Jævnt fordelt last
Sneen har lagt sig på et lagertag: 2,1 kN/m² regningsmæssigt, plus 0,5 for selve taget. Det er en last pr. kvadratmeter. En ås af U-profil 20P bærer en tagstrimmel på 1,5 m — afstanden til naboåsene. På en meter ås kommer 2,6 × 1,5 = 3,9 kN plus dens egenvægt: q = 4,08 kN/m. Indsætter man 2,6 i nedbøjningsformlen som kN/m, bøjer åsen på papiret 15 mm ned, men i virkeligheden 22 mod tilladte 24.
Jævnt fordelt last er en kraft smurt ud over en længde eller en flade. På et dæk virker den i kN/m², på en bjælke i kN/m. Overgangen er én: gang med belastningsbredden, det vil sige med bjælkeafstanden. Plade og beklædning samler lasten fra fladen, bjælker fra strimler, søjler fra belastningsarealer. En fejl i den multiplikation ses ikke i enhederne, hvis man ikke skriver dem: både 2,6 og 3,9 er «bare last».
| Betegnelse | q — linjelast, kN/m; p, g, s — fladelast, kN/m² = kPa |
| Sammenhæng | q = p · a, hvor a er bjælkens belastningsbredde, m; 1 kN/m = 1 N/mm |
| Referencetal | 1 kN/m² ≈ 102 kgf/m² · en meter vand — 9,81 kN/m² · bolig 1,5 · sne zone III 1,5 |
| Bjælke på to understøtninger | M = qL²/8, R = qL/2, f = 5qL⁴/384EI |
| Udkragning | M = qL²/2, R = qL, f = qL⁴/8EI |
| Hvor | lastopgørelse, beregning af bjælker og åse, lastskemaer på KM- og KZh-tegninger (stål- og betonkonstruktioner) |
01 · Definition
Flade, strimmel, bjælke
Lasten samles oppefra og ned. Sne, mennesker og udstyr trykker på dækket i kN/m². Beklædningen fører den videre til bjælkerne, og hver bjælke får en strimmel ud til midten af spændene mellem den og naboerne. Står bjælkerne med 3 m afstand, er strimlen 3 m, og hver kvadratmeter bliver til 3 kN pr. meter bjælke. Deraf q = p · a: fladelasten gange belastningsbredden.
Derefter bestemmer linjelasten alt i bjælken. Bøjningsmomentet vokser med kvadratet på spændvidden, nedbøjningen med fjerde potens. Derfor er det det samme at flytte bjælkerne halvanden gang længere fra hinanden som at gøre sneen halvanden gang større, mens en halvanden gang længere spændvidde giver fem gange større nedbøjning. I enhederne ses det med det samme: kN/m² · m = kN/m, kN/m · m² = kN·m.
Syv laster på én strimmel
Rækkerne er fladelaster. Strimlen er, hvad en bjælke får med den valgte belastningsbredde, tallet til højre er i kN/m. Til venstre de oprindelige kN/m².
Fem konstruktioner, én strimmel, én nedbøjning
Hovedhandlingen er knappen «Start belastning». Først lægger lasten sig på dækket — sne, mennesker, paller eller vand — og måleren viser den i kN/m². Så fremhæves én bjælkes belastningsstrimmel, så bred som bjælkeafstanden, og lasten fra strimlen samles i en linje: q = p · a. Derefter går visningen til selve bjælken: pile for linjelasten, momentkurve, understøtningsreaktioner og nedbøjningsmåleren ved spændets midte. Sidste trin er eftervisning af styrke og nedbøjning. Under scenen vælger man konstruktion — lagertag, altan, lager, gangbro eller svømmebassin — og bjælkeafstand. Knappen «kN/m² som kN/m» viser beregningen, hvor man har glemt at gange med afstanden.
—
02 · Omregning
Ældre normer og håndbøger angiver last i kgf/m²: 150 kgf/m² er 1,47 kN/m², næsten præcis 1,5. Til overslag 1 kN/m² ≈ 100 kgf/m², fejl 2 %.
Amerikanske normer bruger psf, pund pr. kvadratfod: 40 psf for boliger er 1,92 kN/m². Linjelast angives i plf eller klf: 1 klf = 14,6 kN/m.
| belastning | kN/m² | kgf/m² | kN/m på 3 m | kilde |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Størrelsesordener
04 · Måleinstrumenter
05 · Skriveregler
Serie · Teknisk tegning og CAD
huskesedler til bordet for hvert ark06 · Naboenheder
07 · Historisk afsnit
Fladelast måles næsten aldrig direkte. Sne vejes i prøver, mennesker og møbler tages fra normerne som statistik: en værdi, der i levetiden overskrides med lille sandsynlighed. Derfor er den karakteristiske last en aftale, og partialkoefficienten γf lægger en margin for usikkerhed oveni.
Hvordan en konstruktion bærer lasten, kan man efterprøve: dækket belastes trinvis med prøvelast — sække, vand i bassiner af folie, betonblokke — og nedbøjningen måles ved hvert trin. Vokser nedbøjningen lineært og går tilbage efter aflastning, arbejder materialet elastisk, og beregningen er bekræftet.
Katalog over størrelser
hele registret →SI-systemets syv grundenheder
En dråbe syre ændrer saftens farve, salt farver flammen, vand fryser ved et bank. Under dem alle Simetriums ark, efter fagområde og alfabetisk.
Åbn registret →