Approksimationstolerance for STL
Et lejehus til leje 608 blev tegnet i AutoCAD med et hul Ø22 og sendt til print. Lejet går ikke i. Skydelæren viser 21,67 mellem facetterne og 22,00 mellem hjørnerne. I modellen var hullet en cirkel, i STL blev det en 18-kant: eksporten med standardindstillinger delte det op i facetter på 20°. Kordeafvigelsen er 0,17 mm pr. korde, 0,33 på diameteren.
STL-formatet gemmer ingen buer: enhver overflade er her en samling trekanter. Hvor nøjagtigt overfladen erstattes, bestemmes af to tolerancer. Kordetolerancen h begrænser, hvor langt en facet må afvige fra overfladen, i millimeter. Vinkeltolerancen α begrænser knækket mellem tilstødende facetter. Antallet af facetter på cirklen er det største af de to krav. Hver trekant fylder 50 byte i en binær fil, så nøjagtighed betales med filstørrelse.
| Betegnelse | h — kordeafvigelse, chordal deviation, mm; α — vinkel mellem facetter, ° |
| Sammenhæng | h = R(1 − cos π/n) ≈ π²R / 2n²; n = π / arccos(1 − h/R) |
| Antal facetter | n = max(n efter korde, 360°/α); dobbelt så mange facetter — 4 gange mindre h |
| Diameter mellem facetter | D · cos(π/n): for et hul Ø22 af 18 facetter — 21,67 |
| Filstørrelse | binær STL: 84 + 50 · T byte, T — antal trekanter |
| Hvor | eksport til 3D-print, slicere, CNC-bearbejdning fra mesh, scanning og sammenligning med CAD |
01 · Definition
Bue, korde og afvigelsen mellem dem
En cirkel med radius R deles i n korder. Hver korde afviger indad fra buen, mest på midten. Den afstand er afvigelsen: h = R(1 − cos π/n). For store n er den næsten lig med π²R / 2n². Dobbelt så mange facetter — afvigelsen bliver fire gange mindre. Dobbelt så stor radius ved samme n — afvigelsen bliver dobbelt så stor.
Derfor er én tolerance ikke nok. En kordetolerance i millimeter er lige nøjagtig på et tandhjul og på en tank, men på en radius på 0,5 mm giver den tre-fire facetter. Vinkeltolerancen bevarer formen på små afrundinger, men efterlader på en stor radius facetter, der kan ses med det blotte øje. Eksporten bruger begge og vælger for hver bue det største af de to antal facetter. Facetternes hjørner ligger på overfladen, facetterne selv inden for på konvekse overflader og uden for i huller: et hul i STL er altid mindre, en aksel altid tyndere.
Hvor mange facetter en cirkel får
Rækkerne er radier, fra afrunding til tank. Bjælken er antallet af facetter efter kordetolerancen, logaritmisk skala. Til højre — trekanter for en cylinder med den radius.
Fem emner, to tolerancer, to printere
Hovedhandlingen er knappen «Start eksport». Emnet i CAD er glat: de blå isolinjer ligger på de virkelige overflader. Ved eksporten dækkes det af trekanter, og tælleren tæller dem og filstørrelsen. Luppen viser én korde og dens afvigelse. Derefter går filen til printeren: emnet vokser lag for lag, og facetterne bliver siddende på det, hvis de er større end printerens trin. Sidste trin er kontrollen af emnets hovedmål. Under scenen vælger man emne — lejebøsning, kugleknop, rulle, lampeskærm eller tætningsring —, eksporttolerance og printer. Knappen «Glat overflade» lægger den virkelige form oven på facetterne.
—
02 · Omregning
Hurtig regning: n ≈ π · √(R / 2h). For R 10 og h 0,01 — omkring 70 facetter, for R 100 — omkring 220. Til print er det fornuftigt at tage kordetolerancen to til fire gange finere end printerens trin.
STL gemmer ingen enheder. Tallet 22 i filen læser en slicer som 22 mm, et program i tommer som 22 inch. Kordetolerancen angives i tegningsenheder, så i en tegning i meter er «0,01» en centimeter.
| facetter n | vinkel | h ved R 10 | Ø20 mellem facetter | hvor det forekommer |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Størrelsesordener
04 · Måleinstrumenter
05 · Skriveregler
Serie · Teknisk tegning og CAD
huskesedler til bordet for hvert ark06 · Naboenheder
07 · Historisk afsnit
Kordeafvigelsen er den samme pilhøjde i cirkelafsnittet, som murere og tømrere brugte til at afsætte buer: ud fra korde og pilhøjde fandt de radius. Formlen h = R(1 − cos π/n) er geometri, ikke en standard. Standarder for STL fastsætter ingen tolerancer: dem vælger den, der eksporterer, efter printeren og emnets formål.
Approksimationsfejlen lægges til printfejlen. Er kordeafvigelsen 0,17 mm, og printeren holder 0,1, bliver hullet 0,3–0,5 mm mindre. Er afvigelsen 0,001 mm, drukner den i printfejlen, mens filen vokser hundredvis af gange. Det fornuftige punkt er, når facetten er en anelse finere end det, maskinen kan vise.
Katalog over størrelser
hele registret →SI-systemets syv grundenheder
En dråbe syre ændrer saftens farve, salt farver flammen, vand fryser ved et bank. Under dem alle Simetriums ark, efter fagområde og alfabetisk.
Åbn registret →