Toleranța de aproximare STL
Carcasa pentru rulmentul 608 a fost desenată în AutoCAD cu o gaură Ø22 și trimisă la imprimare. Rulmentul nu intră. Șublerul arată între fațete 21,67, între colțuri 22,00. În model gaura era un cerc, dar în STL a devenit un poligon cu 18 laturi: exportul cu setările implicite l-a împărțit în fațete de câte 20°. Săgeata fiecărei coarde este 0,17 mm, pe diametru 0,33.
Formatul STL nu stochează arce: orice suprafață este în el un set de triunghiuri. Precizia înlocuirii o stabilesc două toleranțe. Toleranța coardei h limitează, în milimetri, cât de departe se poate abate o fațetă de la suprafață. Toleranța unghiului α limitează rotirea dintre fațetele vecine. Numărul de fațete pe cerc este cel mai mare dintre cele două cerințe. Fiecare triunghi ocupă 50 de octeți în fișierul binar, așa că precizia se plătește cu dimensiunea fișierului.
| Notație | h — săgeata coardei, chordal deviation, mm; α — unghiul dintre fațete, ° |
| Relație | h = R(1 − cos π/n) ≈ π²R / 2n²; n = π / arccos(1 − h/R) |
| Numărul de fațete | n = max(n după coardă, 360°/α); de două ori mai multe fațete — h de 4 ori mai mic |
| Diametrul între fațete | D · cos(π/n): la gaura Ø22 din 18 fațete — 21,67 |
| Dimensiunea fișierului | STL binar: 84 + 50 · T octeți, T — numărul de triunghiuri |
| Unde | export pentru imprimare 3D, slicere, CNC după plasă, scanare și comparare cu CAD |
01 · Definiție
Arcul, coarda și săgeata dintre ele
Cercul de rază R se împarte în n coarde. Fiecare coardă se abate de la arc spre interior, cel mai mult la mijloc. Această distanță este săgeata: h = R(1 − cos π/n). Pentru n mari ea este aproape egală cu π²R / 2n². Dublezi numărul de fațete — săgeata scade de patru ori. Dublezi raza la același n — săgeata crește de două ori.
De aceea o singură toleranță nu ajunge. Toleranța coardei în milimetri este la fel de precisă pe o roată dințată și pe un rezervor, dar pe o rază de 0,5 mm dă doar trei-patru fațete. Toleranța unghiului păstrează forma racordărilor mici, dar pe o rază mare lasă fațete vizibile cu ochiul liber. Exportul le folosește pe amândouă și pentru fiecare arc alege numărul mai mare de fațete dintre cele două. Vârfurile fațetelor stau pe suprafață, fațetele însele — în interior la suprafețele convexe și în exterior la găuri: o gaură în STL este mereu mai mică, un arbore — mereu mai subțire.
Câte fațete primește cercul
Rândurile sunt raze, de la racordare la rezervor. Bara este numărul de fațete după toleranța coardei, pe scară logaritmică. În dreapta — triunghiurile unui cilindru cu această rază.
Cinci piese, două toleranțe, două imprimante
Acțiunea principală este butonul «Pornește exportul». În CAD piesa este netedă: izoliniile albastre stau pe suprafețele reale. La export o acoperă triunghiuri, iar contorul le numără și calculează dimensiunea fișierului. Lupa arată o coardă și săgeata ei. Apoi fișierul merge la imprimantă: piesa crește strat cu strat, iar pe ea rămân fațete dacă sunt mai mari decât rezoluția imprimantei. Ultimul pas este verificarea după dimensiunea principală a piesei. Sub scenă se alege piesa — bucșa pentru rulment, butonul sferic, rola, abajurul sau garnitura inelară —, toleranța de export și imprimanta. Butonul «Suprafață netedă» suprapune forma reală peste fațete.
—
02 · Conversie
Calcul rapid: n ≈ π · √(R / 2h). Pentru R 10 și h 0,01 — circa 70 de fațete, pentru R 100 — circa 220. Pentru imprimare, toleranța coardei e bine să fie de două-patru ori mai fină decât rezoluția imprimantei.
STL nu stochează unități. Numărul 22 din fișier slicerul îl citește ca 22 mm, iar un program în țoli — ca 22 inch. Toleranța coardei se dă în unitățile desenului, deci la un desen în metri «0,01» înseamnă un centimetru.
| fațete n | unghi | h la R 10 | Ø20 între fațete | unde se întâlnește |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Ordine de mărime
04 · Instrumente de măsură
05 · Reguli de scriere
Serie · Desen tehnic și CAD
fițuici de birou pentru fiecare planșă06 · Unități vecine
07 · Secțiune istorică
Săgeata coardei este aceeași săgeată a segmentului cu care zidarii și dulgherii trasau arcele: din coardă și săgeată refăceau raza. Formula h = R(1 − cos π/n) este geometrie, nu standard. Standardele pentru STL nu impun toleranțe: le alege cel care exportă, după imprimantă și destinația piesei.
Eroarea de aproximare se adună cu eroarea de imprimare. Dacă săgeata coardei e 0,17 mm, iar imprimanta ține 0,1, gaura iese cu 0,3–0,5 mm mai mică. Dacă săgeata e 0,001 mm, ea se pierde în imprecizia imprimării, dar fișierul crește de sute de ori. Punctul rezonabil este acolo unde fațeta e puțin mai fină decât ce poate reda mașina.
Catalogul mărimilor
tot indexul →Cele șapte unități fundamentale SI
O picătură de acid schimbă culoarea sucului, sarea colorează flacăra, apa îngheață la o lovitură. Sub ele, toate fișele Simetrium, pe discipline și în ordine alfabetică.
Deschide indexul →