O bel
Unidade fora do sistema, admitida pelo SI · grandeza: nível de uma grandeza
01 · Definição
O logaritmo decimal da razão de duas potências. Um bel significa exatamente uma diferença de dez vezes, dois bel de cem: a unidade conta zeros.
O bel é adimensional e descreve sempre uma razão, pelo que sozinho nada significa: é preciso dizer a que a grandeza se refere. Zero bel não quer dizer ausência de sinal mas igualdade com a referência.
O bel foi introduzido nos Bell Labs para substituir a «milha de cabo padrão», mas o passo de dez revelou-se grosseiro demais: uma pessoa distingue uma variação de sonoridade de cerca de um decibel, e os bel inteiros descreveriam o ouvido em quatro graus. Ao fim de poucos anos a prática passou à décima parte, e hoje o bel aparece quase só no texto das normas. Há o caso contrário na informática: o nível de ruído dos discos é por vezes dado em bel justamente para que o número pareça pequeno.
02 · Conversão
Escreva um nível ou uma razão e a ficha faz um a partir do outro
Cada linha refere-se a um nível de potência. Para a tensão, a corrente e a pressão sonora o número duplica: uma mesma razão dá o dobro do nível, porque a potência cresce com o quadrado.
A maior comodidade de uma escala logarítmica está em que os elos sucessivos de uma cadeia se somam com um simples mais. Um amplificador de mais três bel e um cabo de menos um deixam mais dois, e em parte nenhuma é preciso multiplicar.
| Unidade | Nome | Valor | Onde aparece |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordens de grandeza
cada bel é mais uma ordem decimal04 · Instrumentos de medição
Com que se medem os níveis
Um aparelho de ponteiro com escala logarítmica em que o zero não significa silêncio mas o nível nominal. A zona vermelha além do zero marca a sobrecarga: ao engenheiro não importa a sonoridade em si mas a distância que a separa do tecto.
Um conjunto de atenuadores calibrados comutados em degraus de 1, 3, 10 e 30 decibéis. É precisamente com eles que se fixa a atenuação de referência ao verificar os aparelhos: bel e decibéis não são aqui uma estimativa mas uma medida.
O eixo vertical dos aparelhos está quase sempre graduado em logaritmo, pois de outro modo as componentes fracas confundem-se com o zero. Um ecrã abrange de uma vez oito a dez ordens — ou seja, de oitenta a cem decibéis.
Nas ligações por fibra o balanço de uma linha conta-se todo em decibéis: a atenuação da fibra e as perdas nas emendas e nos conectores somam-se, não se multiplicam. O recetor dá a sua sensibilidade nos mesmos decibéis, e a margem obtém-se subtraindo.
05 · Regras de escrita
B maiúsculo — e não o byte
O símbolo é formado de um apelido e por isso vai em maiúscula: B, em russo Б. A palavra «bel» escreve-se em minúsculas. O choque com o byte resolve-se pelo contexto e pelo prefixo: dB é inequívoco, ao passo que B sozinho pede cautela nos textos de informática.
A última linha está incompleta: um nível sem referência declarada fica indefinido, e a norma exige nomeá-la no texto ou por um sufixo. Daí a família de notações dBm, dBW, dBu, dBFS — cada uma fixa a sua própria referência.
06 · Unidades vizinhas
Há três unidades de nível: o bel com o logaritmo decimal, o neper com o natural e o decibel como parte de trabalho do bel. Todas são adimensionais e todas exigem que se declare a referência.
O neper é mais cómodo na teoria, onde as soluções das equações trazem uma exponencial; o bel na medição, onde as ordens são mais familiares. Passar de um ao outro não exige referência alguma. as fichas do Simetrium estão ao lado decibel e neper, bem como expoente de hidrogénio — mais uma grandeza adimensional obtida tomando um logaritmo.
07 · Secção histórica
Uma unidade que se dividiu logo por dez
A atenuação de uma linha media-se em milhas de cabo padrão: tantas milhas quantas forem precisas para obter o mesmo decaimento. A unidade dependia da frequência e das propriedades do cabo concreto, e tornava inútil comparar as redes de países diferentes.
Em lugar da milha de cabo introduziu-se a unidade de transmissão, medida logarítmica independente do material da linha. A grandeza ficou atada ao logaritmo decimal de uma razão de potências, e saiu numericamente perto da velha milha — assim não foi preciso refazer as tabelas.
A unidade foi rebatizada bel, em honra de Alexander Graham Bell, e a medida de trabalho passou a ser a sua décima parte, o decibel. A prática escolheu logo a parte: os bel inteiros davam poucos graus de mais para o ouvido e para o cálculo de uma linha.
O Gabinete Internacional de Pesos e Medidas inclui o bel e o decibel entre as unidades admitidas com o SI, mas exige que a grandeza de referência seja sempre declarada. A ISO 80000 di-lo de forma ainda mais severa: sem referência, o que está escrito não é um nível.
Uma unidade que não tem valor absoluto
O bel não se materializa como grandeza física: o que se materializa é uma razão. Um padrão de atenuação é um divisor cujo fator se calcula a partir de resistências, e a sua exatidão assenta apenas na exatidão dessas resistências.
Catálogo · unidades de medida
Uma ficha para cada grandeza
Sete unidades de base do SI, vinte e duas derivadas com nome próprio e unidades fora do sistema sem as quais não passam nem a técnica nem o dia a dia. Cada uma é uma ficha à parte: definição, conversão, aparelhos, regras de escrita. Em 36 línguas.
Unidades fora do SI
a ficha do bel está abertaUnidades de base do SI
o bel é adimensional e não se apoia em nenhuma delasUnidades derivadas do SI com nome próprio
a terracota, o watt: é dele que mais vezes se conta o nívelIdioma da ficha
36 idiomas. O símbolo Np e as fórmulas não se traduzem — são iguais em toda a parte; traduz-se o texto, as medidas agrárias locais e as regras de escrita.