Til venstre, under to glasklokker, står en cylinder af platin-iridium — den gamle kilogramnormal. Til højre bevæger kobberspolen i en Kibble-vægt sig op og ned mellem polerne på en magnet. Gennem ledningerne løber der strøm til den, og under den dirrer laserstrålen, der måler dens hastighed. Bogstaverne kg skinner gennem scenen. Displayet viser 1,000 000 00 kg. En optagelampe blinker.
Enhedsblad
SI-grundenhedrev. 2026-10Kilogram kg
SI-grundenhed · størrelse: masse
I hundrede og tredive år var kilogrammet én enkelt cylinder
I en boks nær Paris lå under tre glasklokker en cylinder af platin og iridium, 39 mm høj og 39 mm i diameter. Fra 1889 var dens masse per definition kilogrammet. Med få årtiers mellemrum blev den taget frem for at blive sammenlignet med kopier fra forskellige lande.
Det viste sig, at kopierne og normalen gled fra hinanden: på hundrede år voksede forskellen til omkring 50 mikrogram — massen af et sandkorn. Om det var kopierne eller normalen selv, der ændrede sig, kunne man ikke vide, for per definition vejede normalen præcis ét kilogram.
Siden 2019 er kilogrammet fastlagt gennem Plancks konstant h = 6,626 070 15·10⁻³⁴ J·s. Forbindelsen til masse giver Kibble-vægten: på den udlignes et lods tyngde af en elektromagnetisk kraft, og strøm og spænding måles med kvanteeffekter, hvor h indgår. Nu kan kilogrammet realiseres i ethvert laboratorium.
Symbolet er kg med små bogstaver, begge små. Stort K er kelvin; »Kg« og »KG« er forkerte. Kilogrammet er den eneste SI-grundenhed med et præfiks i navnet, derfor dannes multipla ud fra grammet: mg, Mg, ikke µkg eller kkg. Masse skrives med lille m.
Masse og vægt. Et lods masse i kilogram er den samme på Jorden og på Månen. Vægten er den kraft, hvormed det trykker på underlaget, og den måles i newton. På Månen vejer samme lod seks gange mindre. Husholdningsvægte viser masse, men beregner den ud fra vægten og tager derfor lidt fejl fra by til by.
01 · Definition
Kibble-vægt · vægt · masseKibble-vægten arbejder i to trin. Først lægges et lod i en vægtskål, og spolen i magnetfeltet føres så meget strøm, at den trækker opad med samme kraft. Loddets tyngde m·g er lig med den elektromagnetiske kraft B·L·I.
Derefter fjernes loddet, og spolen føres gennem samme felt med konstant hastighed v. I den induceres spændingen U = B·L·v. Det ukendte produkt B·L går ud, og tilbage står m·g·v = U·I. Mekanisk effekt er lig med elektrisk effekt.
Spændingen måles med Josephson-effekten, strømmen med Hall-effekten. Begge normaler hviler på Plancks konstant. Tyngdeaccelerationen g måles af et gravimeter i samme rum, hastigheden af et laserinterferometer. Sådan følger loddets masse af h, sekundet og meteren.
Sådan vejer man et lod med strøm
I den venstre skål ligger et lod; til højre hænger en kobberspole over en magnet. Indstil massen, og vælg et sted: ved ækvator er tyngdekraften svagere, ved polen stærkere. Knappen »Vej« tænder strømmen: en regulator justerer den, til vægtstangen står vandret. »Bevæg« fjerner loddet og trækker spolen gennem feltet, så der induceres en spænding i den. Ud fra de to trin beregner instrumentet massen. Blå viser magnet og felt, kobber spolen, guld strøm og effekt, rød stangens hældning. Nedenfor er der tre visninger. »Ligevægt« viser kræfterne på stangen under et trin. »Normalens drift« viser, hvordan kopierne af den gamle cylinder gled fra hinanden. »Masse og vægt« giver samme lods vægt i newton forskellige steder.
Tyngdekraften er forskellig selv inden for én by
Ved polen er g ≈ 9,832 m/s², ved ækvator ≈ 9,780 m/s²: Jorden er fladtrykt og roterer. På en bjergtop er g mindre, over tæt grundfjeld større. En Kibble-vægt sammenligner kræfter; uden et præcist lokalt g ville den tage fejl med hundrededele procent. Ved siden af står der altid et absolut gravimeter, som lader en hjørnereflektor falde i vakuum og måler dens acceleration med laser.
02 · Omregning
enheder · vægt · energiFra kilogram til gram, pund og newton
Indtast en masse i en vilkårlig enhed. Den første fane omregner den til kilogram, gram, ton, pund, unser og karat. Den anden viser vægten af massen på Jorden, Månen og Mars. Den tredje giver dens energi efter E = m·c² og dens frekvens via h.
| {k} | {v} | {note} |
Elektronens masse er 9,1·10⁻³¹ kg, Solens 2·10³⁰ kg. Mellem dem ligger tres størrelsesordener. Kilogrammet står næsten i midten — massen af en liter vand, noget man let holder i hånden.
04 · Måleinstrumenter
komparator · lod · kugle · gravimeterMasse sammenlignes, den måles ikke direkte
{title}
{text}
05 · Skriveregler
kg med små bogstaver · præfikser på grammetPræfikser sættes på grammet, ikke på kilogrammet
Kilogram skrives med små bogstaver, kg, med mellemrum efter tallet. Multipla og dele dannes ud fra grammet: mg, µg, Mg. Ton, t = 1000 kg, er godkendt til brug sammen med SI. Vægt skrives i newton.
Stort K er kelvin. To præfikser i træk findes ikke, så »mkg« og »kkg« er forkerte. Vægt er en kraft; dens enhed er newton, ikke kilogram. »µkg« er samme fejl med to præfikser; korrekt er mg. »Kilo« er en dagligdags forkortelse; i tekst skrives ordet fuldt ud.
06 · Naboenheder
masse og kraftVægt: 1 kg vejer 9,81 N.
Platin-iridium — 21 500.
0,2 g — små masser af ædelsten.
07 · Historisk afsnit
arkiv · fra en liter vand til Plancks konstantSådan blev kilogrammet taget ned fra hylden
{title}
{text}
En normal, der ikke kunne kontrolleres
Så længe kilogrammet var en genstand, var dens masse per definition ét kilogram. Mistede cylinderen atomer ved rengøring eller samlede støv fra luften, »ændrede« kilogrammet sig med den i hele verden. Det kunne kun mærkes på kopierne — og kopierne ændrede sig også.
Ved sammenligningerne i 1946 og 1989 viste de fleste nationale kopier sig at være nogle snese mikrogram tungere end normalen. Til højre ses, hvordan kopiernes masser gled fra hinanden i forhold til normalen: kurverne spreder sig, mens normalen selv altid står på nul.
Den nye definition fjernede paradokset. Cylinderen er nu et almindeligt lod; dens masse kendes med omkring 10 µg og må gerne ændre sig, mens kilogrammet forbliver det samme.
Katalog over størrelser
Masse og vægt · 12 enhedsblade
Register · alle størrelser på én sideLaboratoriet ved indgangen til registretEn dråbe syre ændrer saftens farve, salt farver flammen, vand fryser ved et bank. Under dem alle Simetriums ark, efter fagområde og alfabetisk.Åbn registret →
