Siemens
Afledt SI-enhed · størrelse: elektrisk konduktans
01 · Definition
Én siemens er konduktansen i en strækning, hvis modstand er én ohm. Ny fysik er der ikke i enheden, der er bekvemmelighed i skrivemåden: parallelle konduktanser lægges simpelthen sammen, mens modstande skal regnes gennem inverser. Derfor taler man i siemens dér, hvor alt sidder parallelt — i elektrokemien om opløsninger, i fysiologien om membraner, i elektronikken om en transistors stejlhed.
Netop det retfærdiggør enheden. Ved parallelforbindelse må modstande sættes sammen gennem inverser, mens konduktanser simpelthen lægges sammen, som strømme i et knudepunkt; beregningen af et forgrenet net går i siemens ud på addition. Det andet område er opløsninger. Vandets ledningsevne er proportional med mængden af opløste salte, og hele vandbehandlingen, fra akvariet til atomkraftværket, måler den i mikrosiemens per centimeter. I rent vand bestemmes ledningsevnen af vandets egen dissociation og ligger på fem hundrededele mikrosiemens per centimeter — en grænse, som ingen destillation kommer under.
Tre modstande på tre ohm parallelforbundet giver én ohm — men at nå dertil gennem modstandene betyder at lægge tre brøker sammen og vende resultatet om. I siemens gøres det samme i hovedet: en tredjedel plus en tredjedel plus en tredjedel er én. Herpå hviler knudepunktsmetoden, hvor de ubekendte er knudepunkternes potentialer og koefficienterne grenenes konduktanser: matricen bliver symmetrisk og løses numerisk uden en eneste brøk. Netberegninger for energisystemer føres netop i siemens, og først det endelige svar regnes om til ohm.
02 · Omregning
Indtast en konduktans — databladet vender den til modstand
Båndet til ohmen er invers, derfor deler tabellen enheden med værdien. Mho og »den inverse ohm« er de samme siemens under gamle navne, som findes i håndbøger op til halvfjerdserne.
En konduktivitetsmåler måler ikke opløsningens ledningsevne, men sin egen celles konduktans; derfor står der i følerens datablad en cellekonstant: forholdet mellem elektrodeafstanden og deres areal. Ganger man de målte siemens med denne konstant i inverse centimeter, får man mikrosiemens per centimeter. Til rent vand tager man celler med lille konstant, til havvand med stor, ellers går instrumentet ud over måleområdet.
| Enhed | Navn | Værdi | Hvor den forekommer |
|---|---|---|---|
| S | siemens, SI-enhed | 1 | dette blads udgangsenhed |
| mS | millisiemens | 1000 | det velkendte stykke i elektrokemien |
| µS | mikrosiemens | 1000000 | per centimeter — laboratoriernes arbejdsskrivemåde |
| nS | nanosiemens | 10⁹ | her generer konduktansen allerede i stedet for at gavne |
| kS | kilosiemens | 0,001 | modstanden falder til mikroohm |
| Ω | ohm, modstand | 1 | en invers størrelse, ikke en anden enhed |
| kΩ | kiloohm | 0,001 | fire cifre efter kommaet — det er allerede mikrosiemens |
| ℧ | mho, ohm baglæns | 1 | det samme under et gammelt navn |
| abS | absiemens, CGS-EM | 10⁻⁹ | en milliard siemens i én enhed |
| statS | siemens i CGS-ES | 8,988·10¹¹ | lidt mere end en pikosiemens |
| Siem.-enh. | Siemens-enheden fra 1860 | 0,9536 | en kviksølvsøjle på en meter |
| 2e²/h | konduktanskvant | 12906 | nøjagtigt tal siden 2019 |
| S | siemens | 1 | dette blads udgangsenhed |
Båndet til ohmen er invers, derfor deler tabellen enheden med værdien: parallelle konduktanser lægges sammen, modstande gør ikke
03 · Størrelsesordener
fra isolator til superlederÉn siemens: en strækning med en modstand på én ohm
04 · Måleinstrumenter
Hvad man måler konduktans med
Den sender vekselstrøm gennem opløsningen og regner konduktansen ud efter Ohms lov. Jævnstrøm duer ikke: den nedbryder vandet og dækker elektroderne med elektrolyseprodukter, derfor er forsyningen altid vekslende, som regel ved en kilohertz.
Opløsningen løber gennem to toroider: den første inducerer en ringstrøm i væsken, den anden opfanger den. Elektroderne rører slet ikke mediet, derfor virker føleren i syrer, baser og urent spildevand, hvor almindelige plader ville blive ødelagt på en måned.
Siden 1978 bestemmes havets saltholdighed ikke ved kemisk analyse, men ved måling af konduktiviteten sammen med temperatur og tryk. Den praktiske saltholdighedsskala er defineret gennem forholdet mellem prøvens konduktivitet og en referenceopløsning af kaliumklorid og er derfor dimensionsløs.
Konduktansen i en bro på én atoms tykkelse ændrer sig ikke jævnt, men i trin, der er multipla af kvantet på 77,48 mikrosiemens. Værdien afhænger kun af Plancks konstant og elektronens ladning, og selve effekten iagttages ved at trække en guldtråd, til den brister.
05 · Skriveregler
Et stort S — ellers er det sekundet
Her bærer store og små bogstaver hele læsset: S er siemens, s er sekundet. Enhedens navn bøjes ikke i tal på russisk: »fem siemens«, ikke »siemenser«, fordi det er et efternavn. Indtil 1971 hed den samme størrelse »mho« — ohm læst baglæns, med det omvendte tegn ℧. Navnet holdt i næsten et århundrede og dukker den dag i dag op i engelsksproget transistordokumentation, hvor stejlheden angives i millimho. En opløsnings ledningsevne skrives i S/m, men laboratoriepraksis holder fast ved µS/cm: det er hundrede gange mindre, og tallene bliver bekvemmere.
Det russiske tegn er См, med stort С. Indtil 1971 hed enheden »mho« — ohm læst baglæns — og blev skrevet med et omvendt omega ℧; skrivemåden er officielt afskaffet, men optræder i håndbøger om elektronrør og i engelsksproget litteratur om transistorer, hvor stejlheden stadig undertiden angives i millimho. Opløsningers ledningsevne udtrykkes sædvanligvis i mikrosiemens per centimeter og ikke per meter: faktoren mellem de to skrivemåder er hundrede, og en forveksling giver en fejl, der let lader kedelvand passere som egnet, selv om det ikke er det.
06 · Naboenheder
Siemens og ohm er én størrelse fra to sider. I vekselstrømskredse hedder den størrelse, der er invers af impedansen, admittans og måles ligeledes i siemens.
Konduktanskvantet er den inverse af den halve von Klitzing-konstant: de to tal beskriver samme kvantegrænse fra hver sin side. Blandt Simetriums datablade grænser op til siemens ohm som invers størrelse, ampere s volten ud af definitionen, mol per liter til opløsninger og farad ud af admittansens reaktive del.
07 · Historisk afsnit
Ohm læst baglæns
Siemens byggede telegraflinjen fra Sankt Petersborg til Krim og den første elektriske sporvogn. Enheden for konduktans bærer hans navn — og den er ohmens inverse.
Konduktansen blev målt i »mho« — ohm baglæns — og skrevet med et omvendt omega. Navnet tilskrives William Thomson, og det holdt i mere end firs år: rørhåndbøger er fulde af millimho.
Den fjortende Generalkonference vedtog siemens, katal og mol og lukkede dermed listen over afledte enheder med eget navn. Siemens viste sig at være den eneste SI-enhed, der er opkaldt efter en forretningsmand og ikke alene efter en videnskabsmand.
I en punktkontakt mellem to ledere ændrer konduktansen sig i spring, der er multipla af kvantet på 77,48 mikrosiemens. Hvert trin betyder, at endnu en kanal åbner sig for elektronerne — grænsen, hinsides hvilken konduktansen holder op med at være en kontinuert størrelse.
Ét og samme navn tilfaldt to forskellige enheder med hundrede års mellemrum
I 1860 foreslog Werner Siemens en modstandsnormal — en kviksølvsøjle på en meter med et tværsnit på en kvadratmillimeter — og den blev kaldt »Siemens-enheden«. Den svarede til 0,9536 af nutidens ohm og var i et kvart århundrede telegrafisternes arbejdsmål på kontinentet. Tyve år senere valgte kongressen i stedet ohmen, en smule anderledes i størrelse. Og i 1971 gav den fjortende Generalkonference navnet Siemens til enheden for konduktans — netop den størrelse, der er invers af den, han havde skrevet om. Det mærkelige ligger dér: en forretningsmand foreslog en enhed for modstand, og hans navn tilfaldt dens omvendte.
Katalog · måleenheder
Et datablad for hver størrelse
Syv SI-grundenheder, toogtyve afledte med egne navne og de enheder uden for systemet, som hverken teknikken eller hverdagen klarer sig uden. Hver har sit eget blad: definition, omregning, instrumenter, skriveregler. På 20 sprog.
Afledte SI-enheder med eget navn
databladet for siemens er åbnetSI-grundenheder
i terrakotta — de fire enheder, siemens bygges afKonduktans i andre skrivemåder
Databladets sprog
20 sprog. Tegnet S er internationalt, men vandets hårdhed er det ikke: tyske grader, franske, engelske og milligram per liter — databladet fører dem over i lokal praksis.