बिट
SI से बाहर की इकाई · राशि: सूचना की मात्रा
01 · परिभाषा
क्लॉड शैनन ने 1948 में दिखाया कि सूचना नापी जा सकती है, और उसे द्विआधारी अंकों में गिनने का प्रस्ताव रखा। «bit» शब्द जॉन टूकी ने binary digit के संक्षेप के रूप में बनाया, और शैनन ने अपने लेख में उसे अपनाया।
एक बिट दो समान संभावना वाले परिणामों के बीच के चुनाव में निहित सूचना की मात्रा है। उछाला गया सिक्का ठीक एक बिट देता है, पासा 2.585 बिट, रूसी वर्णमाला का एक अक्षर लगभग पाँच। इकाई लघुगणकीय है: N विकल्पों को अलग पहचानने के लिए N का द्विआधारी लघुगणक चाहिए, और इसीलिए हर जोड़ा गया बिट पहचाने जा सकने वाली अवस्थाओं की संख्या दोगुनी कर देता है। बिट SI में नहीं आता और कभी नहीं आया: इसे एक अलग मानक तय करता है, IEC 80000-13, और इसके उपसर्ग दो असंगत समूहों में मिलते हैं, दशमलव और द्विआधारी।
छोटा b बिट है, बड़ा B बाइट है, और अंतर आठ गुना का। चैनल की गति बिट में बताई जाती है, फ़ाइल का आकार बाइट में, इसीलिए «100 Mbit/s» प्रति सेकंड लगभग 12 MB देता है, सौ नहीं।
02 · रूपांतरण
आयतन डालिए — पर्चा उसे बदल देगा
बिट के उपसर्गों की दो प्रणालियाँ हैं। दशमलव हज़ार लेती है: किलोबाइट 1000 बाइट के बराबर है। द्विआधारी, जिसे IEC 1998 में लाया, 1024 लेती है और «i» के साथ लिखी जाती है: किबीबाइट, मेबीबाइट, गिबीबाइट। डिस्क बनाने वाले दशमलव में गिनते हैं, प्रचालन तंत्र द्विआधारी में — यहीं से «गुम हुए» गीगाबाइट आते हैं।
किलोबाइट पर अंतर केवल 2.4 प्रतिशत है, पर वह जुड़ता जाता है: टेराबाइट की डिस्क को प्रचालन तंत्र 931 GiB दिखाता है। दोनों में से कोई पक्ष गलत नहीं — बस भिन्न उपसर्गों में गिनते हैं।
| इकाई | नाम | मान | कहाँ मिलती है |
|---|---|---|---|
| bit | बिट, सूचना की इकाई | 8 | गिनती का आधार |
| B | बाइट, आठ बिट | 1 | फ़ाइलों का आकार |
| kbit | किलोबिट, 1000 बिट | 0.008 | चैनल की गति |
| kB | किलोबाइट, 1000 बाइट | 0.001 | दशमलव उपसर्ग |
| MB | मेगाबाइट, 10⁶ बाइट | 1·10⁻⁶ | डिस्क, वाहक |
| GB | गीगाबाइट, 10⁹ बाइट | 1·10⁻⁹ | वाहक, दरें |
| TB | टेराबाइट, 10¹² बाइट | 1·10⁻¹² | डिस्कों की क्षमता |
| KiB | किबीबाइट, 1024 बाइट | 9.766·10⁻⁴ | IEC 80000-13, 1998 |
| MiB | मेबीबाइट, 1024 किबीबाइट | 9.537·10⁻⁷ | स्मृति, फ़ाइल तंत्र |
| GiB | गिबीबाइट, 1024 मेबीबाइट | 9.313·10⁻¹⁰ | प्रचालन तंत्र |
| nat | नैट, प्राकृतिक लघुगणक | 5.55 | सांख्यिकी, भौतिकी |
| Hart | हार्टली, दशमलव लघुगणक | 2.41 | आरंभिक संचार सिद्धांत |
| bit | बिट | 8 | आज की इकाई |
नैट और हार्टली वही बिट हैं, बस लघुगणक दूसरे आधार पर: प्राकृतिक और दशमलव। एक नैट 1.4427 बिट के बराबर है, एक हार्टली 3.3219। संचार सिद्धांत में बिट में गिनते हैं, सांख्यिकी में अधिकतर नैट में।
03 · परिमाण की कोटियाँ
सिक्के से दुनिया के सारे आँकड़े तकAES-256 कुंजी
04 · मापक यंत्र
बिट किससे नापे जाते हैं
यह ज्ञात अनुक्रम को चैनल से गुज़ारता है और बिगड़े बिट गिनता है। प्रकाशिकी के लिए मानक 10¹² में एक गलत बिट है।
यह हज़ारों बिट अंतरालों को एक पर एक रखता है: «आँख» का खुलाव दिखाता है कि ग्राही एक को शून्य से कितने भरोसे से अलग करता है। बंद आँख का अर्थ त्रुटियाँ।
यह दर्जनों लाइनों की अवस्थाएँ एक साथ लिखता है और नियमावली खोल देता है: बिट एक चित्र बन जाते हैं जिसमें छूटी हुई स्पंद या खिसका हुआ किनारा दिखता है।
यादृच्छिक संख्या जनित्र सांख्यिकी से जाँचा जाता है: निकलने वाले हर बिट पर असली एंट्रॉपी के कितने बिट पड़ते हैं। जो जनित्र एक से कम दे, वह कुंजियों के काम का नहीं।
05 · लेखन नियम
b — बिट, B — बाइट, Ki — 1024
अक्षर का आकार अर्थ रखता है: 100 Mb/s और 100 MB/s में आठ गुना अंतर है। द्विआधारी उपसर्ग «i» के साथ और पहले अक्षर को बड़ा करके लिखे जाते हैं: KiB, MiB, GiB — यहाँ बड़ा K उचित है, दशमलव kB के विपरीत। पूरा लेखन «bit» हर उस जगह बेहतर है जहाँ «b» को बाइट समझ लिया जा सकता है।
रूसी में संक्षिप्त नाम कारक की प्रत्यय नहीं लेता: तकनीकी पाठ में 8 bit लिखा जाता है, बहुवचन रूप कभी नहीं। बाइट भी एकवचन और बहुवचन में एक ही रूप रखता है: 512 byte।
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
बिट द्विआधारी माप है, पर लघुगणक किसी भी आधार पर लिया जा सकता है। नैट प्राकृतिक लघुगणक लेता है और सांख्यिकी तथा भौतिकी में काम आता है, हार्टली दशमलव। पास खड़ा सेकंड संचरण की गति देता है, और जूल लांडाउअर सीमा के ज़रिए सूचना को ऊष्मागतिकी से जोड़ता है।
log₂
1 nat = 1.443 bit
संचार चैनल
लांडाउअर सीमा: कमरे के तापमान पर एक बिट मिटाने के लिए कम से कम 2.9·10⁻²¹ जूल चाहिए। यह वह निचली सीमा है जो स्वयं ऊष्मागतिकी रखती है — यानी सूचना का भौतिक मूल्य है।
07 · ऐतिहासिक भाग
बिट से पहले सूचना किससे नापी जाती थी
दस आधार पर लघुगणक: एक दशमलव अंक की सूचना इकाई। dit और ban नामों से इसका उपयोग आरंभिक संचार सिद्धांत में और ब्लेचली पार्क की गुप्तलेख-भंजन में हुआ।
प्राकृतिक लघुगणक। सिद्धांत और भौतिकी में सुविधाजनक: नैट में मापी एंट्रॉपी बोल्ट्समान नियतांक के ज़रिए सीधे ऊष्मागतिक एंट्रॉपी से जुड़ती है।
«सेतुन» मशीन का त्रिआधारी अंक: दो के बजाय तीन अवस्थाएँ। दुनिया का एकमात्र श्रेणीबद्ध रूप से बना त्रिआधारी कंप्यूटर, 1959 में मॉस्को विश्वविद्यालय में बना।
मानक से पहले बाइट मशीन के अनुसार छह, सात या नौ बिट का था। आठ बिट के बाइट को IBM System/360 ने जमाया।
एकमात्र इकाई जिसका उपसर्ग «किलो» दो भिन्न संख्याएँ बताता है
1998 में IEC ने द्विआधारी उपसर्ग — Ki, Mi, Gi — लाए ताकि हज़ार और 1024 को अलग किया जाए। मानक स्वीकार हुआ, पर उद्योग बँट गया: डिस्क बनाने वाले दशमलव गीगाबाइट में गिनते हैं, विंडोज़ द्विआधारी दिखाता है और उसी नाम से पुकारता है, मैकओएस और लिनक्स दशमलव पर चले गए। इस तरह एक टेराबाइट की डिस्क ईमानदारी से 10¹² बाइट रखती है, जबकि तंत्र «931 GB» लिखता है, और सात प्रतिशत का यह अंतर सवा सदी से खरीदारों को खटकता है।
सूची · माप की इकाइयाँ
हर राशि के लिए एक पत्रक
SI की सात मूल इकाइयाँ, अपने नाम वाली बाईस व्युत्पन्न, और उनके पास तंत्र से बाहर की इकाइयाँ। हर एक का अपना पर्चा है: परिभाषा, विमा, रूपांतरण, यंत्र, लेखन के नियम। 36 भाषाओं में।