स्टेरेडियन
SI व्युत्पन्न इकाई · राशि: घन कोण
01 · परिभाषा
स्टेरेडियन रेडियन का द्विविमीय भाई है: यह गोले से चाप नहीं, टुकड़ा काटता है। यह इकाई वहाँ चाहिए जहाँ विकिरण दिशाओं में बँटता है — प्रकाशमिति में, एंटीना तकनीक में, संसूचक भौतिकी में।
एक स्टेरेडियन वह घन कोण है जो R त्रिज्या के गोले पर R के वर्ग के बराबर क्षेत्रफल काटता है। पूरा गोला 4π स्टेरेडियन रखता है, अर्धगोला 2π, और 65.54 अंश के मुख वाला शंकु ठीक एक देता है। विमा रेडियन की तरह एक के बराबर है: वर्ग मीटर बटा वर्ग मीटर। स्टेरेडियन के ज़रिए ही कैंडेला और ल्यूमेन जुड़े हैं — ज्योति तीव्रता को घन कोण से गुणा करने पर ज्योति फ्लक्स मिलता है, और इस इकाई के बिना प्रकाशमिति बिखर जाती है।
परिभाषा केवल क्षेत्रफल की बात करती है, आकार की नहीं: त्रिज्या के बराबर भुजा वाला वर्गाकार टुकड़ा भी वही एक स्टेरेडियन देता है जो गोल शंकु देता है। इसीलिए रेडियो खगोल में आकाश के अनियमित क्षेत्रों के घन कोण सीधे समाकलन से निकाले जाते हैं।
02 · रूपांतरण
घन कोण डालिए — पर्चा उसे बदल देगा
खगोलविद आकाश के क्षेत्रफल वर्ग अंशों में गिनते हैं: पूरा आकाश 41 253, मृगशिरा तारामंडल लगभग 594, पूर्णिमा का चाँद 0.2। वर्ग अंश स्टेरेडियन से 3283 गुना छोटा है, और यही उसका एकमात्र व्यावहारिक विकल्प है।
एक स्टेरेडियन पूरे गोले का लगभग आठ प्रतिशत है। इससे एक सरल संकेत मिलता है: एक कैंडेला का स्रोत जो हर दिशा में चमकता है, 12.57 ल्यूमेन देता है, और एक स्टेरेडियन के भीतर ठीक एक।
| इकाई | नाम | मान | कहाँ मिलती है |
|---|---|---|---|
| sr | स्टेरेडियन, SI इकाई | 1 | प्रकाशमिति, विकिरणमिति |
| msr | मिलीस्टेरेडियन | 1000 | एलईडी, प्रकाशिकी |
| µsr | माइक्रोस्टेरेडियन | 1 000 000 | लेज़र, एंटीना |
| nsr | नैनोस्टेरेडियन | 1·10⁹ | खगोल |
| गोला | पूरा गोला, 4π स्टेरेडियन | 0.07958 | समदैशिक स्रोत |
| m²/m² | वर्ग मीटर बटा वर्ग मीटर | 1 | स्टेरेडियन विमाहीन है |
| अंश² | वर्ग अंश | 3283 | आकाश सर्वेक्षण, सूचियाँ |
| कला² | वर्ग कला | 1.182·10⁷ | दूरबीन के चित्र |
| विकला² | वर्ग विकला | 4.255·10¹⁰ | खगोलमिति |
| अर्धगो. | अर्धगोला, 2π स्टेरेडियन | 0.15915 | मेज़ के ऊपर का दीपक |
| sr | स्टेरेडियन | 1 | आज की इकाई |
वर्ग अंश आकाश सर्वेक्षणों की कामकाजी इकाई है: पूरा आकाश 41 253 वर्ग अंश है। सँकरी किरण-पुंज के लिए वर्ग कला और वर्ग विकला ली जाती हैं, और अर्धगोले को सीधे नाम से कहते हैं, क्योंकि मेज़ के ऊपर का दीपक ठीक उसी में चमकता है।
03 · परिमाण की कोटियाँ
दूरबीन के पिक्सेल से पूरे गोले तकएक स्टेरेडियन — 65.5° का शंकु
04 · मापक यंत्र
स्टेरेडियन कहाँ गिने जाते हैं
यह ज्योति तीव्रता को दिशाओं के अनुसार नापता है और स्टेरेडियनों पर समाकलन करता है: इसी तरह कैंडेला से ल्यूमेन में पूरा ज्योति फ्लक्स निकलता है। स्टेरेडियन के बिना समाकल के पास लेने को कुछ न होता।
एंटीना का लाभ 4π को उसकी किरण-पंखुड़ी के घन कोण से भाग देने पर मिलता है। मिलीस्टेरेडियन जितनी सँकरी पंखुड़ी लाभ को हज़ारों गुना बढ़ा देती है — इसीलिए तश्तरी को अंश के अंश तक साधा जाता है।
हर पिक्सेल अपने घन कोण से प्रकाश बटोरता है। आकाश की चमक प्रति वर्ग विकला इकाइयों में नापी जाती है, और स्टेरेडियन में बदलने के लिए 4.25·10¹⁰ से भाग देते हैं।
कण भौतिकी में उपकरण की दक्षता 4π के अंशों में बताई जाती है: वह संसूचक जो सारी दिशाएँ ढकता है, हर क्षय उत्पाद को पकड़ लेता है।
05 · लेखन नियम
sr छोटे अक्षरों में — Sr स्ट्रॉन्शियम है
प्रतीक दो छोटे अक्षरों से लिखा जाता है; बड़ा S एक रासायनिक तत्व दे देता। रेडियन की तरह स्टेरेडियन विमाहीन है और सूत्रों में छोड़ा जा सकता है, पर ल्यूमेन के लेखन में इसे रखते हैं: cd·sr एक ही अर्थ में पढ़ा जाता है, जबकि sr के बिना «कैंडेला» ज्योति तीव्रता से उलझ जाता है।
वर्ग अंश SI की इकाई नहीं है, पर खगोल में इसकी अनुमति है। इस पर उपसर्ग नहीं लगाए जाते: मिलीवर्ग अंश जैसी कोई चीज़ नहीं, और छोटे क्षेत्रफल वर्ग कला और वर्ग विकला में लिखे जाते हैं।
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
स्टेरेडियन रेडियन के साथ SI की विमाहीन इकाइयों की जोड़ी को बंद करता है और प्रकाशमिति को कंधों पर उठाए है: प्रति स्टेरेडियन कैंडेला से ल्यूमेन मिलता है, और प्रति वर्ग मीटर ल्यूमेन से लक्स। विकिरणमिति में स्टेरेडियन से दीप्ति को वाट प्रति स्टेरेडियन वर्ग मीटर में परिभाषित करते हैं।
पृथ्वी चंद्रमा से लगभग 0.0007 स्टेरेडियन के घन कोण में दिखती है — मोटे तौर पर उससे तेरह गुना अधिक जितना चंद्रमा पृथ्वी से दिखता है, क्योंकि पृथ्वी का व्यास उतना ही बड़ा है।
07 · ऐतिहासिक भाग
घन कोण किससे नापा जाता था
आकाश में क्षेत्रफल: LSST सर्वेक्षण 18 हज़ार ढकता है, पूरा आकाश 41 253। सूचियों और सर्वेक्षणों का मानक, खगोल में SI के साथ-साथ बचा हुआ।
स्टेरेडियन आने से पहले प्रकाश तकनीशियन पुंज को छिद्र के व्यास और दूरी से बताते थे। हर ज्यामिति के लिए फिर से गणना करनी पड़ती थी, और अलग-अलग प्रयोगशालाओं के परिणाम मेल नहीं खाते थे।
संसूचक की दक्षता स्टेरेडियन में नहीं, 4π के प्रतिशत में बताई जाती है: इससे बेहतर दिखता है कि कणों का कितना हिस्सा पकड़ा गया और कितना बिना ध्यान में आए निकल गया।
एंटीना की पंखुड़ी के घन कोण की जगह लाभ डेसिबल में बताते हैं: 30 dBi का अर्थ है लगभग 12 मिलीस्टेरेडियन की पंखुड़ी। अभियंता डेसिबल में बोलता है, सूत्र स्टेरेडियन में।
वह इकाई जिसकी वजह से कैंडेला मूल इकाई बनी रही
औपचारिक रूप से स्टेरेडियन एक के बराबर है, और 1970 के दशक में यह प्रस्ताव चर्चा में आया कि इसे रेडियन के साथ प्रणाली से हटा दिया जाए और कैंडेला को वाट की व्युत्पन्न इकाई बना दिया जाए। प्रकाश तकनीक ने विरोध किया: स्टेरेडियन के बिना ज्योति तीव्रता और ज्योति फ्लक्स का अंतर मिट जाता है, और उद्योग के सारे दस्तावेज़ इसी जोड़ी पर खड़े हैं। 1995 के समझौते ने दोनों कोणीय इकाइयों को विमा एक वाली व्युत्पन्न इकाई का दर्जा दिया — औपचारिक रूप से इनका कोई अर्थ नहीं, पर cd·sr = lm के लेखन में अर्थ यही उठाती हैं।
सूची · अंतरराष्ट्रीय इकाई प्रणाली
हर राशि के लिए एक पत्रक
सात मूल इकाइयाँ, अपने नाम वाली बाईस व्युत्पन्न इकाइयाँ, और उन प्रणालियों का संग्रह जो प्रयोग से बाहर हो गईं। हर एक का अपना पर्चा है: परिभाषा, रूपांतरण, यंत्र, लिखने के नियम। 36 भाषाओं में।