Enhedernes præcision
Pakningen til et låg 100 × 60 med affasninger 5 × 45° tegnes om efter en andens tegning. Målene dér er i hele millimeter: affasningerne er målsat «7» og «12». Konstruktøren indtaster linjestykkerne med de tal, AutoCAD viser dem med nul decimaler, og alt ser præcist ud. Skraveringen vil ikke lægge sig: «Valid hatch boundary not found». For enden af konturen er der en sprække på 0,45 mm, og egenskaberne viser den ved LUPREC 0 som «0».
Enhedspræcision er antallet af decimaler, programmet viser på skærmen. Den ændrer ikke geometrien: koordinaterne gemmes i dobbelt præcision, omkring 15 betydende cifre. Afrundingen skjuler fejlen, men fjerner den ikke. Hvis tallene til konstruktionen tages fra skærmen og ikke via objektsnap, går fejlen i hvert tal ind i tegningen. Fejlene lægges sammen langs konturen, og det sidste punkt rammer ikke det første.
| Størrelse | p — antal decimaler; afrundingsfejl ε, mm |
| Fejlgrænse | |ε| ≤ 0,5 · 10⁻ᵖ: ved 0 decimaler — 0,5 mm, ved 2 — 0,005, ved 4 — 0,00005 |
| Variable | LUPREC — lineære enheder, 0–8; DIMDEC — måltekst; AUPREC — vinkler |
| Lagring | dobbelt præcision IEEE 754: omkring 15–16 betydende cifre, uafhængigt af LUPREC |
| Lukning | skraveringen godtager konturen, hvis sprækken ≤ HPGAPTOL; standard 0 — der kræves et nøjagtigt stød |
01 · Definition
Det viste tal og det reelle
At afrunde til p decimaler er at erstatte tallet med det nærmeste multiplum af 10⁻ᵖ. Forskellen mellem dem er højst et halvt trin: 0,5 · 10⁻ᵖ. Ved LUPREC 4 vises linjestykket 99,9996 som 99,9996, ved LUPREC 3 som 100,000, ved LUPREC 0 som 100. Alle tre skrivemåder er det samme linjestykke, blot vist med forskelligt antal decimaler.
Det bliver farligt, når det viste tal bliver udgangspunkt for den næste konstruktion. Hvert tal, der indtastes fra skærmen, bærer en fejl på op til et halvt trin. I en lukket kontur med n sider lægges fejlene sammen som vektorer, og enden glider væk fra begyndelsen. Det værste tilfælde er n · 0,5 · 10⁻ᵖ, som regel mindre, omkring 0,3 · 10⁻ᵖ · √n. Snap til endepunkter og skæringer henter koordinaterne fra hukommelsen, hvor tallet er gemt fuldt ud, og der opstår ingen fejl.
Hvordan et linjestykke vises
Rækkerne er LUPREC fra 0 til 8. Til højre — det, der ses på skærmen, bjælken — den skjulte fejl, logaritmisk skala. Vælg et linjestykke.
Fem emner, tre variable, én sprække
Hovedhandlingen er knappen «Start tegning». Emnet tegnes linjestykke for linjestykke efter tallene fra en anden tegning, hvor målene er afrundet til DIMDEC. Derefter sættes målene på, og ved den valgte LUPREC passer alt. Så prøver man at skravere: er sprækken for enden af konturen større end HPGAPTOL, løber fyldet ud. Mikroskopet forstørrer hjørnet i trin på ti gange, indtil sprækken bliver synlig, og panelet viser den med otte decimaler. Under scenen vælger man emne: pakningen med affasninger, knudepladen 30°, kileklodsen med hældning, lugen med gavl eller fodpladen fra PDF. Der vælger man også, hvor tallene kommer fra (DIMDEC fra den anden tegning eller snap), hvilken LUPREC der står på skærmen, og HPGAPTOL. Knappen «Vis alle decimaler» slår LUPREC 8 til og afslører sandheden.
—
02 · Omregning
Også vinklen afrundes: AUPREC 0 viser 30° for en linje i 29,9996°. På en side på 100 mm er det en forskydning af enden på 0,0007 mm — nok til, at konturen ikke lukkes.
DIMRND afrunder målteksten til et trin: ved 0,5 skrives målet 99,7 som 99,5. Det er en udformningsregel, ikke konstruktionens præcision, og de to må ikke forveksles.
| p | trin | |ε| max | sprække, 8 sider | hvor |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Størrelsesordener
04 · Måleinstrumenter
05 · Skriveregler
Serie · Teknisk tegning og CAD
huskesedler til bordet for hvert ark06 · Naboenheder
07 · Historisk afsnit
Antallet af decimaler i en skrivemåde er en erklæring om præcision: «100» betyder «fra 99,5 til 100,5», «100,00» — «fra 99,995 til 100,005». I metrologien skriver man et resultat netop sådan: det sidste ciffer er det første usikre. I CAD er reglen omvendt: geometrien er nøjagtig, og skrivemåden grovere. Derfor må skrivemåden aldrig føres tilbage i konstruktionen.
Fejlene i konturens sider er uafhængige og ligeligt fordelt inden for ±½ trin. Deres sum langs konturen opfører sig som en tilfældig vandring: den gennemsnitlige sprække vokser som kvadratroden af antallet af sider. En sekskant ved DIMDEC 2 efterlader en sprække på omkring 0,005 mm, og det er nok til, at skraveringen ikke finder konturen.
Katalog over størrelser
hele registret →SI-systemets syv grundenheder
En dråbe syre ændrer saftens farve, salt farver flammen, vand fryser ved et bank. Under dem alle Simetriums ark, efter fagområde og alfabetisk.
Åbn registret →