Tilnærmingstoleranse for STL
Et hus for lager 608 ble tegnet i AutoCAD med et Ø22-hull og sendt til utskrift. Lageret går ikke inn. Skyvelæret viser 21,67 over fasettene og 22,00 over hjørnene. I modellen var hullet en sirkel, men i STL ble det en 18-kant: eksport med standardinnstillinger delte det i fasetter på 20°. Avviket for hver korde er 0,17 mm, på diameteren 0,33.
STL-formatet lagrer ingen buer: enhver flate er der et sett trekanter. Nøyaktigheten i erstatningen bestemmes av to toleranser. Kordetoleransen h begrenser hvor langt en fasett kan avvike fra flaten, i millimeter. Vinkeltoleransen α begrenser dreiningen mellom nabofasetter. Antall fasetter på sirkelen er det største av de to kravene. Hver trekant tar 50 byte i en binærfil, så nøyaktighet betales med filstørrelse.
| Betegnelse | h — kordeavvik, chordal deviation, mm; α — vinkel mellom fasetter, ° |
| Sammenheng | h = R(1 − cos π/n) ≈ π²R / 2n²; n = π / arccos(1 − h/R) |
| Antall fasetter | n = max(n etter korde, 360°/α); dobbelt så mange fasetter — 4 ganger mindre h |
| Diameter over fasettene | D · cos(π/n): for et Ø22-hull med 18 fasetter — 21,67 |
| Filstørrelse | binær STL: 84 + 50 · T byte, T — antall trekanter |
| Hvor | eksport til 3D-utskrift, slicere, CNC etter mesh, skanning og sammenligning med CAD |
01 · Definisjon
Bue, korde og avviket mellom dem
En sirkel med radius R deles i n korder. Hver korde ligger innenfor buen, lengst unna på midten. Denne avstanden er avviket: h = R(1 − cos π/n). For store n er det nesten lik π²R / 2n². Dobler man antall fasetter, blir avviket fire ganger mindre. Dobler man radien med samme n, blir avviket dobbelt så stort.
Derfor er én toleranse ikke nok. En kordetoleranse i millimeter er like nøyaktig på et tannhjul som på en tank, men på radius 0,5 mm gir den bare tre eller fire fasetter. Vinkeltoleransen bevarer formen på små avrundinger, men på en stor radius etterlater den fasetter som synes med det blotte øye. Eksporten bruker begge og velger for hver bue det største antallet fasetter av de to. Fasettenes hjørner ligger på flaten, selve fasettene ligger innenfor på konvekse flater og utenfor i hull: et hull i STL er alltid mindre, en aksel alltid tynnere.
Hvor mange fasetter sirkelen får
Radene er radier fra avrunding til tank. Stripen er antall fasetter etter kordetoleransen, logaritmisk skala. Til høyre — trekanter for en sylinder med denne radien.
Fem deler, to toleranser, to skrivere
Hovedhandlingen er knappen «Start eksport». I CAD er delen glatt: de blå isolinjene ligger på de virkelige flatene. Ved eksport dekkes den av trekanter, og telleren teller dem og filstørrelsen. Lupen viser én korde og dens avvik. Så går filen til skriveren: delen vokser lag for lag, og fasettene blir stående på den hvis de er grovere enn skriverens oppløsning. Siste trinn er kontroll av delens hovedmål. Under scenen velger man del — lagerhylse, kulehåndtak, rulle, lampeskjerm eller O-ring — eksporttoleranse og skriver. Knappen «Glatt flate» legger den virkelige formen over fasettene.
—
02 · Omregning
Raskt overslag: n ≈ π · √(R / 2h). For R 10 og h 0,01 — omtrent 70 fasetter, for R 100 — omtrent 220. For utskrift bør kordetoleransen være to til fire ganger finere enn skriverens oppløsning.
STL lagrer ingen enheter. Tallet 22 i filen leser sliceren som 22 mm, og et program i tommer som 22 inch. Kordetoleransen angis i tegningsenheter, så i en tegning i meter er «0,01» en centimeter.
| fasetter n | vinkel | h ved R 10 | Ø20 over fasettene | hvor det forekommer |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Størrelsesordener
04 · Måleinstrumenter
05 · Skriveregler
Serie · Teknisk tegning og CAD
huskelapper til hvert ark06 · Naboenheter
07 · Historisk del
Kordeavviket er den samme pilhøyden som murere og tømrere brukte til å stikke ut buer: fra korde og pilhøyde fant de radien. Formelen h = R(1 − cos π/n) er geometri, ikke en standard. Standardene for STL fastsetter ingen toleranser: de velges av den som eksporterer, etter skriveren og delens formål.
Tilnærmingsfeilen legges til utskriftsfeilen. Er kordeavviket 0,17 mm og skriveren holder 0,1, blir hullet 0,3–0,5 mm mindre. Er avviket 0,001 mm, drukner det i utskriftsunøyaktigheten, mens filen vokser hundrevis av ganger. Det fornuftige punktet er når fasetten er litt finere enn det maskinen klarer å vise.
Katalog over størrelser
hele registeret →De sju SI-grunnenhetene
En dråpe syre endrer saftens farge, salt farger flammen, vann fryser av et bank. Under dem alle Simetriums ark, etter fagområde og alfabetisk.
Åpne registeret →