Il bel
Unità fuori sistema, ammessa dal SI · grandezza: livello di una grandezza
01 · Definizione
Il logaritmo decimale del rapporto di due potenze. Un bel significa esattamente una differenza di dieci volte, due bel di cento: l'unità conta gli zeri.
Il bel è adimensionale e descrive sempre un rapporto, perciò da solo non significa nulla: bisogna dire a che cosa la grandezza è riferita. Zero bel non vuol dire assenza di segnale ma uguaglianza con il riferimento.
Il bel fu introdotto ai Bell Labs per sostituire il «miglio di cavo campione», ma il passo di dieci si rivelò troppo grosso: una persona distingue una variazione di sonorità di circa un decibel, e i bel interi descriverebbero l'udito in quattro gradi. Nel giro di pochi anni la pratica passò alla decima parte, e oggi il bel compare quasi soltanto nel testo delle norme. C'è il caso contrario in informatica: il livello di rumore dei dischi viene talvolta dato in bel proprio perché il numero sembri piccolo.
02 · Conversione
Immettete un livello o un rapporto e la scheda ricava l'uno dall'altro
Ogni riga si riferisce a un livello di potenza. Per la tensione, la corrente e la pressione sonora il numero raddoppia: uno stesso rapporto dà il doppio del livello, perché la potenza cresce come il quadrato.
La comodità maggiore di una scala logaritmica sta nel fatto che gli anelli successivi di una catena si sommano con un semplice più. Un amplificatore di più tre bel e un cavo di meno uno lasciano più due, e da nessuna parte occorre moltiplicare.
| Unità | Nome | Valore | Dove si incontra |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordini di grandezza
ogni bel è un ordine decimale in più04 · Strumenti di misura
Con che cosa si misurano i livelli
Uno strumento a lancetta con scala logaritmica in cui lo zero non significa silenzio ma il livello nominale. La zona rossa oltre lo zero segna il sovraccarico: all'ingegnere non importa la sonorità in sé ma la distanza che la separa dal tetto.
Una serie di attenuatori tarati, commutati a gradini di 1, 3, 10 e 30 decibel. È proprio con essi che si fissa l'attenuazione di riferimento nella verifica degli strumenti: bel e decibel qui non sono una stima ma una misura.
L'asse verticale degli strumenti è quasi sempre graduato in logaritmo, altrimenti le componenti deboli si confondono con lo zero. Uno schermo abbraccia in una volta otto o dieci ordini — cioè da ottanta a cento decibel.
Nei collegamenti in fibra il bilancio di una linea si conta tutto in decibel: l'attenuazione della fibra e le perdite alle giunzioni e ai connettori si sommano, non si moltiplicano. Il ricevitore dà la propria sensibilità negli stessi decibel, e il margine si ricava per sottrazione.
05 · Regole di scrittura
B maiuscola — e non il byte
Il simbolo è formato da un cognome e perciò va in maiuscola: B, in russo Б. La parola «bel» si scrive in minuscolo. Lo scontro con il byte si risolve dal contesto e dal prefisso: dB è inequivocabile, mentre B da solo richiede prudenza nei testi di informatica.
L'ultima riga è incompleta: un livello senza riferimento dichiarato resta indefinito, e la norma esige di nominarlo nel testo oppure con un suffisso. Di qui la famiglia delle notazioni dBm, dBW, dBu, dBFS — ciascuna fissa il proprio riferimento.
06 · Unità vicine
Le unità di livello sono tre: il bel con il logaritmo decimale, il neper con quello naturale e il decibel come parte di lavoro del bel. Tutte sono adimensionali e tutte esigono che il riferimento sia dichiarato.
Il neper è più comodo nella teoria, dove le soluzioni delle equazioni portano un'esponenziale; il bel nella misura, dove gli ordini sono più familiari. Passare dall'uno all'altro non richiede alcun riferimento. le schede di Simetrium stanno accanto decibel e neper, e inoltre esponente d'idrogeno — un'altra grandezza adimensionale ottenuta prendendo un logaritmo.
07 · Sezione storica
Un'unità che fu subito divisa per dieci
L'attenuazione di una linea si misurava in miglia di cavo campione: tante miglia quante ne occorrono per ottenere lo stesso smorzamento. L'unità dipendeva dalla frequenza e dalle proprietà del cavo impiegato, e rendeva vano il confronto fra le reti di paesi diversi.
Al posto del miglio di cavo fu introdotta l'unità di trasmissione, misura logaritmica indipendente dal materiale della linea. La grandezza fu legata al logaritmo decimale di un rapporto di potenze, e riuscì numericamente vicina al vecchio miglio — così non si dovettero rifare le tavole.
L'unità fu ribattezzata bel, in onore di Alexander Graham Bell, e la misura di lavoro divenne la sua decima parte, il decibel. La pratica scelse subito la parte: i bel interi davano troppo pochi gradi per l'udito e per il calcolo di una linea.
L'Ufficio internazionale dei pesi e delle misure annovera il bel e il decibel fra le unità ammesse con il SI, ma esige che la grandezza di riferimento sia sempre dichiarata. La ISO 80000 lo dice ancora più netto: senza riferimento, quanto scritto non è un livello.
Un'unità che non ha valore assoluto
Il bel non si realizza come grandezza fisica: ciò che si realizza è un rapporto. Un campione di attenuazione è un partitore il cui fattore si calcola dalle resistenze, e la sua esattezza riposa soltanto sull'esattezza di quelle resistenze.
Catalogo · unità di misura
Una scheda per ogni grandezza
Sette unità di base del SI, ventidue derivate con nome proprio e unità fuori sistema senza le quali non se la cavano né la tecnica né la vita di ogni giorno. Ciascuna è una scheda a sé: definizione, conversione, strumenti, regole di scrittura. In 36 lingue.
Unità fuori SI
la scheda del bel è apertaUnità di base del SI
il bel è adimensionale e non si appoggia a nessuna di esseUnità derivate SI con nome proprio
in terracotta il watt: è da lui che più spesso si conta il livelloLingua della scheda
36 lingue. Il simbolo Np e le formule non si traducono — sono gli stessi ovunque; si traducono il testo, le misure agrarie locali e le regole di scrittura.