageren angiver sin følsomhed i de samme decibel, og margenen fås ved at trække fra.
05 · Skriveregler
Stort B — og ikke byten
Tegnet er dannet af et efternavn og skrives derfor med stort: B, på russisk Б. Ordet «bel» skrives med lille. Sammenstødet med byten løses af sammenhængen og af forstavelsen: dB er entydigt, mens B alene kræver varsomhed i tekster om datateknik.
Sidste linje er ufuldstændig: et niveau uden angivet reference er ubestemt, og normen kræver, at den nævnes enten i teksten eller ved et tillæg. Deraf familien af skrivemåder dBm, dBW, dBu, dBFS — hver af dem fastlægger sin egen reference.
06 · Naboenheder
Der er tre niveauenheder: belen med den dekadiske logaritme, neperen med den naturlige og decibelen som belens arbejdende del. Alle er dimensionsløse, og alle kræver, at referencen angives.
Neperen er handigere i teorien, hvor ligningernes løsninger bærer en eksponentialfunktion; belen i målingen, hvor tierpotenser er mere fortrolige. At gå fra den ene til den anden kræver slet ingen reference. Simetriums datablade står ved siden af decibel og neper, og ligeledes brintioneksponent — endnu en dimensionsløs størrelse, vundet ved at tage en logaritme.
07 · Historisk afsnit
En enhed, der straks blev delt med ti
En linjes dæmpning blev målt i mil normkabel: så mange mil, som der skal til for at få samme aftagen. Enheden afhang af frekvensen og af det enkelte kabels egenskaber, og den gjorde sammenligninger mellem forskellige landes net meningsløse.
I stedet for kabelmilen indførte man overføringsenheden, et logaritmisk mål uafhængigt af linjens materiale. Størrelsen blev bundet til den dekadiske logaritme af et effektforhold, og den faldt talmæssigt nær den gamle mil — så tabellerne behøvede ikke at blive skrevet om.
Enheden blev omdøbt til bel efter Alexander Graham Bell, og arbejdsmålet blev dens tiendedel, decibelen. Praksis valgte delen med det samme: hele bel gav for få grader for hørelsen og for beregningen af en linje.
Det Internationale Bureau for Mål og Vægt regner belen og decibelen blandt de enheder, der er tilladt sammen med SI, men kræver, at referencestørrelsen altid angives. ISO 80000 siger det endnu skarpere: uden reference er det skrevne ikke et niveau.
En enhed uden egen absolut værdi
Belen virkeliggøres ikke som fysisk størrelse: det, der virkeliggøres, er et forhold. Et dæmpningsnormal er en deler, hvis faktor beregnes ud fra modstande, og dens nøjagtighed hviler alene på disse modstandes nøjagtighed.
Katalog · måleenheder
Et datablad for hver størrelse
Syv SI-grundenheder, toogtyve afledte med egne navne og enheder uden for systemet, som hverken teknikken eller hverdagen klarer sig uden. Hver er et blad for sig: bestemmelse, omregning, apparater, skriveregler. På 36 sprog.
Enheder uden for SI
belens blad er åbnetSI-grundenheder
belen er dimensionsløs og hviler ikke på nogen af demAfledte SI-enheder med eget navn
i terrakotta watten: derfra tælles niveauet oftestBladets sprog
36 sprog. Symbolet ha og formlerne oversættes ikke; det, der oversættes, er teksten, de lokale jordmål og skrivereglerne.