प्रणोद का न्यूटन
न्यूटन वह बल है जो एक सेकंड में एक किलोग्राम की चाल एक मीटर प्रति सेकंड बढ़ा देता है। लगभग 100 ग्राम का सेब हथेली को एक न्यूटन के बल से दबाता है। रॉकेट इंजन हर सेकंड सैकड़ों किलोग्राम गैस 3–4 km/s की चाल से बाहर फेंकता है और दसियों लाख न्यूटन का प्रणोद पाता है — यानी मेगान्यूटन।
प्रणोद दो पदों से बनता है: धार का संवेग ṁ·vₑ और नोज़ल के निकास पर दाब का अंतर। इसलिए वही इंजन ज़मीन के पास निर्वात की तुलना में कमज़ोर प्रणोद देता है, और नोज़ल का आकार तय करता है कि वह कहाँ बेहतर काम करे। रॉकेट तभी उठता है जब प्रणोद भार से अधिक हो; इनका अनुपात प्रणोद-भार अनुपात है।
| संकेत | N · kN · MN |
| परिभाषा | 1 N = 1 kg·m/s² — न्यूटन के दूसरे नियम से F = ma |
| प्रणोद | F = ṁ·vₑ + (pₑ − pₐ)·Aₑ |
| पुरानी इकाइयाँ | 1 kgf = 9.80665 N · 1 tf = 9.807 kN · 1 lbf = 4.448 N |
| उड़ान | प्रणोद-भार अनुपात F / mg, 1 से अधिक · लॉन्च पर रॉकेटों का 1.2–1.6 |
| सामान्य मान | सेब — 1 N · विमान इंजन — सैकड़ों kN · द्रव-ईंधन रॉकेट इंजन — लगभग 2 MN · भारी रॉकेट — 30–70 MN |
01 · परिभाषा
बल, धार का संवेग और निकास पर दाब
न्यूटन का दूसरा नियम: बल द्रव्यमान और त्वरण के गुणनफल के बराबर है। न्यूटन वह बल है जिससे एक किलोग्राम को 1 m/s² का त्वरण मिलता है। इंजन अपनी ही धार को धकेलकर आगे बढ़ता है: हर सेकंड द्रव्यमान ṁ को चाल vₑ से बाहर फेंकता है और बल ṁ·vₑ पाता है — तीसरे नियम के अनुसार।
दूसरा पद दाब है। यदि नोज़ल के निकास पर गैस हवा से अधिक दाब डालती है, तो वह और धकेलती है; यदि कम, तो हवा धार को दबाती है और प्रणोद घटाती है। लंबा नोज़ल गैस को अधिक तेज़ करता है और निर्वात में अच्छा काम करता है, पर ज़मीन के पास पिछड़ जाता है। छोटा नोज़ल इसके उलट। विशिष्ट आवेग Isp प्रति सेकंड खर्च होने वाले ईंधन के भार पर प्रणोद है, सेकंडों में: जितना अधिक, इंजन उतना किफ़ायती।
उड़ने के लिए कितने न्यूटन चाहिए
चुनिए क्या उठाना है और प्रणोद तय कीजिए — पैमाना लघुगणकीय है, 0.1 N से 100 MN तक। भार गुरुत्व बल mg है। उड़ान तब है जब प्रणोद भार से अधिक हो।
गैराज: पुर्ज़ों से रॉकेट बनाइए
रॉकेट असेंबली हॉल में खड़ा है। हर पुर्ज़ा द्रव्यमान, वायु प्रतिरोध और प्रणोद बदलता है: नोज़ कोन नाक का आकार, बॉडी टंकियों का व्यास और कितने इंजन समाएँगे, फ़िन max-Q पर स्थिरता, इंजन और नोज़ल प्रणोद और विशिष्ट आवेग। जो पुर्ज़ा सबसे अंत में बदला गया, वह हाइलाइट है। दाईं ओर हिस्सों के अनुसार द्रव्यमान, प्रणोद-भार अनुपात और वेग भंडार। रॉकेट तैयार हो तो — «लॉन्च पैड पर ले जाएँ»।
रॉकेट बनाइए — और देखिए कि वह उड़ता है या नहीं
रॉकेट ऊपर गैराज में बनता है: नोज़ कोन, बॉडी, फ़िन, इंजन, नोज़ल, ईंधन और पेलोड। जो बना, वही पैड पर आता है। मुख्य क्रिया — «लॉन्च»: उलटी गिनती, प्रज्वलन, पैड से उठना, ध्वनि अवरोध, अधिकतम गतिक दाब, इंजन बंद होना और सबसे ऊँचे बिंदु तक जड़त्व से उड़ान। गैराज में दूसरा चरण जोड़ा जा सकता है और «कक्षा की ओर मोड़» चालू किया जा सकता है: उठने के बाद रॉकेट क्षितिज की ओर झुकता है, पहला चरण अलग होता है, दूसरा लगभग 7.8 km/s क्षैतिज वेग पकड़ता है — और यदि उपभू 160 km से ऊपर हो, तो रॉकेट कक्षा में है। मोड़ के बिना उड़ान ऊर्ध्वाधर है, भूभौतिकीय साउंडिंग रॉकेट की तरह। पहले सेकंड धीरे चलते हैं, फिर उड़ान तेज़ कर दी जाती है; दृश्य के नीचे का स्लाइडर उसे आगे-पीछे करता है। दाईं ओर नोज़ल का काट: निकास पर दाब बनाम बाहर का दाब, इन्हीं पर धार का आकार और प्रणोद निर्भर है।
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02 · रूपांतरण
| {n} | {v} | {note} |
झटपट हिसाब: एक टन-बल लगभग 10 kN, सौ टन प्रणोद लगभग 1 MN। अधिक सटीक — 9.807 से गुणा करें।
अमेरिकी इंजन अक्सर पाउंड-बल में बताए जाते हैं: दस लाख lbf यानी 4.45 MN।
03 · परिमाण की कोटियाँ
04 · मापक यंत्र
05 · लेखन नियम
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
07 · ऐतिहासिक भाग
न्यूटन SI की व्युत्पन्न इकाई है: किलोग्राम, मीटर और सेकंड। 2019 से किलोग्राम प्लांक स्थिरांक से परिभाषित है, और न्यूटन भी उसी पर टिका है। बल के मानक ऐसी मशीनें हैं जो ज्ञात गुरुत्व क्षेत्र में ज्ञात बाटों से सेंसर पर भार डालती हैं; सबसे बड़ी कई मेगान्यूटन सँभालती हैं।
रॉकेट इंजन का प्रणोद कोई स्थिर पासपोर्ट मान नहीं है। यह बाहर के दाब पर निर्भर करता है, इसलिए विनिर्देशों में दो संख्याएँ लिखी जाती हैं: समुद्र तल पर और निर्वात में। पुरानी संदर्भ पुस्तकें प्रणोद टन-बल में देती थीं; GOST 8.417 के अनुसार यह प्रणाली से बाहर की इकाई है, इसे 9 807 से गुणा करके न्यूटन में बदला जाता है।
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