Bit
Jednotka mimo SI · veličina: množstvo informácie
01 · Definícia
Claude Shannon ukázal v roku 1948, že informáciu možno merať, a navrhol počítať ju v dvojkových čísliciach. Slovo «bit» vytvoril John Tukey ako skratku z binary digit a Shannon ho prevzal vo svojej práci.
Jeden bit je množstvo informácie vo voľbe medzi dvoma rovnako pravdepodobnými výsledkami. Hodená minca dáva presne bit, kocka 2,585 bitu, písmeno ruskej abecedy asi päť. Jednotka je logaritmická: na rozlíšenie N variantov je potrebný dvojkový logaritmus z N, a preto každý pridaný bit zdvojnásobuje počet rozlíšiteľných stavov. Bit do SI nepatrí a nikdy nepatril: určuje ho osobitná norma, IEC 80000-13, a jeho predpony existujú v dvoch nezlučiteľných sústavách, desiatkovej a dvojkovej.
Malé b je bit, veľké B je bajt, a rozdiel je osemnásobný. Rýchlosť kanála sa udáva v bitoch, veľkosť súboru v bajtoch, preto «100 Mbit/s» dáva asi 12 MB za sekundu, a nie sto.
02 · Prevod
Zadajte objem — list ho prepočíta
Bit má dve sústavy predpon. Desiatková berie tisíc: kilobajt sa rovná 1000 bajtom. Dvojková, zavedená IEC v roku 1998, berie 1024 a píše sa s «i»: kibibajt, mebibajt, gibibajt. Výrobcovia diskov počítajú v desiatkových, operačné systémy v dvojkových — odtiaľ «zmiznuté» gigabajty.
Pri kilobajte je rozdiel iba 2,4 percenta, ale hromadí sa: terabajtový disk ukáže operačný systém ako 931 GiB. Ani jedna zo strán sa nemýli — počítajú jednoducho v iných predponách.
| Jednotka | Názov | Hodnota | Kde sa vyskytuje |
|---|---|---|---|
| bit | bit, jednotka informácie | 8 | základ počítania |
| B | bajt, osem bitov | 1 | veľkosť súborov |
| kbit | kilobit, 1000 bitov | 0,008 | rýchlosť kanála |
| kB | kilobajt, 1000 bajtov | 0,001 | desiatková predpona |
| MB | megabajt, 10⁶ bajtov | 1·10⁻⁶ | disky, nosiče |
| GB | gigabajt, 10⁹ bajtov | 1·10⁻⁹ | nosiče, tarify |
| TB | terabajt, 10¹² bajtov | 1·10⁻¹² | kapacita diskov |
| KiB | kibibajt, 1024 bajtov | 9,766·10⁻⁴ | IEC 80000-13, 1998 |
| MiB | mebibajt, 1024 kibibajtov | 9,537·10⁻⁷ | pamäť, súborové systémy |
| GiB | gibibajt, 1024 mebibajtov | 9,313·10⁻¹⁰ | operačné systémy |
| nat | nat, prirodzený logaritmus | 5,55 | štatistika, fyzika |
| Hart | hartley, desiatkový logaritmus | 2,41 | raná teória spojov |
| bit | bit | 8 | dnešná jednotka |
Nat a hartley sú tie isté bity, len s logaritmom pri inom základe: prirodzenom a desiatkovom. Jeden nat sa rovná 1,4427 bitu, jeden hartley 3,3219. V teórii spojov sa počíta v bitoch, v štatistike častejšie v natoch.
03 · Rády veličín
od mince ku všetkým dátam svetaKľúč AES-256
04 · Meracie prístroje
Čím sa merajú bity
Ženie kanálom známu postupnosť a počíta skreslené bity. Norma pre optiku je jeden chybný bit na 10¹².
Kladie tisíce bitových intervalov na seba: otvorenie «oka» ukazuje, ako isto prijímač rozozná jednotku od nuly. Zavreté oko znamená chyby.
Zaznamenáva stavy desiatok liniek naraz a rozlúšti protokol: bity sa stávajú obrazom, v ktorom vidno chýbajúci impulz alebo posunutú hranu.
Generátor náhodných čísel sa skúša štatistikou: koľko pravých bitov entropie pripadá na jeden výstupný bit. Generátor, ktorý dáva menej ako jeden, sa na kľúče nehodí.
05 · Pravidlá zápisu
b — bit, B — bajt, Ki — 1024
Veľkosť písmen nesie zmysel: 100 Mb/s a 100 MB/s sa líšia osemkrát. Dvojkové predpony sa píšu s «i» a veľkým prvým písmenom: KiB, MiB, GiB — veľké K je tu prípustné, na rozdiel od desiatkového kB. Plný zápis «bit» je vhodnejší všade tam, kde možno «b» zameniť s bajtom.
V ruštine skrátený názov neprijíma pádovú koncovku: píše sa 8 bit, nikdy množné číslo, v technických textoch. Bajt sa správa rovnako v jednotnom aj množnom čísle: 512 byte.
06 · Susedné jednotky
Bit je dvojková miera, ale logaritmus možno brať pri ľubovoľnom základe. Nat berie prirodzený logaritmus a slúži v štatistike a fyzike, hartley desiatkový. Sekunda vedľa dáva rýchlosť prenosu a joule viaže informáciu k termodynamike cez Landauerovu medzu.
log₂
1 nat = 1,443 bit
oznamovací kanál
Landauerova medza: zmazanie jedného bitu pri izbovej teplote vyžaduje najmenej 2,9·10⁻²¹ joulu. Je to dolná hranica, ktorú kladie sama termodynamika — informácia má teda fyzikálnu cenu.
07 · Historický oddiel
Čím sa merala informácia pred bitom
Logaritmus pri základe desať: jednotka informácie jednej desiatkovej číslice. Pod menami dit a ban sa používala v ranej teórii spojov a v kryptoanalýze v Bletchley Parku.
Prirodzený logaritmus. Pohodlný v teórii aj fyzike: entropia v natoch priamo súvisí s termodynamickou entropiou cez Boltzmannovu konštantu.
Trojková číslica stroja «Setuň»: tri stavy namiesto dvoch. Jediný sériovo vyrábaný trojkový počítač na svete, postavený na Moskovskej univerzite v roku 1959.
Pred normou sa bajt rovnal šiestim, siedmim alebo deviatim bitom podľa stroja. Osembitový bajt presadil IBM System/360.
Jediná jednotka, ktorej predpona «kilo» znamená dve rôzne čísla
V roku 1998 zaviedla IEC dvojkové predpony — Ki, Mi, Gi — aby oddelila tisíc a 1024. Norma bola prijatá, ale priemysel sa rozdelil: výrobcovia diskov počítajú v desiatkových gigabajtoch, Windows ukazuje dvojkové a nazýva ich rovnako, macOS a Linux prešli na desiatkové. Terabajtový disk tak poctivo obsahuje 10¹² bajtov, kým systém píše «931 GB», a sedem percent rozdielu dráždi kupujúcich už štvrť storočia.
Katalóg · meracie jednotky
List pre každú veličinu
Sedem základných jednotiek SI, dvadsaťdva odvodených s vlastnými názvami a vedľa nich jednotky mimo sústavy. Každá má svoj list: definícia, rozmer, prevod, prístroje, pravidlá zápisu. V 28 jazykoch.