De beginsnelheid schrijf je met een kleine v met een nul eronder: v₀. De eenheid is meter per seconde, m/s. De versnelling bij het schot geef je vaak in delen van de valversnelling: een kleine g, cursief. De afremtijd van een spore in lucht schrijf je met de Griekse τ, de remweg met x en de aanduiding stop.
De schotsnelheid is niet de valsnelheid. Een spore vertrekt met ongeveer 1 m/s en valt duizend keer langzamer, met ongeveer 1 mm/s. Een versnelling in g is geen gram. En de schotsnelheid zegt niets over het bereik: een kleine spore remt in de lucht bijna meteen af, terwijl het zware sporangium van Pilobolus meters ver vliegt.
Links staat een paddenstoel met een spitse, kegelvormige hoed. Onder de plaatjes vallen sporen. In de cirkel rechts is een plaatje vergroot: op het oppervlak groeit bij de basis van de spore een druppel, dan schiet de spore los, vliegt opzij en buigt scherp naar beneden. De markering op de schaal onder de cirkel loopt tot 0,1 mm: zo ver vliegt de spore opzij. Onderaan schiet Pilobolus een zwart sporangium naar het licht. De indicator van de snelle camera knippert.
Eenheidsblad
mycologie herz. 2026-10Sporenschot v₀, m/s
Afgeleide SI-eenheid · grootheid: beginsnelheid van een spore bij het afschieten
De paddenstoel schiet een spore af en raakt precies de opening
Onder de hoed staan de plaatjes bijna tegen elkaar, met minder dan een millimeter ertussen. De spore zit op de zijkant van een plaatje. Als je haar zomaar loslaat, plakt ze aan hetzelfde plaatje vast. Daarom schiet de paddenstoel haar af. De spore vliegt ongeveer een tiende millimeter opzij, komt in de lucht tot stilstand en valt naar beneden, in de opening tussen de plaatjes.
Het schot komt van een waterdruppel. Die verzamelt zich bij de basis van de spore en loopt op een gegeven moment samen met de film op haar oppervlak. Het water stroomt abrupt over, het zwaartepunt verschuift en de spore schiet los met een snelheid van ongeveer een meter per seconde. De versnelling is daarbij van de orde van tienduizend g. Het hele schot duurt enkele microseconden.
Andere schimmels schieten veel krachtiger. Pilobolus, die op mest groeit, werpt zijn sporangium twee en een halve meter ver, recht het gras in, naar het licht. Ascus-zakjes slingeren sporen weg met snelheden van tientallen meters per seconde. Maar voor een kleine spore telt niet de snelheid, maar hoe snel de lucht haar afremt.
01 · Definitie
schot · afremming · valDe schotsnelheid v₀ is de snelheid van de spore in het eerste ogenblik na het loskomen. Je meet haar op de beelden van een snelle camera: over hoeveel micrometer de spore tussen twee beelden is verschoven. Daarna remt de lucht haar af en daalt de snelheid snel.
Voor een klein deeltje is lucht stroperig, zoals honing voor een erwt. De weerstandskracht is evenredig met de snelheid en de snelheid neemt exponentieel af met tijdconstante τ. Hoe kleiner het deeltje, hoe kleiner τ: bij een spore van 5 µm is het ongeveer 0,08 ms. In die tijd legt de spore de weg x = v₀·τ af, ongeveer 0,1 mm, en komt tot stilstand.
Na de stilstand valt de spore. De zwaartekracht houdt de weerstand in evenwicht bij een snelheid v = g·τ, minder dan een millimeter per seconde. Met die snelheid zakt de spore tussen de plaatjes en komt onder de hoed vandaan. Het grote sporangium van Pilobolus remt veel langzamer af en vliegt daarom meters ver. Voor hem groeit de weerstand sneller dan de snelheid, en in de berekening komt een correctie voor het getal van Reynolds.
Waarom de spore niet aan het naburige plaatje plakt
Bovenaan zie je de plek van het schot in doorsnede. De plaatjes van een hoed, een ascus-zakje in het vruchtlichaam op een aar of Pilobolus op mest. Druk op «Schot»: het projectiel vertrekt met snelheid v₀ en zijn baan wordt berekend met luchtweerstand. De weergave is vertraagd: de eerste microseconden zijn uitgerekt, anders zie je ze niet. De schuiven veranderen de snelheid, de grootte van het projectiel en de opening tussen de plaatjes of de schothoek. «Zonder lucht» tekent waar het projectiel in een vacuüm zou belanden. Groen zijn de plaatjes en het doel, pruimkleurig de spore en haar weg, rood de misser en de weg zonder lucht. Onderaan staan drie weergaven. «Baan» toont de weg op ware schaal. «Snelheid» laat zien hoe die met de tijd afneemt, op een logaritmische schaal. «Grootte en weg» toont hoe ver deeltjes van verschillende grootte bij dezelfde snelheid vliegen.
De spore valt langs het schietlood en de paddenstoel houdt daar rekening mee
Na de stilstand valt de spore recht naar beneden. Staat een plaatje schuin, dan loopt de spore ertegenaan en plakt vast. Daarom houdt de paddenstoel zijn plaatjes loodrecht: kantel je de steel, dan buigt die in enkele uren om en richt de hoed weer op. Bij kleine paddenstoelen met een spitse, kegelvormige hoed zijn de plaatjes smal en hoog en liggen er tienden van millimeters tussen. De opening moet groter zijn dan de weg van de spore, maar niet veel groter: zo passen er meer sporen op de plaatjes.
02 · Omrekening
snelheidseenheden · schoten naast elkaar · weg per grootteVan meters per seconde naar sporenlengtes
Voer een snelheid in en kies een eenheid. Het eerste tabblad rekent haar om naar andere eenheden, ook naar sporenlengtes per seconde: zo vergelijk je de snelheid van projectielen van verschillende grootte. Het tweede zet de schoten van verschillende paddenstoelen naast elkaar. Het derde rekent uit hoe ver deeltjes van verschillende grootte bij deze snelheid vliegen.
Ezelsbruggetje: 1 m/s is 1 µm per microseconde en 3,6 km/h. Een spore van 5 µm legt bij die snelheid in een milliseconde tweehonderd keer haar eigen lengte af.
De weg is berekend voor een bol met dezelfde massa in stilstaande lucht bij 20 °C. Een echte spore is langgerekt, draait en komt onder de hoed in zwakke luchtstromen terecht. Daarom zijn de getallen een ordegrootte. Proeven met opnamen geven vergelijkbare wegen: 0,05—0,2 mm bij hoedzwammen.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Meetinstrumenten
camera · doelwit · sporenvanger · bezinkingskolomHet schot duurt microseconden, het spoor jaren
Snelle camera
De camera staat op de microscoop en filmt een stukje van het plaatje van opzij. Om het schot zelf te zien, heb je honderdduizenden beelden per seconde nodig. De snelheid volgt uit de verschuiving van de spore tussen opeenvolgende beelden. Bij 250 000 beelden per seconde verstrijkt er 4 µs tussen de beelden en de spore schuift enkele micrometers op, ongeveer haar eigen lengte.
Doelen voor Pilobolus
Het sporangium van Pilobolus is kleverig en blijft plakken waar het terechtkomt. Daarom meet je het bereik eenvoudig: rond de cultuur zet je glasplaatjes op verschillende afstanden en 's ochtends tel je hoeveel sporangia aan elk zijn blijven kleven. Zo kwam Buller al aan een bereik van meer dan twee meter. Zet je de cultuur in een donkere doos met één raampje, dan komen bijna alle treffers rond het raampje te liggen.
Sporenvanger
Sporen die onder de hoed vandaan komen, worden door de wind meegenomen. Om te weten hoeveel er in de lucht zijn, zet je een sporenvanger neer. Een pomp zuigt ongeveer 10 liter lucht per minuut door een smalle spleet en de sporen blijven plakken op de band van een langzaam draaiende trommel. Onder de microscoop zie je op welke uren er de meeste sporen waren. Zo maakt men berichten voor allergiepatiënten en waarschuwingen voor graanziekten.
Bezinkingskolom
Een spore hoef je niet tijdens de vlucht te filmen, je kunt ook meten hoe ze valt. In een gesloten glazen kolom is geen tocht en de spore bezinkt met een constante snelheid. Uit die snelheid vind je τ: τ = v/g. En met τ en de schotsnelheid krijg je de weg tot stilstand. Een spore die twee keer zo groot is, bezinkt vier keer zo snel: τ groeit met het kwadraat van de grootte.
05 · Schrijfregels
snelheid · versnelling · wegSnelheid in m/s, versnelling in m/s² of in g
De snelheid schrijf je in meter per seconde. De versnelling in meter per seconde in het kwadraat of in delen van g, en dan zet je g achter het getal. De weg geef je samen met de grootte van het projectiel: zonder die grootte is het getal niet te vergelijken met een andere proef.
m/s² is de eenheid van versnelling, niet van snelheid. g is al een versnelling, «g per seconde» betekent niets. Een weg zonder de grootte van het projectiel zegt niets: een spore die twee keer zo groot is, vliegt vier keer zo ver. Het bereik is een lengte, geen snelheid. De bezinkingssnelheid is een snelheid, en die heeft een «per seconde». En ook de tijdconstante heeft een eenheid: seconden of milliseconden.
06 · Naburige eenheden
mycologieDe weg van een spore wordt bepaald door haar grootte: die groeit met het kwadraat van de diameter. Daarom is het blad over sporengrootte de directe buur van dit blad. Of uit een gevallen spore een nieuwe kolonie groeit en hoe snel, daarover gaat het blad over groei van het mycelium.
Remweg ∝ d².
mm/dWat er uit een gevallen spore groeit.
1 m/s = 3,6 km/h.
07 · Historisch deel
archief · van Bullers loep tot de snelle cameraHoe men zag wat microseconden duurt
{title}
{text}
De schotsnelheid meet je op twee of drie beelden
De spore versnelt in enkele microseconden en begint vrijwel meteen af te remmen. Zelfs bij 250 000 beelden per seconde komen er maar enkele posities van haar in beeld. De snelheid volgt uit de verschuiving tussen de eerste beelden na het loskomen, en elke micrometer fout in de positie is een fout van een kwart meter per seconde.
Bovendien remt de spore al tussen de beelden af. De snelheid uit de eerste twee beelden is de gemiddelde snelheid over 4 µs, niet de beginsnelheid. Daarom bepaalt men de beginsnelheid vaak anders: men past een afremkromme aan alle beelden van de vlucht aan en trekt die terug door naar het moment van loskomen.
Bij Pilobolus is het eenvoudiger: het projectiel is groot en vliegt lang. Maar ook hier is het bereik op de doelen niet hetzelfde als de snelheid: het wordt via de luchtweerstand omgerekend, en die hangt af van de grootte en vorm van het sporangium. Daarom vermeldt de beschrijving van een proef altijd hoe het getal is verkregen.
De zeven SI-basiseenheden
Catalogus van grootheden
Mycologie · 12 eenheidsbladen
Een druppel zuur verandert de kleur van het sap, zout kleurt de vlam, water bevriest door een tik. Daaronder alle bladen van Simetrium, per vakgebied en alfabetisch.
Index openen →