La velocità iniziale si scrive con una v minuscola con uno zero a pedice: v₀. L’unità è il metro al secondo, m/s. L’accelerazione allo sparo si dà spesso come frazione dell’accelerazione di gravità: una g minuscola in corsivo. Il tempo di frenata di una spora nell’aria si scrive con la lettera greca τ, la distanza di arresto come x con la sigla stop.
La velocità di sparo non è la velocità di caduta. La spora parte a circa 1 m/s e cade mille volte più lentamente, a circa 1 mm/s. L’accelerazione in g non c’entra con i grammi. E la velocità di sparo non dice nulla sulla gittata: una spora piccola viene frenata dall’aria quasi subito, mentre il pesante sporangio del Pilobolus vola per metri.
A sinistra c’è un fungo con il cappello conico e appuntito. Da sotto le lamelle cadono le spore. Nel cerchio a destra una lamella è ingrandita: sulla sua superficie, alla base della spora, cresce una goccia; poi la spora si stacca, vola di lato e gira bruscamente verso il basso. Il segno sulla scala sotto il cerchio arriva a 0,1 mm: è quanto la spora vola di lato. In basso il Pilobolus spara uno sporangio nero verso la luce. Lampeggia l’indicatore delle riprese ad alta velocità.
Scheda dell'unità
micologia rev. 2026-10Lo sparo della spora v₀, m/s
Unità derivata del SI · grandezza: velocità iniziale della spora allo sparo
Il fungo spara una spora e centra proprio lo spazio libero
Sotto il cappello le lamelle stanno quasi una contro l’altra, con meno di un millimetro tra l’una e l’altra. La spora è posata sul fianco di una lamella. Se la si lasciasse semplicemente andare, resterebbe attaccata alla stessa lamella. Per questo il fungo la spara. La spora vola di lato per circa un decimo di millimetro, si ferma nell’aria e cade nello spazio tra le lamelle.
Lo sparo lo fa una goccia d’acqua. Si raccoglie alla base della spora e a un certo punto si fonde con il velo che ne ricopre la superficie. L’acqua si sposta di colpo, il baricentro si sposta e la spora si stacca a circa un metro al secondo. L’accelerazione è dell’ordine di diecimila g. L’intero sparo dura pochi microsecondi.
Altri funghi sparano con più forza. Il Pilobolus, che cresce sullo sterco, lancia il suo sporangio a due metri e mezzo, dritto sull’erba, verso la luce. Gli aschi degli ascomiceti espellono le spore a decine di metri al secondo. Ma per una spora piccola conta non la velocità, bensì quanto in fretta la ferma l’aria.
01 · Definizione
sparo · frenata · cadutaLa velocità di sparo v₀ è la velocità della spora nel primo istante dopo il distacco. Si misura sui fotogrammi delle riprese ad alta velocità: di quanti micrometri si è spostata la spora tra due fotogrammi. Poi l’aria la frena e la velocità scende rapidamente.
Per una particella piccola l’aria è viscosa, come il miele per un pisello. La forza di resistenza è proporzionale alla velocità, e la velocità decade in modo esponenziale con la costante di tempo τ. Quanto più piccola è la particella, tanto minore è τ: per una spora di 5 µm è circa 0,08 ms. In questo tempo la spora percorre la distanza x = v₀·τ, circa 0,1 mm, e si ferma.
Dopo essersi fermata, la spora cade. La gravità bilancia la resistenza alla velocità v = g·τ, meno di un millimetro al secondo. A questa velocità la spora scende tra le lamelle ed esce da sotto il cappello. Il grande sporangio del Pilobolus frena molto più lentamente, perciò vola per metri. Per lui la resistenza cresce più in fretta della velocità, e nel calcolo si aggiunge una correzione per il numero di Reynolds.
Perché la spora non si attacca alla lamella vicina
In alto si vede il luogo dello sparo in sezione: le lamelle di un cappello, un asco di ascomicete in un corpo fruttifero su una spiga, oppure il Pilobolus sullo sterco. Premete «Sparo»: il proiettile parte con velocità v₀ e la sua traiettoria è calcolata con la resistenza dell’aria. La riproduzione è rallentata: i primi microsecondi sono dilatati, altrimenti non si vedrebbero. I cursori cambiano la velocità, la dimensione del proiettile e lo spazio tra le lamelle o l’angolo di sparo. «Senza aria» disegna dove sarebbe finito il proiettile nel vuoto. In verde sono mostrate le lamelle e il bersaglio, in color prugna la spora e il suo percorso, in rosso il mancato centro e il percorso senza aria. In basso ci sono tre viste. «Traiettoria» è il percorso in scala reale. «Velocità» mostra come cala nel tempo, in scala logaritmica. «Dimensione e percorso» mostra quanto volano particelle di dimensioni diverse con la stessa velocità.
La spora cade a piombo, e il fungo ne tiene conto
Dopo essersi fermata, la spora cade dritta verso il basso. Se la lamella è inclinata, la spora vi urta e si attacca. Per questo il fungo tiene le lamelle a piombo: se si inclina il gambo, in poche ore si incurva e rimette di nuovo in piano il cappello. Nei funghi piccoli dal cappello conico e appuntito le lamelle sono strette e alte, e gli spazi tra di esse sono frazioni di millimetro. Lo spazio deve essere maggiore del percorso della spora, ma non di molto: così sulle lamelle trovano posto più spore.
02 · Conversione
unità di velocità · spari affiancati · percorso in base alla dimensioneDai metri al secondo alle lunghezze di spora
Inserite una velocità e scegliete un’unità. La prima scheda la converte in altre unità, comprese le lunghezze di spora al secondo: così si confrontano le velocità di proiettili di dimensioni diverse. La seconda affianca gli spari di funghi diversi. La terza calcola quanto volano, a questa velocità, particelle di dimensioni diverse.
Regola per ricordare: 1 m/s è 1 µm per microsecondo e 3,6 km/h. Una spora di 5 µm a questa velocità percorre duecento volte la propria lunghezza in un millisecondo.
Il percorso è calcolato per una sfera della stessa massa in aria ferma a 20 °C. Una spora vera è allungata, ruota e incontra deboli correnti d’aria sotto il cappello. Perciò i numeri danno un ordine di grandezza. Gli esperimenti con le riprese danno percorsi simili: 0,05—0,2 mm nei funghi a cappello.
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04 · Strumenti di misura
telecamera · bersaglio · captatore di spore · colonna di sedimentazioneLo sparo dura microsecondi, la sua traccia anni
Telecamera ad alta velocità
La telecamera si monta su un microscopio e riprende un pezzetto di lamella di lato. Per vedere lo sparo stesso servono centinaia di migliaia di fotogrammi al secondo. La velocità si calcola dallo spostamento della spora tra fotogrammi vicini. A 250 000 fotogrammi al secondo tra un fotogramma e l’altro passano 4 µs, e la spora si sposta di alcuni micrometri, più o meno la propria lunghezza.
Bersagli per il Pilobolus
Lo sporangio del Pilobolus è appiccicoso e aderisce a ciò che colpisce. Perciò la gittata si misura in modo semplice: attorno alla coltura si mettono dei vetrini a distanze diverse e al mattino si contano gli sporangi attaccati a ciascuno. Così già Buller ottenne una gittata di oltre due metri. Se si mette la coltura in una scatola buia con una sola finestrella, quasi tutti i colpi si raccolgono attorno alla finestrella.
Captatore di spore
Le spore uscite da sotto il cappello vengono prese dal vento. Per sapere quante ce ne sono nell’aria si installa un captatore di spore. Una pompa aspira circa 10 litri d’aria al minuto attraverso una fessura stretta, e le spore si attaccano al nastro di un tamburo che gira lentamente. Al microscopio si vede in quali ore c’erano più spore. Così si compilano i bollettini per gli allergici e gli avvisi sulle malattie dei cereali.
Colonna di sedimentazione
La spora non si deve per forza riprendere in volo: si può registrare come cade. In una colonna di vetro chiusa non ci sono correnti d’aria e la spora sedimenta a velocità costante. Da questa velocità si ricava τ: τ = v/g. E conoscendo τ e la velocità di sparo si ottiene la distanza fino all’arresto. Una spora grande il doppio sedimenta quattro volte più in fretta: τ cresce con il quadrato della dimensione.
05 · Regole di scrittura
velocità · accelerazione · percorsoLa velocità in m/s, l’accelerazione in m/s² o in g
La velocità si scrive in metri al secondo. L’accelerazione, in metri al secondo quadrato o come frazione di g, e allora la g va dopo il numero. Il percorso si indica insieme alla dimensione del proiettile: senza di essa il numero non si può confrontare con un altro esperimento.
m/s² è un’unità di accelerazione, non di velocità. g è già un’accelerazione, «g al secondo» non significa nulla. Un percorso senza la dimensione del proiettile non dice nulla: una spora grande il doppio vola quattro volte più lontano. La gittata è una lunghezza, non una velocità. La velocità di sedimentazione è una velocità e ha il «al secondo». E anche la costante di tempo ha un’unità: secondi o millisecondi.
06 · Unità vicine
micologiaIl percorso di una spora è determinato dalla sua dimensione: cresce con il quadrato del diametro. Per questo la scheda sulla dimensione delle spore è la vicina diretta di questa. Se da una spora caduta crescerà una nuova colonia, e con quale rapidità, lo spiega la scheda sulla crescita del micelio.
Distanza di arresto ∝ d².
mm/dChe cosa crescerà da una spora caduta.
1 m/s = 3,6 km/h.
07 · Sezione storica
archivio · dalla lente di Buller alla telecamera ad alta velocitàCome si è visto ciò che dura microsecondi
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La velocità di sparo si misura su due o tre fotogrammi
La spora accelera in pochi microsecondi e quasi subito comincia a frenare. Anche a 250 000 fotogrammi al secondo nel fotogramma entrano solo alcune sue posizioni. La velocità si calcola dallo spostamento tra i primi fotogrammi dopo il distacco, e ogni micrometro di errore nella posizione significa un errore di un quarto di metro al secondo.
Inoltre la spora frena già tra un fotogramma e l’altro. La velocità ricavata dai primi due fotogrammi è la velocità media su 4 µs, non quella iniziale. Perciò la velocità iniziale si ricava spesso in altro modo: si adatta una curva di frenata a tutti i fotogrammi del volo e la si prolunga all’indietro fino al momento del distacco.
Con il Pilobolus è più semplice: il proiettile è grande e vola a lungo. Ma anche qui la gittata sui bersagli non è la stessa cosa della velocità: la si converte attraverso la resistenza dell’aria, che dipende dalla dimensione e dalla forma dello sporangio. Perciò nella descrizione di un esperimento si indica sempre come è stato ottenuto il numero.
Le sette unità di base del SI
Catalogo delle grandezze
Micologia · 12 schede
Una goccia d'acido cambia il colore del succo, il sale colora la fiamma, l'acqua gela con un colpo. Sotto, tutte le schede di Simetrium, per disciplina e in ordine alfabetico.
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