Jevnt fordelt last
Snøen har lagt seg på lagertaket: 2,1 kN/m² etter beregningen, og 0,5 til fra selve taket. Det er last per kvadratmeter. En ås av U-profil 20P bærer en stripe av taket som er 1,5 m bred — avstanden til nabo-åsene. På hver meter ås kommer 2,6 × 1,5 = 3,9 kN pluss åsens egenvekt: q = 4,08 kN/m. Setter man 2,6 inn i nedbøyningsformelen som kN/m, bøyer åsen seg 15 mm på papiret, men i virkeligheten 22 mot en grense på 24.
Fordelt last er en kraft smurt ut over en lengde eller en flate. På dekket virker den i kN/m², på bjelken i kN/m. Det finnes én overgang: multipliser med belastningsbredden, altså bjelkeavstanden. Platen og gulvet samler last fra flaten, bjelkene fra stripene, søylene fra belastningsarealene. En feil i denne multiplikasjonen synes ikke i enhetene hvis man ikke skriver dem: både 2,6 og 3,9 er «bare last».
| Betegnelse | q — linjelast, kN/m; p, g, s — flatelast, kN/m² = kPa |
| Sammenheng | q = p · a, der a er bjelkens belastningsbredde, m; 1 kN/m = 1 N/mm |
| Nøkkeltall | 1 kN/m² ≈ 102 kgf/m² · en meter vann — 9,81 kN/m² · bolig 1,5 · snø i sone III 1,5 |
| Bjelke på to opplegg | M = qL²/8, R = qL/2, f = 5qL⁴/384EI |
| Utkrager | M = qL²/2, R = qL, f = qL⁴/8EI |
| Hvor | lastberegning, dimensjonering av bjelker og åser, lastskjemaer på KM- og KZh-tegninger (stål- og betongkonstruksjoner) |
01 · Definisjon
Flate, stripe, bjelke
Last samles ovenfra og ned. Snø, folk og utstyr trykker på dekket i kN/m². Gulvet fører lasten videre til bjelkene, og hver bjelke får en stripe som når til midten av feltene mellom den og naboene. Står bjelkene med 3 m avstand, er stripen 3 m, og hver kvadratmeter blir til 3 kN per meter bjelke. Derav q = p · a: flatelasten multiplisert med belastningsbredden.
Deretter bestemmer linjelasten alt i bjelken. Bøyemomentet vokser med kvadratet av spennet, nedbøyningen med fjerde potens. Derfor er det å øke bjelkeavstanden halvannen gang det samme som å øke snøen halvannen gang, mens et spenn som er halvannen gang lengre gir fem ganger så stor nedbøyning. I enhetene ser man det med en gang: kN/m² · m = kN/m, kN/m · m² = kN·m.
Sju laster på én stripe
Radene er flatelaster. Stripen viser hva bjelken får med valgt belastningsbredde, tallet til høyre er i kN/m. Til venstre står utgangsverdiene i kN/m².
Fem konstruksjoner, én stripe, én nedbøyning
Hovedhandlingen er knappen «Start belastningen». Først legger lasten seg på dekket — snø, folk, paller eller vann — og måleren viser den i kN/m². Så markeres belastningsstripen til én bjelke, like bred som bjelkeavstanden, og lasten fra stripen samles til en linje: q = p · a. Deretter går visningen over til selve bjelken: piler for linjelasten, momentdiagram, opplagerreaksjoner og nedbøyningsmåleren ved midten av spennet. Siste trinn er kontrollen av bæreevne og nedbøyning. Under scenen velger man konstruksjon — lagertak, balkong, lager, gangbru eller basseng — og bjelkeavstand. Knappen «kN/m² som kN/m» viser en beregning der man har glemt å multiplisere med avstanden.
—
02 · Omregning
Eldre standarder og håndbøker oppgir last i kgf/m²: 150 kgf/m² er 1,47 kN/m², nesten nøyaktig 1,5. Som overslag 1 kN/m² ≈ 100 kgf/m², feil 2 %.
Amerikanske standarder bruker psf, pund per kvadratfot: 40 psf for boliger er 1,92 kN/m². Linjelast oppgis i plf eller klf: 1 klf = 14,6 kN/m.
| last | kN/m² | kgf/m² | kN/m på 3 m | kilde |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Størrelsesordener
04 · Måleinstrumenter
05 · Skriveregler
Serie · Teknisk tegning og CAD
huskelapper til hvert ark06 · Naboenheter
07 · Historisk del
Flatelast måles nesten aldri direkte. Snø veies i prøver, folk og møbler hentes fra standardene som statistikk: en verdi som overskrides med liten sannsynlighet i løpet av levetiden. Derfor er den karakteristiske lasten en avtale, og lastfaktoren γf legger til en margin for usikkerhet.
Hvordan en konstruksjon bærer last, kan kontrolleres med prøving: dekket belastes trinnvis med prøvelast — sekker, vann i bassenger av folie, betongblokker — og nedbøyningen måles på hvert trinn. Vokser nedbøyningen lineært og går tilbake etter avlastning, arbeider materialet elastisk, og beregningen er bekreftet.
Katalog over størrelser
hele registeret →De sju SI-grunnenhetene
En dråpe syre endrer saftens farge, salt farger flammen, vann fryser av et bank. Under dem alle Simetriums ark, etter fagområde og alfabetisk.
Åpne registeret →