Ohm
Afledt SI-enhed · størrelse: elektrisk modstand
01 · Definition
Én ohm er modstanden i en strækning, hvor en strøm på én ampere giver et fald på én volt. Størrelsen er velkendt fra begge sider: en kobbertråd på en kvadratmillimeter giver 17 milliohm per meter, en varmespiral snesevis af ohm, en modstand på et print fra enere til megaohm, isoleringen gigaohm. Modstanden afhænger af materialet, geometrien og temperaturen: hos metaller vokser den med varmen, hos halvledere falder den, og hos en superleder under den kritiske temperatur bliver den nøjagtig nul.
En leders modstand sættes sammen af tre ting: materialets resistivitet, længden og tværsnitsarealet. Dobbelt så lang er dobbelt så meget; dobbelt så tyk i diameter er fire gange mindre, fordi arealet vokser som kvadratet. Værdiområdet i naturen er bredere end hos nogen anden elektrisk størrelse: mellem kobber og kvartsglas ligger fireogtyve størrelsesordener. Ohms lov holder derved langtfra altid: den gælder for metaller ved uændret temperatur, men ikke for en diode, en glødepære eller en gasudladning, hvor modstanden afhænger af strømmen selv.
En ret linje i diagrammet får man kun med en metalmodstand ved uændret temperatur. Glødepærens tråd varmes op med strømmen, dens modstand vokser ti gange, og kurven bøjer nedad. En diode leder slet ikke, før spændingen når en tærskel, og derefter vokser strømmen eksponentielt. En gasudladning opfører sig endnu mærkeligere: den har et område med negativ modstand, hvor voksende strøm følges af faldende spænding — og netop derfor har lysstofrøret brug for en forkobling, der begrænser strømmen.
02 · Omregning
Indtast en modstand — databladet vender den til konduktans
Siemens er den inverse ohm, og tabellen vender størrelsen i stedet for at gange den. De historiske ohm afveg fra nutidens med brøkdele af en procent, men det var nok til, at telegrafberegningerne gik fra hinanden mellem landene.
Modstandes værdier kodes med farveringe, fordi der ikke er nogen steder at trykke cifre på en komponent på størrelse med et riskorn, og ringe kan læses fra alle sider. De to første giver de betydende cifre, den tredje multiplikatoren, den fjerde tolerancen. Selve værdierne tages ikke i rækkefølge, men fra E24-rækken: fireogtyve værdier per dekade, valgt så naboer afviger omkring ti procent og deres tolerancefelter overlapper hinanden.
| Enhed | Navn | Værdi | Hvor den forekommer |
|---|---|---|---|
| Ω | ohm, SI-enhed | 1 | dette blads udgangsenhed |
| mΩ | milliohm | 1000 | dér hvor modstanden er i vejen |
| µΩ | mikroohm | 1000000 | måles med firelederkobling |
| kΩ | kiloohm | 0,001 | skalaens mest velkendte del |
| MΩ | megaohm | 10⁻⁶ | ovenover begynder isoleringen |
| GΩ | gigaohm | 10⁻⁹ | den strøm måler et almindeligt instrument ikke længere |
| S | siemens, konduktans | 1 | en invers størrelse, ikke en anden enhed |
| statΩ | ohm i CGS-ES-systemet | 1,113·10⁻¹² | næsten ni hundrede gigaohm i én enhed |
| abΩ | abohm i CGS-EM-systemet | 10⁹ | en milliard gange mindre end ohmen |
| Ω (int.) | international ohm 1908 | 0,9995 | kviksølvsøjle på 106,3 cm |
| Ω₉₀ | praktisk ohm 1990 | 1 | afveg med sytten milliarddele |
| h/e² | kvantemodstand | 3,874·10⁻⁵ | nøjagtigt tal siden 2019 |
| Ω | ohm | 1 | dette blads udgangsenhed |
Ohm og siemens er hinandens inverse: den samme fysik, skrevet som modstand eller som konduktans
03 · Størrelsesordener
fra superleder til isolatorÉn ohm: en meter nikromtråd tyndere end en tændstik
04 · Måleinstrumenter
Hvad man måler modstand med
Det sender sin egen strøm gennem komponenten og måler spændingsfaldet. Det virker kun på et spændingsløst kredsløb: fremmed spænding forstyrrer aflæsningen eller ødelægger instrumentet. Instrumentet ser også kredsløbets parallelle grene, derfor loddes modstanden oftest af til kontrol.
Fire grene og et galvanometer i diagonalen: den modstand, der måles, afbalanceres mod en kendt, indtil viseren står på nul. Nøjagtigheden afhænger kun af normalmodstandene og nulindikatorens følsomhed, ikke af forsyningen — deraf milliontedele hos laboratoriebroer.
Strømmen føres ind gennem ét par ledninger, og spændingen tages af gennem et andet — og modstanden i ledningerne og kontakterne falder ud af resultatet. Uden dette greb kan milliohm ikke måles: multimeterets prøvespidser giver alene omkring en tiendedel ohm.
En todimensional elektrongas i et stærkt magnetfelt ved omkring en kelvin giver en modstand, der er nøjagtig lig von Klitzings konstant divideret med et helt tal. Værdien afhænger hverken af materialet eller af prøvens form — reproducerbarheden når milliarddele.
05 · Skriveregler
Ω er et græsk omega, ikke bogstavet O og ikke »Ohm«
Unicode giver tegnet sin egen plads, U+03A9; »Ω« fra blokken Letterlike Symbols er formelt forældet, selv om det ser ens ud. Kiloohm skrives kΩ, megaohm MΩ. På diagrammer erstatter præfikset ofte kommaet: 4k7 betyder 4,7 kΩ.
Lille m er milli-, stort M er mega-, og at forveksle milliohm med megaohm giver ni størrelsesordeners forskel. Det russiske tegn er Ом, med stort О.
06 · Naboenheder
Ohm og siemens beskriver den samme egenskab fra to sider. I vekselstrøm kommer der en reaktiv del til modstanden, og hele størrelsen kaldes impedans — den måles i de samme ohm.
den inverse ohm
modstand
resistivitet
Vakuummets bølgeimpedans er ikke en egenskab ved noget stof, men en konstant, der binder det elektriske og det magnetiske felt i en løbende bølge sammen. Blandt Simetriums datablade grænser op til ohmen volt og ampere ud fra Ohms lov, siemens som invers størrelse, watt og henry s farad, som fastlægger impedansens reaktive del.
07 · Historisk afsnit
Loven, man først lo ad
Ohm offentliggjorde sin lov i 1827 og fik til gengæld beskyldninger for charlataneri: kollegerne mente, at elektriciteten ikke retter sig efter simple forhold. Anerkendelsen kom tyve år senere.
Det transatlantiske kabel tvang ingeniørerne til at enes om et modstandsmål. British Associations komité udgav normalspoler, men deres værdi viste sig senere at være halvanden tredjedel procent for lav.
Den internationale ohm blev defineret som modstanden i en kviksølvsøjle med massen 14,4521 gram og længden 106,3 centimeter, ved isens smeltepunkt. Enheden kunne gendannes i et hvilket som helst laboratorium, der havde rent kviksølv og nøjagtige vægte.
Klaus von Klitzing opdagede, at Hallmodstanden i en todimensional gas antager strengt diskrete værdier, der ikke afhænger af prøven. Ti år senere byggede man en normal på den effekt, og han fik selv Nobelprisen.
I fyrre år var ohmen en kviksølvsøjle — indtil man fandt trin i en todimensional gas
Den internationale ohm blev givet ved kviksølv i et glasrør med aftalt længde, masse og temperatur: reproducerbarheden holdt til fjerde ciffer, og rørene skulle kalibreres om. I 1980 opdagede von Klitzing, at modstanden i en todimensional elektrongas i et stærkt magnetfelt lægger sig på plateauer, der er multipla af h/e², med en nøjagtighed intet materiale når. Ti år senere blev det den praktiske normal, og i 2019 blev h og e fastlagt som nøjagtige tal — og kvante-Hallmodstanden gik fra målt størrelse til defineret.
Katalog · måleenheder
Et datablad for hver størrelse
Syv SI-grundenheder, toogtyve afledte med egne navne og de enheder uden for systemet, som hverken teknikken eller hverdagen klarer sig uden. Hver har sit eget blad: definition, omregning, instrumenter, skriveregler. På 32 sprog.
Afledte SI-enheder med eget navn
databladet for ohm er åbnetSI-grundenheder
i terrakotta — de fire enheder, ohmen bygges afModstand i andre systemer
Databladets sprog
32 sprog. Tegnet Ω er internationalt, men lederens tværsnit angives forskelligt: i kvadratmillimeter i Europa og i AWG-mål i Nordamerika — i oversættelserne føres tabellerne over i lokal praksis.