A velocidade inicial escreve-se com um v minúsculo com um zero como índice: v₀. A unidade é o metro por segundo, m/s. A aceleração no disparo dá-se muitas vezes como fração da aceleração da gravidade: um g minúsculo em itálico. O tempo de travagem de um esporo no ar escreve-se com a letra grega τ, e a distância de travagem como x com a marca stop.
A velocidade de disparo não é a velocidade de queda. O esporo sai a cerca de 1 m/s e cai mil vezes mais devagar, a cerca de 1 mm/s. A aceleração em g não tem que ver com gramas. E a velocidade de disparo nada diz sobre o alcance: um esporo pequeno é travado pelo ar quase de imediato, enquanto o pesado esporângio do Pilobolus voa metros.
À esquerda está um cogumelo com o chapéu cónico e pontiagudo. De debaixo das lâminas caem esporos. No círculo à direita uma lâmina está ampliada: na sua superfície, na base do esporo, cresce uma gota; depois o esporo solta-se, voa para o lado e vira bruscamente para baixo. A marca na escala por baixo do círculo chega a 0,1 mm: é quanto o esporo voa para o lado. Em baixo, o Pilobolus dispara um esporângio preto em direção à luz. O indicador da filmagem de alta velocidade pisca.
Ficha da unidade
micologia rev. 2026-10Disparo do esporo v₀, m/s
Unidade derivada do SI · grandeza: velocidade inicial do esporo no disparo
O cogumelo dispara um esporo e acerta mesmo no intervalo
Por baixo do chapéu as lâminas estão quase encostadas umas às outras, com menos de um milímetro entre elas. O esporo está pousado no flanco de uma lâmina. Se o largassem simplesmente, colava-se à mesma lâmina. Por isso o cogumelo dispara-o. O esporo voa para o lado cerca de um décimo de milímetro, pára no ar e cai para o intervalo entre as lâminas.
O disparo é feito por uma gota de água. Ela junta-se na base do esporo e, a certa altura, funde-se com a película que cobre a sua superfície. A água redistribui-se de repente, o centro de massa desloca-se e o esporo solta-se a cerca de um metro por segundo. A aceleração é da ordem de dez mil g. O disparo inteiro dura alguns microssegundos.
Outros fungos disparam com mais força. O Pilobolus, que cresce no esterco, lança o seu esporângio a dois metros e meio, direto para a erva, em direção à luz. Os ascos dos ascomicetos expelem esporos a dezenas de metros por segundo. Mas para um esporo pequeno o que importa não é a velocidade, e sim a rapidez com que o ar o trava.
01 · Definição
disparo · travagem · quedaA velocidade de disparo v₀ é a velocidade do esporo no primeiro instante depois de se soltar. Mede-se nas imagens da filmagem de alta velocidade: quantos micrómetros o esporo se deslocou entre duas imagens. Depois o ar trava-o e a velocidade desce depressa.
Para uma partícula pequena o ar é viscoso, como o mel para uma ervilha. A força de resistência é proporcional à velocidade, e a velocidade decai exponencialmente com a constante de tempo τ. Quanto mais pequena é a partícula, menor é τ: para um esporo de 5 µm é cerca de 0,08 ms. Nesse tempo o esporo percorre a distância x = v₀·τ, cerca de 0,1 mm, e pára.
Depois de parar, o esporo cai. A gravidade equilibra a resistência à velocidade v = g·τ, menos de um milímetro por segundo. A esta velocidade o esporo desce entre as lâminas e sai de debaixo do chapéu. O grande esporângio do Pilobolus trava muito mais devagar, por isso voa metros. Para ele a resistência cresce mais depressa do que a velocidade, e no cálculo acrescenta-se uma correção pelo número de Reynolds.
Porque é que o esporo não se cola à lâmina vizinha
Em cima vê-se o local do disparo em corte: as lâminas de um chapéu, um asco de ascomiceto num corpo frutífero numa espiga, ou o Pilobolus no esterco. Carregue em «Disparo»: o projétil sai com a velocidade v₀ e a sua trajetória é calculada com a resistência do ar. A reprodução está abrandada: os primeiros microssegundos são alongados, senão não se veriam. Os cursores alteram a velocidade, o tamanho do projétil e o intervalo entre as lâminas ou o ângulo de disparo. «Sem ar» desenha para onde o projétil teria ido no vácuo. A verde mostram-se as lâminas e o alvo, cor de ameixa o esporo e o seu percurso, a vermelho a falha e o percurso sem ar. Em baixo há três vistas. «Trajetória» é o percurso à escala real. «Velocidade» mostra como cai com o tempo, em escala logarítmica. «Tamanho e percurso» mostra quanto voam partículas de tamanhos diferentes com a mesma velocidade.
O esporo cai a prumo, e o cogumelo tem isso em conta
Depois de parar, o esporo cai mesmo para baixo. Se a lâmina estiver inclinada, o esporo bate nela e cola-se. Por isso o cogumelo mantém as lâminas a prumo: se se inclinar o pé, em poucas horas ele curva-se e volta a nivelar o chapéu. Nos cogumelos pequenos de chapéu cónico e pontiagudo as lâminas são estreitas e altas, e os intervalos entre elas são frações de milímetro. O intervalo tem de ser maior do que o percurso do esporo, mas não muito: assim cabem mais esporos nas lâminas.
02 · Conversão
unidades de velocidade · disparos lado a lado · percurso segundo o tamanhoDe metros por segundo a comprimentos de esporo
Introduza uma velocidade e escolha uma unidade. O primeiro separador converte-a para outras unidades, incluindo comprimentos de esporo por segundo: é assim que se comparam as velocidades de projéteis de tamanhos diferentes. O segundo coloca lado a lado os disparos de vários fungos. O terceiro calcula quanto voam, a esta velocidade, partículas de tamanhos diferentes.
Regra para fixar: 1 m/s é 1 µm por microssegundo e 3,6 km/h. Um esporo de 5 µm, a esta velocidade, percorre duzentas vezes o seu comprimento num milissegundo.
O percurso é calculado para uma esfera com a mesma massa em ar parado a 20 °C. Um esporo real é alongado, roda e apanha fracas correntes de ar debaixo do chapéu. Por isso os números são uma ordem de grandeza. As experiências com filmagem dão percursos parecidos: 0,05—0,2 mm nos cogumelos de chapéu.
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04 · Instrumentos de medição
câmara · alvo · captador de esporos · coluna de sedimentaçãoO disparo dura microssegundos, o seu rasto, anos
Câmara de alta velocidade
A câmara coloca-se num microscópio e filma um bocado de lâmina de lado. Para ver o próprio disparo são precisas centenas de milhares de imagens por segundo. A velocidade calcula-se pelo deslocamento do esporo entre imagens vizinhas. A 250 000 imagens por segundo passam 4 µs entre imagens, e o esporo desloca-se alguns micrómetros, aproximadamente o seu próprio comprimento.
Alvos para o Pilobolus
O esporângio do Pilobolus é pegajoso e cola-se àquilo em que bate. Por isso o alcance mede-se de forma simples: à volta da cultura põem-se lâminas de vidro a diferentes distâncias e, de manhã, contam-se os esporângios colados em cada uma. Foi assim que o próprio Buller obteve um alcance de mais de dois metros. Se se puser a cultura numa caixa escura com uma única janelinha, quase todos os impactos juntam-se à volta dela.
Captador de esporos
Os esporos que saíram de debaixo do chapéu são levados pelo vento. Para saber quantos há no ar, instala-se um captador de esporos. Uma bomba aspira cerca de 10 litros de ar por minuto através de uma fenda estreita, e os esporos colam-se à fita de um tambor que roda devagar. Ao microscópio vê-se em que horas houve mais esporos. É assim que se elaboram os boletins para alérgicos e os avisos sobre doenças dos cereais.
Coluna de sedimentação
Não é preciso filmar o esporo em voo: pode registar-se como ele cai. Numa coluna de vidro fechada não há correntes de ar e o esporo sedimenta a velocidade constante. A partir dessa velocidade encontra-se τ: τ = v/g. E, conhecendo τ e a velocidade de disparo, obtém-se a distância até parar. Um esporo com o dobro do tamanho sedimenta quatro vezes mais depressa: τ cresce com o quadrado do tamanho.
05 · Regras de escrita
velocidade · aceleração · percursoA velocidade em m/s, a aceleração em m/s² ou em g
A velocidade escreve-se em metros por segundo. A aceleração, em metros por segundo ao quadrado ou como fração de g, e então o g vai depois do número. O percurso indica-se juntamente com o tamanho do projétil: sem ele, o número não se pode comparar com outra experiência.
m/s² é uma unidade de aceleração, não de velocidade. g já é uma aceleração, «g por segundo» não quer dizer nada. Um percurso sem o tamanho do projétil não diz nada: um esporo com o dobro do tamanho voa quatro vezes mais longe. O alcance é um comprimento, não uma velocidade. A velocidade de sedimentação é uma velocidade e tem «por segundo». E a constante de tempo também tem unidade: segundos ou milissegundos.
06 · Unidades vizinhas
micologiaO percurso de um esporo é determinado pelo seu tamanho: cresce com o quadrado do diâmetro. Por isso a folha sobre o tamanho dos esporos é vizinha direta desta. Se de um esporo caído crescerá uma colónia nova e com que rapidez, trata-o a folha sobre o crescimento do micélio.
Distância de travagem ∝ d².
mm/dO que crescerá de um esporo caído.
1 m/s = 3,6 km/h.
07 · Secção histórica
arquivo · da lupa de Buller à câmara de alta velocidadeComo se viu o que dura microssegundos
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A velocidade de disparo mede-se em duas ou três imagens
O esporo acelera em poucos microssegundos e quase logo começa a travar. Mesmo a 250 000 imagens por segundo, na imagem entram só algumas das suas posições. A velocidade calcula-se pelo deslocamento entre as primeiras imagens depois de se soltar, e cada micrómetro de erro na posição dá um erro de um quarto de metro por segundo.
Além disso, o esporo já trava entre as imagens. A velocidade obtida com as duas primeiras imagens é a velocidade média em 4 µs, e não a inicial. Por isso a velocidade inicial costuma obter-se de outra forma: ajusta-se uma curva de travagem a todas as imagens do voo e prolonga-se para trás, até ao momento em que se solta.
Com o Pilobolus é mais simples: o projétil é grande e voa muito tempo. Mas também aqui o alcance nos alvos não é o mesmo que a velocidade: converte-se através da resistência do ar, que depende do tamanho e da forma do esporângio. Por isso, na descrição de uma experiência indica-se sempre como o número foi obtido.
As sete unidades de base do SI
Catálogo de grandezas
Micologia · 12 fichas
Uma gota de ácido muda a cor do sumo, o sal tinge a chama, a água congela com uma pancada. Por baixo, todas as fichas do Simetrium, por disciplina e por ordem alfabética.
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