SIMETRIUM .COM
SI-grunnlag 2019 · normal på kvante-Hall-effekten
RU 32 SPRÅK
Symbol plate SI-D-08 Ω gresk omega, stormå ikke forveksles med romvinkelen Ω
Enhetens datablad avledet SI · elektrisk motstand blad 1 / 1 · revisjon 2026-08

Ohm

Avledet SI-enhet · størrelse: elektrisk motstand

Symbol Ω · Ом
I SI-enheter V/A
Gjennom grunnenhetene kg·m²·s⁻³·A⁻²
Oppkalt etter Georg Simon Ohm, 1789–1854
Normal kvante-Hall-effekten, 1990
Oversettelser ferdige 32 / 36
Regn om til siemens og til de gamle ohmene Hva som bestemmer motstanden i en tråd
01 · Definisjon

Én ohm er motstanden i en strekning der en strøm på én ampere gir et fall på én volt. Størrelsen er kjent fra begge sider: en kobbertråd på én kvadratmillimeter gir 17 milliohm per meter, en varmespiral titalls ohm, en motstand på et kort fra enere til megaohm, isolasjonen gigaohm. Motstanden avhenger av materialet, geometrien og temperaturen: hos metaller vokser den med varmen, hos halvledere synker den, og hos en superleder under den kritiske temperaturen blir den nøyaktig null.

Motstanden i en leder settes sammen av tre ting: resistiviteten til materialet, lengden og tverrsnittsarealet. Dobbelt så lang er dobbelt så mye; dobbelt så tykk i diameter er fire ganger mindre, fordi arealet vokser som kvadratet. Verdiområdet i naturen er bredere enn hos noen annen elektrisk størrelse: mellom kobber og kvartsglass ligger tjuefire tierpotenser. Ohms lov holder dessuten langt fra alltid: den gjelder for metaller ved uendret temperatur, men ikke for en diode, en glødelampe eller en gassutladning, der motstanden avhenger av strømmen selv.

Formelt
1 \Omega = 1 V1 A    R = ρ lS    RK = h = 25 812,807 \OmegaÉn ohm er én volt per ampere; motstanden i en leder er resistiviteten ganger lengden delt på tverrsnittsarealet; von Klitzings konstant er fastsatt som et nøyaktig tall
Den tredje skrivemåten er kvanteenheten for motstand, den som dagens normal hviler på
25 812,807
ohm i von Klitzings konstant
10²⁴
kobber mot kvarts
0,4 %
økningen for kobber per grad
Tråden: materiale, lengde, tykkelse 59,5 A
lederens lengde tverrsnittsareal strøm ved én volt
kobber 1 m · 1 mm² · ⌀ 1,13 mm
bredden på stolpen er tverrsnittet til tråden gløden er oppvarmingen fra strømmen
lengde diameter
16,8 mΩ
motstand
⌀ 1,13 mm
strøm ved 1 V
1,68·10⁻⁸ Ω·m
resistivitet, Ω·m
En tykk og kort leder gjør nesten ingen motstand, og strømmen begrenses ikke lenger av den, men av kilden. I den grensen blir tråden en bru, og kortslutningen et havari.
strøm spenning motstand lampe diode
Ohms lov er en egenskap ved stoffet, ikke en naturlov

En rett linje i diagrammet får man bare med en metallmotstand ved uendret temperatur. Tråden i en glødelampe varmes opp med strømmen, motstanden vokser ti ganger, og kurven bøyer nedover. En diode leder ikke i det hele tatt før spenningen når en terskel, og deretter vokser strømmen eksponentielt. En gassutladning oppfører seg enda merkeligere: den har et område med negativ motstand, der voksende strøm følges av synkende spenning — og nettopp derfor trenger lysstoffrøret en forkobling som begrenser strømmen.

02 · Omregning

Skriv inn en motstand — databladet vender den til konduktans

Siemens er den inverse ohmen, og tabellen vender størrelsen i stedet for å gange den. De historiske ohmene avvek fra dagens med brøkdeler av en prosent, men det var nok til at telegrafberegningene gikk fra hverandre mellom landene.

gul · fiolett · rød 4 · 7 · ×100 4,7 kΩ ±5 %

Motstandsverdier kodes med fargeringer, fordi det ikke er noe sted å trykke sifre på en del på størrelse med et riskorn, og ringer leses fra alle kanter. De to første gir de gjeldende sifrene, den tredje multiplikatoren, den fjerde toleransen. Selve verdiene tas ikke i rekkefølge, men fra E24-rekken: tjuefire verdier per dekade, valgt slik at naboer skiller seg med omtrent ti prosent og toleransefeltene deres overlapper hverandre.

Omregningstabell
1 Ω = 1 Ω · 1 S
EnhetNavnVerdiHvor den forekommer
Ω ohm, SI-enhet 1 utgangsenheten for dette bladet
milliohm 1000 der motstanden er i veien
µΩ mikroohm 1000000 måles med firelederkobling
kiloohm 0,001 den mest kjente delen av skalaen
megaohm 10⁻⁶ ovenfor begynner isolasjonen
gigaohm 10⁻⁹ den strømmen måler et vanlig instrument ikke lenger
S siemens, konduktans 1 en invers størrelse, ikke en annen enhet
statΩ ohm i CGS-ES-systemet 1,113·10⁻¹² nesten ni hundre gigaohm i én enhet
abΩ abohm i CGS-EM-systemet 10⁹ en milliard ganger mindre enn ohmen
Ω (int.) internasjonal ohm 1908 0,9995 kvikksølvsøyle på 106,3 cm
Ω₉₀ praktisk ohm 1990 1 avvek med sytten milliarddeler
h/e² kvantemotstand 3,874·10⁻⁵ nøyaktig tall siden 2019
Ω ohm 1 utgangsenheten for dette bladet
Strøm ved 230 V
230 A
Effekt ved 230 V
52,9 kW
Hvor en slik motstand finnes
varmeovn, lampe

Ohm og siemens er hverandres inverse: den samme fysikken, skrevet som motstand eller som konduktans

03 · Størrelsesordener
fra superleder til isolator

Én ohm: en meter nikromtråd tynnere enn en fyrstikk

1 Ω
konduktans: 1 S · varmeovn, lampe
µΩ
Ω
04 · Måleinstrumenter

Hva man måler motstand med

ohmmeter · Wheatstonebro · fire ledninger · Hall-normal
4,71 kΩ egen strøm, egen måling
Ohmmeter

Det sender sin egen strøm gjennom delen og måler spenningsfallet. Det virker bare på en krets uten spenning: fremmed spenning forstyrrer avlesningen eller ødelegger instrumentet. Instrumentet ser også de parallelle greinene i kretsen, derfor loddes motstanden som skal sjekkes som regel av.

balanse ved galvanometerets null
Wheatstonebro

Fire greiner og et galvanometer i diagonalen: motstanden som måles balanseres mot en kjent til viseren står på null. Nøyaktigheten avhenger bare av normalmotstandene og følsomheten til nullindikatoren, ikke av forsyningen — derav milliondeler hos laboratoriebroer.

strøm spenning via et eget par ledningene inngår ikke i resultatet
Firelederkobling

Strømmen føres inn gjennom ett par ledninger og spenningen tas av gjennom et annet — og motstanden i ledningene og kontaktene faller ut av resultatet. Uten dette grepet kan ikke milliohm måles: prøvespissene på et multimeter gir alene omtrent en tidels ohm.

platå etter magnetfeltet
Hall-normalen

En todimensjonal elektrongass i et sterkt magnetfelt ved omtrent én kelvin gir en motstand som er nøyaktig lik von Klitzings konstant delt på et helt tall. Verdien avhenger verken av materialet eller av formen på prøven — reproduserbarheten når milliarddeler.

05 · Skriveregler

Ω er en gresk omega, ikke bokstaven O og ikke «Ohm»

Unicode gir tegnet sin egen plass, U+03A9; «Ω» fra blokken Letterlike Symbols er formelt foreldet, selv om det ser likt ut. Kiloohm skrives kΩ, megaohm MΩ. På skjemaer erstatter prefikset ofte kommaet: 4k7 betyr 4,7 kΩ.

Riktig
4,7 kΩ
0,25 Ω
10 MΩ
Galt
4,7 KΩ
0,25 O
10 mΩ i stedet for MΩ

Liten m er milli-, stor M er mega-, og å blande milliohm med megaohm gir ni tierpotensers forskjell. Det russiske tegnet er Ом, med stor О.

06 · Naboenheter

Ohm og siemens beskriver den samme egenskapen fra to sider. I vekselstrøm kommer det en reaktiv del i tillegg til motstanden, og hele størrelsen kalles impedans — den måles i de samme ohmene.

S
siemens
den inverse ohmen
Ω
ohm
motstand
Ω·m
ohmmeter
resistivitet
G = 1R    Z = \sqrt{R² + X²}    Z_0 = 376,730 \OmegaKonduktans er én delt på motstanden; hele impedansen settes sammen av den aktive og den reaktive delen etter Pytagoras’ læresetning; bølgeimpedansen i vakuum er 376,73 ohm

Bølgeimpedansen i vakuum er ikke en egenskap ved noe stoff, men en konstant som binder sammen det elektriske og det magnetiske feltet i en løpende bølge. Blant databladene til Simetrium grenser til ohmen volt og ampere ut fra Ohms lov, siemens som invers størrelse, watt og henry s farad, som fastsetter den reaktive delen av impedansen.

07 · Historisk del

Loven man først lo av

arkiv · 1827 → 1990
Berlin · 1827
I = U / R
Boken som kostet ham stillingen

Ohm offentliggjorde loven sin i 1827 og fikk til svar beskyldninger om sjarlatanieri: kollegene mente at elektrisiteten ikke retter seg etter enkle forhold. Anerkjennelsen kom tjue år senere.

Copleymedaljen, 1841
Storbritannia · 1861
B.A. unit
Telegrafen krever en enhet

Den transatlantiske kabelen tvang ingeniørene til å bli enige om et motstandsmål. Komiteen i British Association ga ut normalspoler, men verdien deres viste seg senere å være én og en tredjedels prosent for lav.

Maxwell og Thomson i komiteen
London · 1908
106,3 cm Hg
Kvikksølvsøylen som normal

Den internasjonale ohmen ble definert som motstanden i en kvikksølvsøyle med massen 14,4521 gram og lengden 106,3 centimeter, ved isens smeltepunkt. Enheten kunne gjenskapes i et hvilket som helst laboratorium som hadde rent kvikksølv og nøyaktige vekter.

gjaldt til 1948
1980 · 1990
h / e²
Kvanteplatået

Klaus von Klitzing oppdaget at Hall-motstanden i en todimensjonal gass tar strengt diskrete verdier som ikke avhenger av prøven. Ti år senere ble det bygd en normal på den effekten, og han selv fikk Nobelprisen.

oppdaget natt til 5. februar 1980
106,3 cm kvikksølv 14,4521 g ved 0 °C
normalen fra 1908: en kvikksølvsøyle i et glassrør med uendret tverrsnitt
Metrologisk merknad

I førti år var ohmen en kvikksølvsøyle — helt til man fant trinn i en todimensjonal gass

Den internasjonale ohmen ble gitt av kvikksølv i et glassrør med avtalt lengde, masse og temperatur: reproduserbarheten holdt til fjerde siffer, og rørene måtte kalibreres på nytt. I 1980 oppdaget von Klitzing at motstanden i en todimensjonal elektrongass i et sterkt magnetfelt legger seg på platåer som er multipler av h/e², med en nøyaktighet intet materiale når. Ti år senere ble det den praktiske normalen, og i 2019 ble h og e fastsatt som nøyaktige tall — og kvante-Hall-motstanden gikk fra å være en målt størrelse til å bli en definert.

magnetfelt R
platåene i kvante-Hall-effekten: trinn ved hele tall
Katalog · måleenheter

Et datablad for hver størrelse

Sju SI-grunnenheter, tjueto avledede med egne navn og enhetene utenfor systemet som verken teknikken eller hverdagen klarer seg uten. Hver har sitt eget blad: definisjon, omregning, instrumenter, skriveregler. På 32 språk.

7
grunnenheter
22
avledede
36
språk

Avledede SI-enheter med eget navn

databladet for ohm er åpnet

SI-grunnenheter

i terrakotta — de fire enhetene ohmen bygges av
m
meter
lengde
kg
kilogram
masse
s
sekund
tid
A
ampere
strøm
K
kelvin
temperatur
mol
mol
stoffmengde
cd
candela
lysstyrke

Motstand i andre systemer

statΩ
ohm i CGS-ES, nesten 900 GΩ
abΩ
abohm, CGS-EM, 10⁻⁹ Ω
Ω (int.)
internasjonal ohm 1908
Ω₉₀
praktisk ohm 1990
Hg-søyle
kvikksølvnormal, 106,3 cm
h/e²
kvante-Hall-motstand
Dette databladet på andre språk
en · ru · de · fr · es · pt · it · nl · pl · sv · da · fi · +24
Alle 32 språk

Databladets språk

32 språk. Tegnet Ω er internasjonalt, men ledertverrsnittet oppgis ulikt: i kvadratmillimeter i Europa og i AWG-mål i Nord-Amerika — i oversettelsene føres tabellene over til lokal praksis.

EN English RU Русский DE Deutsch FR Français ES Español PT Português IT Italiano NL Nederlands PL Polski SV Svenska DA Dansk FI Suomi
NB Norsk
CS Čeština SK Slovenčina RO Română EL Ελληνικά HU Magyar TR Türkçe AR العربية FA فارسی ZH 中文(简) ZH-HANT 中文(繁) JA 日本語 KO 한국어 TH ไทย VI Tiếng Việt HI हिन्दी BN বাংলা ID Indonesia MS Melayu TA தமிழ்
LA Latina
SR Srpski
UR اردو
SW Kiswahili
oversatt og kontrollert råoversettelse i kø