Weber
Afledt SI-enhed · størrelse: magnetisk flux
01 · Definition
Én weber er den flux, der ved at forsvinde på ét sekund inducerer én volt i én vinding. Definitionen gennem ændringen er ingen tilfældighed: den magnetiske flux skaber i sig selv intet, det er alene dens ændring, der arbejder. Herpå hviler hele elteknikken — generatoren, transformeren, induktionskogepladen. Fluxen er induktionen gange arealet: en tesla per kvadratmeter er netop en weber.
Heraf forskellen mellem weber og tesla, den man oftest forveksler. Teslaen er fluxtæthed, flux per kvadratmeter; weberen er hele fluxen gennem en kreds i sin helhed. En stærk neodymmagnet giver mere end én tesla ved overfladen, men fluxen gennem dens lille tværsnit er hundrededele af en weber. For at samle en hel weber kræves enten et stort areal eller et stærkt felt: en sløjfe på en kvadratmeter fanger i Jordens felt kun halvtreds mikroweber.
To sløjfer i et og samme ensartede felt ser den samme induktion i tesla, men forskellig flux i weber: den er proportional med arealet. Heraf følger også reglen for konstruktion af generatorer: emk’en kan hæves ved at forstærke feltet, udvide sløjfen, føje vindinger til eller dreje hurtigere. Det første begrænses af jernets mætning omkring to tesla, det andet og tredje af viklingens omfang og modstand, derfor støder industrielle maskiner på det fjerde og kører med højt omdrejningstal.
02 · Omregning
Indtast en flux — databladet deler den op efter enheder
Maxwellen er fluxenheden i CGS-systemet, hundrede millioner gange mindre end weberen. I den gamle litteratur om elektriske maskiner går alle beregninger i maxwell og gauss; overgangen til weberen og teslaen skete først i 1960’erne. Ingeniørerne talte bogstaveligt kraftlinjerne på tegningen: én linje, én maxwell. Deraf også udtrykket »en flux af linjer«.
I en transformer bestemmer fluxen størrelsen: jo flere voltsekunder kernen skal tåle, desto større dens tværsnit. Deraf reglen, som enhver konstruktør kender: en nettransformer til halvtreds hertz fylder dobbelt så meget som en tilsvarende til hundrede hertz, mens en switchmode-forsyning ved hundrede kilohertz klarer sig med en ferritring på størrelse med en negl. Tværsnittet kan kun mindskes ved at hæve frekvensen — ellers går jernet i mætning, fluxen holder op med at vokse med strømmen, og viklingen brænder af.
| Enhed | Navn | Værdi | Hvor den forekommer |
|---|---|---|---|
| Wb | weber, SI-enhed | 1 | dette blads udgangsenhed |
| mWb | milliweber | 1000 | de magnetiske beregningers arbejdspræfiks |
| µWb | mikroweber | 1000000 | under den begynder SQUID’ernes land |
| nWb | nanoweber | 10⁹ | her arbejder et webermeter endnu med sikkerhed |
| V·s | voltsekund | 1 | det samme med andre ord: weberen er voltsekundet |
| T·m² | tesla per m² | 1 | skrivemåden er rigtig, men siden 1960 har størrelsen sit eget navn |
| Φ₀ | fluxkvant | 4,836·10¹⁴ | h/2e — en værdi, der er eksakt efter definitionen fra 2019 |
| Mx | maxwell, CGS | 10⁸ | præcis hundrede millioner i en weber |
| kMx | kilomaxwell | 100000 | et bekvemt multiplum til maskinberegninger |
| G·cm² | gauss per cm² | 10⁸ | det samme som maxwellen: en linje på en kvadratcentimeter |
| line | kraftlinje | 10⁸ | ingeniørerne talte linjerne på tegningen én for én |
| Wb | weber | 1 | dette blads udgangsenhed |
Weberen er midten i den magnetiske trekløver: divider med arealet, og du får teslaen, divider med strømmen henryen, divider med tiden volten
03 · Størrelsesordener
fra fluxkvantet til en acceleratormagnetÉn weber: en stor maskine, eller en stærk magnet med stort areal
04 · Måleinstrumenter
Hvad man måler magnetisk flux med
En drejespole med stort inertimoment: under pulsen når den ikke at dreje sig, derfor er det første udslag proportionalt med hele den ladning, der er passeret, og denne med fluxens ændring. Magnetlaboratoriernes klassiske instrument, fortrængt af elektroniske integratorer først hen mod halvfjerdserne.
En elektronisk integrator: den lægger målespolens spænding sammen over tiden og giver straks voltsekunder. Dens største plage er nuldriften: integratoren samler også forstærkerens egen offset op, derfor begynder en måling med en nulstilling og holdes til få sekunder.
Vindinger med kendt areal føres ind i feltet og rykkes ud, eller vendes hundrede og firs grader. Den integrerede spændingspuls giver hele den flux, der gik gennem dem — den mest direkte måde at måle weberen lige ud af enhedens definition.
En superledende ring med to josephsonovergange: fluxen gennem den kan kun ændre sig i portioner på to femtoweber og lidt til, og instrumentet tæller disse portioner. Det mest følsomme magnetometer, der findes — det fanger magnetfeltet fra en arbejdende hjerne.
05 · Skriveregler
Wb — to bogstaver, og det andet lille
Tegnet skrives i ét stykke, og et præfiks stilles foran det hele: mWb, µWb. Et enkelt stort W ved siden af er watten, en helt anden størrelse. Fluxen betegnes med det græske bogstav Φ, og dens ændring med dΦ; i induktionens formler er minustegnet obligatorisk, det udtrykker Lenz’ lov.
Fluxkoblingen — fluxen gange antallet af vindinger — måles i de samme weber, men betegnes Ψ. I spoleberegninger må Φ og Ψ ikke forveksles: forskellen løber op i hundreder af gange. Det russiske tegn er Вб. Skrivemåden »weber per kvadratmeter« er teknisk rigtig og lig teslaen, men bør ikke bruges: siden 1960 har den størrelse haft sit eget navn.
06 · Naboenheder
Weberen binder magnetismen til elektriciteten: divideret med arealet giver den teslaen, divideret med strømmen henryen, differentieret med hensyn til tiden volten.
weber per kvadratmeter
magnetisk flux
weber per ampere
Blandt Simetriums datablade grænser til weberen tesla som tæthed af den samme flux, henry ud af induktansens definition, volt s et sekund, hvis produkt den er, samt maxwell og gauss — deres forgængere i CGS-systemet.
07 · Historisk afsnit
Hvad man målte fluxen i før weberen
Faraday viklede to viklinger på en jernring og bemærkede, at galvanometerets viser kun rykkede i det øjeblik, strømmen blev sluttet og brudt. Et uforandret felt giver intet — det er alene dets ændring, der arbejder.
Weber byggede sammen med Gauss den første elektromagnetiske telegraf og var den første, der førte de elektriske målinger tilbage på mekaniske. Enheden for magnetisk flux bærer hans navn.
Den Internationale Elektrotekniske Kommission kaldte den praktiske fluxenhed weber, et timultiplum af maxwellen. Generalkonferencen førte den ind i systemet sammen med volten, amperen og de øvrige elektriske enheder.
Deaver og Fairbank i Stanford og samtidig Doll og Näbauer i München målte fluxen i en superledende cylinder og fandt den som et multiplum af en fundamental portion. Toallet i nævneren bekræftede, at ladningen bæres af elektronpar.
Fluxen lader sig ikke hælde op i vilkårlige dele — naturen måler den ud i portioner
Magnetisk flux lader sig ikke måle direkte: ethvert instrument reagerer ikke på fluxen selv, men på dens ændring. Derfor brydes fluxen enten brat ved at spolen rykkes ud, eller spolen vendes, eller strømmen i viklingen slukkes, og derpå integreres den spændingspuls, der opstår. Den absolutte nøjagtighed af en sådan måling begrænses af integratorens drift og af kendskabet til vindingernes areal og er sjældent bedre end en tiendedel procent. Kvantiseringen af fluxen ændrede billedet: i en superledende ring kan fluxen kun antage værdier, der er multipla af Φ₀ = h/2e, og den portion kendes eksakt, eftersom Plancks konstant og elektronens ladning siden 2019 er fastlagt med tal. En SQUID, der tæller sådanne portioner, skelner en fluxændring på en milliontedel af et kvant — en følsomhed, der gør det muligt at optage hjertets magnetfelt gennem brystkassen og hjernens gennem kraniet. Selve kvantet er derved forsvindende lille: for at samle én weber skal der næsten fem hundrede billioner af dem til.
Katalog · måleenheder
Et datablad for hver størrelse
Syv SI-grundenheder, toogtyve afledte med egne navne og de enheder uden for systemet, som hverken teknikken eller hverdagen klarer sig uden. Hver har sit eget blad: definition, omregning, instrumenter, skriveregler. På 23 sprog.
Afledte SI-enheder med eget navn
databladet for weberen er åbnetSI-grundenheder
i terrakotta — de fire enheder, weberen bygges afMagnetisk flux i andre systemer
Databladets sprog
23 sprog. Tegnet Wb er internationalt, men vanen med at måle i maxwell holder sig ujævnt: i den russiske og den japanske litteratur om magnetiske materialer møder man CGS-enhederne den dag i dag.