Decibel
Unidade fora do SI admitida · grandeza: nível, uma razão logarítmica
01 · Definição
Um decibel não mede nada por si só. Diz quantas vezes uma grandeza supera outra — e exige que essa outra seja nomeada.
Um nível de potência equivale a dez logaritmos decimais da razão: L = 10 lg(P/P₀) decibéis. Para grandezas cujo quadrado é proporcional à potência — pressão, tensão, corrente — o fator duplica: L = 20 lg(F/F₀). Daí a regra que estranha ao não iniciado: duplicar a potência dá 3 dB, duplicar a amplitude dá 6 dB. A unidade é adimensional e não pertence ao SI, embora seja admitida ao lado do bel e do neper. O valor de referência é parte obrigatória da notação: sem «em relação a 20 µPa» ou «em relação a 1 mW», um número em decibéis não significa nada.
O ouvido abrange sons com uma razão de um para um bilião em intensidade. Escrever isso linearmente é incómodo, e de qualquer modo a audição é logarítmica: razões iguais sentem-se como passos iguais. A segunda razão é técnica — as atenuações ao longo de uma cadeia de amplificadores e linhas multiplicam-se, ao passo que em decibéis simplesmente se somam.
02 · Conversão
Escreva um nível e a ficha desdobra-o em razões
Todas as linhas da tabela descrevem uma só e mesma razão, escrita de outro modo. O bel é dez vezes maior que o decibel, o neper conta pelo logaritmo natural e vive na teoria de circuitos, e as percentagens são cómodas quando a razão está perto da unidade.
Os decibéis de fontes distintas não se somam aritmeticamente. Duas máquinas iguais de 60 dB dão 63 dB, não 120: o que duplica é a potência, não o nível. Para soar duas vezes mais forte são precisos cerca de dez decibéis a mais — ou seja, dez vezes a potência.
| Unidade | Nome | Valor | Onde aparece |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordens de grandeza
escala de pressão sonora, referência 20 µPa04 · Instrumentos de medição
Com que se medem os decibéis
Um microfone de condensador, um filtro de ponderação A, C ou Z e uma média no tempo. A classe 1 mantém uma tolerância de frações de decibel nas frequências médias.
Coloca-se sobre o microfone e entrega os 94 decibéis de referência — exatamente um pascal de pressão sonora. Sem essa verificação antes da medição, os números do sonómetro não têm valor.
Na radiotecnia o eixo vertical vai sempre em dBm: zero significa um miliwatt. Um recetor de telefonia móvel trabalha de −50 a −110 dBm — seis ordens de grandeza de potência num só ecrã.
Conta não a partir de um limiar físico, mas da norma auditiva em cada frequência. Zero dB HL é a mediana de um ouvido jovem e saudável, e por isso a escala pode tornar-se negativa.
05 · Regras de escrita
d minúsculo, B maiúsculo, a referência é obrigatória
O B maiúsculo está lá porque o bel tem o nome de Alexander Bell; o d minúsculo é o prefixo «deci». Entre o número e a unidade vai um espaço. O símbolo não tem plural: 20 dB, nunca 20 dBs. Os prefixos não se aplicam ao decibel: o quilodecibel não existe, há apenas mil decibéis — coisa que nunca aparece na prática.
As formas dBm, dBA, dBi e dBFS contrariam as regras do SI: ao símbolo de uma unidade não se devem juntar letras que precisem a grandeza. Os metrologistas propõem pôr a referência entre parênteses depois do número, mas os setores agarram-se à forma breve, e as normas toleram-na.
06 · Unidades vizinhas
As três unidades de nível descrevem uma mesma razão, mas tomam logaritmos diferentes. O bel é decimal e grosso, o decibel é a sua décima parte e o cavalo de batalha, o neper é natural e cómodo na matemática dos transitórios.
Os valores de referência são fixados por normas distintas: 20 µPa para o som no ar, 1 mW para a potência de radiofrequência, 0,7746 V para o áudio de estúdio e o fundo de escala do conversor para o digital.
07 · Secção histórica
As unidades de que nasceu o decibel
A atenuação de uma milha de cabo telefónico a 800 hertz. Uma medida física até ao fim: para saber quanto uma linha tinha perdido, comparava-se com uma bobina de fio.
A primeira tentativa de desprender a unidade de um pedaço de cabo: uma razão pura de potências com logaritmo decimal. Coincidiu numericamente com o futuro decibel.
Tem o nome de Alexander Bell. Revelou-se demasiado grande: quase todas as diferenças práticas cabiam em poucos bels e nas suas frações, pelo que entrou em uso a décima parte.
Tem o nome de John Napier, o inventor dos logaritmos. Conta na base e e por isso é natural nas equações de atenuação, mas incómodo nos relatórios.
O decibel não é uma unidade de grandeza mas um modo de escrever uma razão
A rigor, a razão de duas potências é adimensional, e o seu valor equivale a um multiplicado por um número. O Bureau Internacional de Pesos e Medidas reconhece o bel, o decibel e o neper como unidades de razões logarítmicas, com uma ressalva: não pertencem ao SI e só se usam com uma referência declarada. Daí toda a desordem dos sufixos. A prática da engenharia acrescentou uma letra ao símbolo — dBm, dBA, dBi, dBFS — e cada uma dessas formas subentende o seu próprio valor de referência, embora as regras do sistema proíbam acrescentar seja o que for a uma unidade. Enquanto os metrologistas discutem, os setores usam os sufixos há setenta anos, e nada os pode substituir: a alternativa exige ressalvas pesadas em cada linha de um relatório.
Catálogo · unidades de medida
Uma ficha para cada grandeza
Sete unidades de base do SI, vinte e duas derivadas com nome próprio e as unidades fora do SI sem as quais não passam nem a técnica nem o dia a dia. Cada uma tem a sua ficha: definição, conversão, instrumentos, regras de escrita. Em 36 idiomas.
Unidades fora do SI
abra a ficha do decibelUnidades de base do SI
o decibel é adimensional — não há unidades de base neleUnidades derivadas do SI com nome próprio
a terracota, aquelas cujas razões se contam em decibéisIdioma da ficha
36 idiomas. O símbolo ha e as fórmulas não se traduzem — são iguais em toda a parte; traduz-se o texto, as medidas agrárias locais e as regras de escrita.