इकाई छोटे लैटिन अक्षरों में, तिरछी रेखा और ऊपरी घात के साथ लिखी जाती है: kg/m², और बोलचाल में उसे अक्सर छोड़ दिया जाता है और बस «BMI 23» कहा जाता है। शरीर का क्षेत्रफल m² में लिखा जाता है, क्लिनिक में दशमलव के बाद एक अंक के साथ और दवा की मात्रा में दो के साथ, और अंतरराष्ट्रीय संक्षेप BMI और BSA हैं।
बॉडी मास इंडेक्स न दबाव है और न क्षेत्रफल, हालाँकि उसकी इकाई वही है जो पृष्ठीय घनत्व की होती है: यह द्रव्यमान है जिसे ऊँचाई के वर्ग से भाग दिया गया है, त्वचा के प्रति वर्ग मीटर किलोग्राम नहीं। त्वचा का असली क्षेत्रफल BSA देता है, वयस्क में लगभग 1.7—2.0 m², और उस पर वज़न को कोई भाग नहीं देता।
बाईं ओर स्टैडियोमीटर की पट्टी नीचे उतरती है, सिर के शीर्ष तक पहुँचती है और 1.75 का निशान खोल देती है, और फ़िरोज़ी आकृति के चारों ओर चर्बी की परत की मूँगिया बिंदीदार रेखा दौड़ती है। अक्षर kg भिन्न की रेखा पर वैसे दबाव डालते हैं जैसे तराज़ू के पलड़े पर बोझ, और वह कमानी की तरह दब जाती है, उसके नीचे बिंदीदार वर्ग m² साँस लेता है और सबसे नीचे केतले की भीड़ झिलमिलाती है, जिसकी घंटी-नुमा वक्र पर लाल निशान बीच की ओर चढ़ता है और लौट आता है।
इकाई पत्रक
द्रव्यमान ऊँचाई के वर्ग पर · त्वचा का क्षेत्रफल पत्रक 1/1 · संशोधन 2026-09बॉडी मास इंडेक्स BMI · kg/m² · BSA · m²
SI की व्युत्पन्न इकाई · राशि: बॉडी मास इंडेक्स, kg/m², और शरीर की सतह का क्षेत्रफल, m²
औसत आदमी, जो कहीं नहीं है
बेल्जियम के खगोलशास्त्री अडोल्फ़ केतले का सपना था कि समाज के लिए वैसे ही नियम खोजे जाएँ जैसे योहानेस केप्लर ने ग्रहों के लिए खोजे थे, और 1832 में भर्ती के जवानों और क़ैदियों की ऊँचाई-वज़न की तालिकाएँ खंगालते हुए उन्होंने देखा कि वयस्कों में वज़न लगभग ऊँचाई के वर्ग की तरह बढ़ता है। द्रव्यमान और ऊँचाई के वर्ग का अनुपात उन्हें किसी एक व्यक्ति को आँकने के लिए नहीं, बल्कि «औसत आदमी», l’homme moyen, का वर्णन करने के लिए चाहिए था, यानी एक काल्पनिक बेल्जियाई, जिसके चारों ओर भीड़ त्रुटि के नियम के अनुसार बिखरती है।
एक सौ चालीस वर्ष तक यह संख्या सांख्यिकीय कौतूहल बनी रही, जब तक 1972 में शरीर-क्रिया विज्ञानी एंसेल कीज़ ने हज़ारों पुरुषों पर वज़न के कई सूचकांकों की तुलना नहीं की, उनमें से सबसे अच्छे को बॉडी मास इंडेक्स नाम नहीं दिया और उसे महामारी-विज्ञानियों को नहीं सौंपा। वहाँ से वह डॉक्टर के कमरे, बीमा की तालिकाओं और फ़ोन के ऐप तक पहुँचा, हालाँकि खुद कीज़ ने चेताया था कि अकेले व्यक्ति के लिए यह सूचकांक ठीक नहीं है: वह नहीं जानता कि वज़न किससे बना है।
इसी तर्क पर, यानी अप्राप्य तीसरी माप के बदले दो सरल मापें, शरीर की सतह का क्षेत्रफल टिका है, जिसे 1916 में यूजीन और डेलाफ़ील्ड डू बोआ ने नौ लोगों के काग़ज़ी साँचों से निकाला। यह पृष्ठ दोनों राशियों को साथ रखता है और दिखाता है कि वे कहाँ उपयोगी हैं और कहाँ ग़लती करने लगती हैं।
01 · परिभाषा
द्रव्यमान · ऊँचाई · क्षेत्रफल · संरचनाबॉडी मास इंडेक्स मनुष्य का द्रव्यमान किलोग्राम में है, जिसे उसकी ऊँचाई के वर्ग (मीटर में) से भाग दिया जाता है। जिसका द्रव्यमान 70 kg और ऊँचाई 1.75 m हो, उसका इंडेक्स 22.9 kg/m² है, और WHO की तालिका के अनुसार वह 18.5 से 24.9 के गलियारे में आता है, जिसे वयस्कों के लिए सामान्य वज़न कहते हैं।
वर्ग अवलोकन से लिया गया है, ज्यामिति से नहीं: यदि लोग समरूप रूप से बढ़ते तो द्रव्यमान ऊँचाई के घन की तरह बढ़ता, पर लंबे लोग औसतन दुबले होते हैं, और केतले ने वह घात खोजी जिस पर इंडेक्स की ऊँचाई पर निर्भरता सबसे कम है। बाद में पता चला कि लगभग 2.5 की घात अधिक सटीक है, इसलिए इंडेक्स लंबे लोगों के लिए थोड़ा बढ़ाकर और नाटे लोगों के लिए घटाकर दिखाता है।
इंडेक्स की मुख्य सीमा यह है कि वह चर्बी को मांसपेशियों, हड्डियों और पानी से अलग नहीं पहचानता। भीड़ के लिए यह मायने नहीं रखता, क्योंकि ग़लतियाँ एक-दूसरे को काट देती हैं, पर अकेले व्यक्ति के लिए यही सब तय कर सकता है: रग्बी खिलाड़ी और कम चलने-फिरने वाले व्यक्ति की ऊँचाई और वज़न समान हों तो इंडेक्स भी एक ही होता है, जबकि चर्बी की मात्रा दुगुनी भिन्न होती है। शरीर का क्षेत्रफल दूसरी तरह बना है: उसे फ़ीते से नापा नहीं जा सकता, और उसे ऊँचाई और द्रव्यमान से ऐसे सूत्र से निकालते हैं जो गिने-चुने नापे गए लोगों पर बिठाया गया था।
दो अलग शरीरों के लिए एक संख्या
बाईं ओर स्टैडियोमीटर के पास तराज़ू पर एक मनुष्य है: फ़िरोज़ी केंद्र मांसपेशियाँ, हड्डियाँ और पानी है, उसके चारों ओर मूँगिया आवरण चर्बी है, और उसकी मोटाई संरचना की स्लाइडर से बदलती है। स्टैडियोमीटर की पट्टी सिर के शीर्ष तक उतरती है और तराज़ू का डिस्प्ले द्रव्यमान गिन लेता है। दाईं ओर तीन सौ नीले बिंदु इस पृष्ठ के मॉडल के अनुसार आज की दुनिया के वयस्क हैं, वे इंडेक्स के पैमाने पर गिरते हैं और घंटी के आकार में इकट्ठा हो जाते हैं, ऐम्बर रेखा 1830 के दशक की भीड़ है जैसा केतले ने उसे देखा, रंगीन पट्टियाँ WHO की श्रेणियाँ हैं, मूँगिया सुई आपका इंडेक्स है और फ़िरोज़ी त्रिभुज वही व्यक्ति है ट्रेफ़ेथन के सूत्र के अनुसार।
इंडेक्स देश के लिए क्यों चलता है और पड़ोसी के मामले में ग़लती क्यों करता है
जब महामारी-विज्ञानी दो देशों की तुलना करता है तो हर एक के नमूने में हज़ारों रग्बी खिलाड़ी, नर्तकियाँ और मेज़ पर बैठने वाले होते हैं, और उनके विचलन औसतन एक-दूसरे को काट देते हैं, इसलिए पूरी भीड़ का दाईं ओर खिसकना लगभग निश्चित रूप से चर्बी बढ़ने का संकेत है। व्यक्ति के पास ऐसा बीमा नहीं है, इसलिए 2025 में पत्रिका Lancet के आयोग ने सुझाव दिया कि मोटापे का निदान तभी हो जब ऊँचा इंडेक्स कमर के घेरे, चर्बी की माप या रोग के लक्षणों से पुष्ट हो, और इंडेक्स स्वयं स्क्रीनिंग और आँकड़ों के लिए रहे, जिनके लिए वह बनाया गया था।
02 · रूपांतरण
WHO · पुराने सूचकांक · शरीर का क्षेत्रफलएक अनुपात, बहुत-से पुराने सूत्र
इंडेक्स को kg/m², पाउंड प्रति वर्ग इंच या 25 के अंशों में दर्ज करें, तो पृष्ठ WHO की श्रेणी और एशियाई सीमाएँ दिखाएगा, इंडेक्स को अलग-अलग ऊँचाइयों पर वज़न में बदलेगा, उसकी तुलना «आदर्श वज़न» के पुराने सूत्रों से करेगा और 1.75 m ऊँचाई वाले मनुष्य के शरीर का क्षेत्रफल पाँच सूत्रों से निकालेगा।
याद रखने का नियम: 1.75 m ऊँचाई पर इंडेक्स की एक इकाई लगभग तीन किलोग्राम है, और 1.60 m ऊँचाई पर लगभग ढाई।
बच्चों और किशोरों में इंडेक्स अपने आप में कुछ नहीं बताता, क्योंकि शरीर हर साल अनुपात बदलता है: उनकी तुलना WHO की पर्सेंटाइल तालिकाओं के अनुसार हमउम्र बच्चों से की जाती है, और 20 kg/m² आठ साल के बच्चे में अधिकता और पंद्रह साल के किशोर में सामान्य हो सकता है। बुज़ुर्गों में इंडेक्स इसलिए बिगड़ता है कि ऊँचाई कुछ सेंटीमीटर घट जाती है और उसी वज़न पर मांसपेशियों की जगह चर्बी ले लेती है।
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04 · मापक यंत्र
स्टैडियोमीटर · तराज़ू · कैलिपर · DEXAदो सरल उपकरण और दो ईमानदार उपकरण
ऊँचाई, जो दिन में बदलती है
स्टैडियोमीटर इस पृष्ठ का सबसे सरल उपकरण लगता है, पर मनुष्य की ऊँचाई सुबह शाम की तुलना में एक से डेढ़ सेंटीमीटर अधिक होती है, क्योंकि दिन भर शरीर के भार से रीढ़ की गद्दियाँ दब जाती हैं। इसलिए शोधों में ऊँचाई एक ही समय पर, बिना जूतों के, एड़ियों, नितंबों और सिर के पिछले भाग को स्तंभ से लगाकर और दृष्टि को फ़्रैंकफ़र्ट की क्षैतिज समतल पर रखकर नापी जाती है, और एक सेंटीमीटर की ग़लती इंडेक्स को चौथाई इकाई खिसका देती है।
तराज़ू जो तुलना करता है, महसूस नहीं
डॉक्टर के कमरे का भुजा वाला तराज़ू बल नहीं नापता, बल्कि मनुष्य को बाट से संतुलित करता है, और बाट को भुजा पर तब तक सरकाता है जब तक उसका सिरा खिड़की के बीच में न आ जाए। ऐसे उपकरण को परवाह नहीं कि वह कहाँ रखा है और वहाँ गुरुत्वाकर्षण कितना है, इसलिए सदियों तक उन्हें बाटों से जाँचा जाता रहा, जबकि विद्युत तराज़ू, जो सेंसर के झुकाव को नापते हैं, हर बार जगह बदलने पर दोबारा जाँचने पड़ते हैं।
उँगलियों में एक सेंटीमीटर चर्बी
कैलिपर ट्राइसेप्स के ऊपर, कंधे की हड्डी के नीचे, पेट पर और जाँघ पर त्वचा की तह को चुटकी में लेता है, और कमानी जबड़ों पर हमेशा एक-सा दबाव रखती है, इसलिए तह की मोटाई लगभग केवल त्वचा के नीचे की चर्बी पर निर्भर करती है। तहों के योग से डर्निन या जैक्सन — पोलक के सूत्रों द्वारा शरीर में चर्बी का अंश निकलता है, और यह भी एक अनुमान है, फिर भी वह ऐसी चीज़ देखता है जो इंडेक्स बिल्कुल नहीं देखता: वज़न कहाँ पड़ा है।
चर्बी, मांसपेशियों और हड्डी का नक़्शा
DEXA घनत्वमापी लेटे हुए मनुष्य को दो ऊर्जाओं की एक्स-रे से रोशन करता है, जिन्हें चर्बी, मांसपेशियाँ और हड्डी अलग-अलग ढंग से सोखती हैं, और स्कैन करने वाली छड़ से पूरे शरीर में तीन ऊतकों का नक़्शा बनाता है। मात्रा सामान्य छाती के एक्स-रे से कम है, और परिणाम वह कसौटी है जिससे इंडेक्स, कैलिपर और बायोइम्पीडेंस तराज़ू की तुलना की जाती है: इसी जाँच में पता चला कि 25 से कम इंडेक्स पर भी उतनी ही चर्बी हो सकती है जितनी मोटापे में।
05 · लेखन नियम
इकाई · दशमलव · इंडेक्सवर्ग मीटर के ऊपर है, संख्या के ऊपर नहीं
इंडेक्स दशमलव के बाद एक अंक और इकाई kg/m² के साथ लिखा जाता है, और शरीर का क्षेत्रफल दो अंकों और m² के साथ, क्योंकि उसी से दवाओं की मात्रा निकाली जाती है।
दाईं ओर की पहली पंक्ति इंडेक्स को चर्बी के अंश से मिला देती है, जिसे प्रतिशत में नापा जाता है, दूसरी ऊपरी घात खोकर m² को «m2» बना देती है, और तीसरी सेंटीमीटर से भाग देकर दस हज़ार गुना छोटी संख्या पाती है। बिना इकाई और सूत्र के अकेला 1.85 मात्रा की जाँच नहीं होने देता, दशमलव के बाद पाँच अंक इंडेक्स को वह सटीकता देते हैं जो स्टैडियोमीटर के पास नहीं, और आख़िरी पंक्ति उस चीज़ को वज़न कहती है जो वज़न नहीं है।
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
किलोग्राम · वर्ग मीटर · kg/m³इंडेक्स किलोग्राम और मीटर से बना है, और उसके पड़ोस में शरीर के क्षेत्रफल का वर्ग मीटर और kg/m³ में रोहरर का सूचकांक रहते हैं, जो द्रव्यमान को ऊँचाई के घन से भाग देता है और इसीलिए बच्चों के लिए अधिक उपयुक्त है।
इंडेक्स का अंश, और उसमें एकमात्र चीज़ जो सचमुच तौली गई है।
इंडेक्स में ऊँचाई का वर्ग है, शरीर के क्षेत्रफल में असली त्वचा।
द्रव्यमान ऊँचाई के घन पर; वयस्क में लगभग 13, नवजात में लगभग 27।
07 · ऐतिहासिक भाग
अभिलेखागार · औसत आदमी से Lancet तकसांख्यिकी डॉक्टर के कमरे में कैसे पहुँची
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उनतीस मिलियन लोग एक रात में कैसे मोटे हो गए
घंटी अमेरिकी वयस्कों का इंडेक्स के अनुसार वितरण है, मूँगिया भराव उनका है जिन्हें अधिक वज़न वाला कहा जाता है। बिंदीदार सीमा पुरुषों के लिए पहले के 27.8 से साझा सीमा 25 की ओर खिसकती है, जो NIH ने 1998 में लागू की, और भराव बढ़ जाता है, हालाँकि किसी ने एक ग्राम भी वज़न नहीं बढ़ाया।
श्रेणी की सीमा समिति का निर्णय है, शरीर का गुण नहीं, इसीलिए अधिक वज़न वालों की संख्या बैठक की कार्यवाही के साथ बदल जाती है।
काग़ज़ी साँचों में नौ लोग
1916 में न्यूयॉर्क के चिकित्सक यूजीन डू बोआ चयापचय का अध्ययन कर रहे थे और अलग-अलग आकार के लोगों की ऊष्मा-हानि की तुलना करना चाहते थे, और इसके लिए त्वचा का क्षेत्रफल चाहिए था। डेलाफ़ील्ड डू बोआ के साथ उन्होंने परीक्षण में शामिल लोगों पर पतला काग़ज़ और पैराफ़िन चिपकाया, बने खोल को चपटे टुकड़ों में काटा, उन्हें शीट पर रखकर नापा, और फिर ऊँचाई और द्रव्यमान पर आधारित एक सूत्र चुना जो इन मापों का वर्णन करता था। नमूने में नौ लोग थे और उनमें एक भी सचमुच मोटा नहीं था।
सूत्र अपनी शरीर-क्रिया और अपने नमूने दोनों से अधिक जिया। 1928 में वयस्कों का औसत क्षेत्रफल, 1.73 m², काल्पनिक शरीर बन गया जिस पर गुर्दों की निस्पंदन दर को लाया जाता है, और 1958 में बाल-रोग विशेषज्ञ डोनाल्ड पिंकेल ने कैंसर-रोधी दवाओं की मात्रा प्रति वर्ग मीटर देने का सुझाव दिया, क्योंकि इस तरह बच्चे और वयस्क की मात्राएँ प्रति किलोग्राम की तुलना में बेहतर मिलती थीं। तब से 150 kg वज़न वाले व्यक्ति में सूत्र की दस प्रतिशत ग़लती का अर्थ है मात्रा में उसी दस प्रतिशत की ग़लती।
इस तरह इस पृष्ठ की दोनों राशियाँ एक ही ढंग से बनी हैं: वे दो आसानी से नापी जाने वाली संख्याओं, ऊँचाई और द्रव्यमान, से निकाली जाती हैं और उनकी तुलना उससे होती है जिसे नापना कठिन है, यानी चर्बी का अंश और त्वचा का क्षेत्रफल। स्टैडियोमीटर और तराज़ू की सटीकता केवल गणना तय करती है; इंडेक्स या क्षेत्रफल किसी ख़ास शरीर के बारे में कितना सच बोलता है, यह वह नमूना तय करता है जिस पर सूत्र बिठाया गया था, और केतले के पास वह फ़ौजी था और डू बोआ के पास काग़ज़ में लिपटे नौ लोग।
SI की सात मूल इकाइयाँ
राशियों की सूची
चिकित्सा
अम्ल की एक बूँद रस का रंग बदल देती है, नमक लौ को रंग देता है, पानी एक थपकी से जम जाता है। उनके नीचे Simetrium के सारे पृष्ठ, विषय के अनुसार और वर्णक्रम में।
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