Ohm
Odvodená jednotka SI · veličina: elektrický odpor
01 · Definícia
Jeden ohm je odpor úseku, na ktorom prúd jedného ampéra vytvorí úbytok jedného voltu. Veličina je obývaná z oboch strán: medený vodič s prierezom jedného milimetra štvorcového dáva 17 miliohmov na meter, vykurovacia špirála desiatky ohmov, rezistor na doske od jednotiek po megaohmy, izolácia gigaohmy. Odpor závisí od materiálu, geometrie a teploty: pri kovoch rastie so zahriatím, pri polovodičoch klesá a pri supravodiči pod kritickou teplotou sa mení na presnú nulu.
Odpor vodiča sa skladá z troch vecí: rezistivity materiálu, dĺžky a obsahu prierezu. Dvakrát dlhší je dvakrát viac, dvakrát hrubší v priemere je štyrikrát menej, lebo obsah rastie ako druhá mocnina. Rozsah hodnôt v prírode je širší než pri ktorejkoľvek inej elektrickej veličine: medzi meďou a kremenným sklom je dvadsaťštyri rádov. Ohmov zákon pritom zďaleka neplatí vždy: platí pre kovy pri stálej teplote, ale nie pre diódu, žiarovku alebo výboj v plyne, kde odpor závisí od samotného prúdu.
Priamka v grafe vyjde len pri kovovom rezistore pri stálej teplote. Vlákno žiarovky sa s prúdom rozžeraví, jeho odpor vzrastie desaťnásobne a krivka sa ohne nadol. Dióda nevedie vôbec, kým napätie nedosiahne prah, a potom prúd rastie exponenciálne. Výboj v plyne sa správa ešte čudnejšie: má úsek so záporným odporom, kde rastúci prúd sprevádza klesajúce napätie — a práve preto potrebuje žiarivka tlmivku, ktorá prúd obmedzí.
02 · Prevod
Zadajte odpor — list ho prevráti na vodivosť
Siemens je prevrátený ohm a tabuľka veličinu obracia, namiesto toho aby ju násobila. Historické ohmy sa od dnešného líšili o zlomky percenta, ale to stačilo, aby sa telegrafné výpočty medzi krajinami rozchádzali.
Hodnoty rezistorov sa kódujú farebnými prúžkami, lebo na súčiastke veľkej ako zrnko ryže nie je kam tlačiť číslice a prúžky sa čítajú z ktorejkoľvek strany. Prvé dva dávajú platné číslice, tretí násobiteľ, štvrtý toleranciu. Samotné hodnoty sa neberú po rade, ale z radu E24: dvadsaťštyri hodnôt na dekádu, zvolených tak, aby sa susedné líšili asi o desať percent a ich tolerančné pásma sa prekrývali.
| Jednotka | Názov | Hodnota | Kde sa vyskytuje |
|---|---|---|---|
| Ω | ohm, jednotka SI | 1 | východisková jednotka tohto listu |
| mΩ | miliohm | 1000 | tam, kde odpor prekáža |
| µΩ | mikroohm | 1000000 | meria sa štvorvodičovým zapojením |
| kΩ | kiloohm | 0,001 | najobývanejší úsek stupnice |
| MΩ | megaohm | 10⁻⁶ | vyššie sa začína izolácia |
| GΩ | gigaohm | 10⁻⁹ | tento prúd bežný prístroj už nezmeria |
| S | siemens, vodivosť | 1 | prevrátená veličina, nie iná jednotka |
| statΩ | ohm sústavy CGS-ES | 1,113·10⁻¹² | takmer deväťsto gigaohmov v jedinej jednotke |
| abΩ | abohm sústavy CGS-EM | 10⁹ | miliardkrát menší než ohm |
| Ω (int.) | medzinárodný ohm 1908 | 0,9995 | ortuťový stĺpec dlhý 106,3 cm |
| Ω₉₀ | praktický ohm 1990 | 1 | líšil sa o sedemnásť miliardtin |
| h/e² | kvantový odpor | 3,874·10⁻⁵ | od roku 2019 presné číslo |
| Ω | ohm | 1 | východisková jednotka tohto listu |
Ohm a siemens sú navzájom prevrátené: tá istá fyzika zapísaná ako odpor alebo ako vodivosť
03 · Rády veličín
od supravodiča k izolantuJeden ohm: meter nichrómového drôtu tenšieho než zápalka
04 · Meracie prístroje
Čím sa meria odpor
Preháňa súčiastkou vlastný prúd a meria úbytok napätia. Pracuje len na obvode bez napájania: cudzie napätie skreslí údaj alebo prístroj zničí. Prístroj vidí aj paralelné vetvy zapojenia, preto sa rezistor na kontrolu najčastejšie vyspájkuje.
Štyri vetvy a galvanometer v uhlopriečke: meraný odpor sa vyvažuje známym, kým ručička nezastane na nule. Presnosť závisí len od etalónových rezistorov a citlivosti nulového indikátora, nie od napájania — odtiaľ milióntiny pri laboratórnych mostíkoch.
Prúd sa privádza jednou dvojicou vodičov a napätie sa sníma druhou — a odpor samotných vodičov aj kontaktov z výsledku vypadne. Bez tohto postupu sa miliohmy zmerať nedajú: hroty multimetra samy dávajú asi desatinu ohmu.
Dvojrozmerný elektrónový plyn v silnom magnetickom poli pri teplote okolo jedného kelvina dáva odpor presne rovný von Klitzingovej konštante delenej celým číslom. Hodnota nezávisí ani od materiálu, ani od tvaru vzorky — opakovateľnosť dosahuje miliardtiny.
05 · Pravidlá zápisu
Ω je grécka omega, nie písmeno O a nie „Ohm“
Unicode má pre značku vlastné miesto, U+03A9; znak „Ω“ z bloku Letterlike Symbols je formálne zastaraný, hoci vyzerá rovnako. Kiloohm sa píše kΩ, megaohm MΩ. V schémach predpona často nahrádza desatinnú čiarku: 4k7 znamená 4,7 kΩ.
Malé m je mili-, veľké M je mega- a zámena miliohmu s megaohmom dáva rozdiel deviatich rádov. Ruská značka je Ом, s veľkým О.
06 · Susedné jednotky
Ohm a siemens opisujú tú istú vlastnosť z dvoch strán. V striedavom prúde sa k odporu pridáva jalová zložka a celá veličina sa nazýva impedancia — meria sa v tých istých ohmoch.
prevrátený ohm
odpor
rezistivita
Vlnová impedancia vákua nie je vlastnosťou nijakej látky, ale konštanta, ktorá viaže elektrické a magnetické pole postupujúcej vlny. Z listov Simetria k ohmu susedia volt a ampér z Ohmovho zákona, siemens ako prevrátená veličina, watt a henry s farad, ktoré určujú jalovú zložku impedancie.
07 · Historický oddiel
Zákon, ktorému sa najprv smiali
Ohm zverejnil svoj zákon v roku 1827 a v odpovedi zožal obvinenia zo šarlatánstva: kolegovia si mysleli, že elektrina sa neriadi jednoduchými pomermi. Uznanie prišlo o dvadsať rokov neskôr.
Transatlantický kábel prinútil inžinierov dohodnúť sa na miere odporu. Komisia Britskej asociácie vydala etalónové cievky, ale ich hodnota sa neskôr ukázala nižšia o percento a tretinu.
Medzinárodný ohm bol definovaný ako odpor ortuťového stĺpca s hmotnosťou 14,4521 gramu a dĺžkou 106,3 centimetra pri teplote topenia ľadu. Jednotku bolo možné vytvoriť v každom laboratóriu, ktoré malo čistú ortuť a presné váhy.
Klaus von Klitzing zistil, že Hallov odpor dvojrozmerného plynu nadobúda prísne nespojité hodnoty, ktoré nezávisia od vzorky. O desať rokov neskôr na tomto jave postavili etalón a on sám dostal Nobelovu cenu.
Štyridsať rokov bol ohm ortuťovým stĺpcom — kým sa v dvojrozmernom plyne nenašli schody
Medzinárodný ohm bol zadaný ortuťou v sklenej trubici s dohodnutou dĺžkou, hmotnosťou a teplotou: opakovateľnosť sa držala na štvrtom mieste a trubice bolo treba znova kalibrovať. V roku 1980 von Klitzing zistil, že odpor dvojrozmerného elektrónového plynu v silnom magnetickom poli sadá na plató, ktoré sú násobkami h/e², s presnosťou, akú nedosiahne nijaký materiál. O desať rokov neskôr sa z toho stal praktický etalón a v roku 2019 boli h a e stanovené ako presné čísla — a kvantový Hallov odpor sa z meranej veličiny stal veličinou definovanou.
Katalóg · meracie jednotky
List pre každú veličinu
Sedem základných jednotiek SI, dvadsaťdva odvodených s vlastnými názvami a jednotky mimo sústavy, bez ktorých sa nezaobíde technika ani bežný život. Každá má svoj list: definícia, prevod, prístroje, pravidlá zápisu. V 32 jazykoch.
Odvodené jednotky SI s vlastným názvom
otvorený list ohmuZákladné jednotky SI
terakotou — štyri jednotky, z ktorých sa ohm skladáOdpor v iných sústavách
Jazyk listu
32 jazykov. Značka Ω je medzinárodná, ale prierez vodičov sa udáva rôzne: v milimetroch štvorcových v Európe a podľa AWG v Severnej Amerike — v prekladoch sa tabuľky prevádzajú na miestnu prax.