SIMETRIUM .COM
základ SI 2019 · prevrátený ohm s vlastným menom
RU 20 JAZYKOV
Symbol plate SI-D-10 S veľké, stojaténezamieňať so sekundou s
List jednotky odvodená SI · elektrická vodivosť list 1 / 1 · revízia 2026-08

Siemens

Odvodená jednotka SI · veličina: elektrická vodivosť

Značka S · См
V jednotkách SI A/V = 1/Ω
Cez základné jednotky kg⁻¹·m⁻²·s³·A²
Pomenovaný po Ernst Werner von Siemens
Názov ustálený CGPM, 1971
Prekladov hotových 20 / 36
Previesť na ohmy a mikrosiemensy Načo je prevrátená jednotka
01 · Definícia

Jeden siemens je vodivosť úseku, ktorého odpor je jeden ohm. Nová fyzika v jednotke nie je, je v nej pohodlie zápisu: paralelné vodivosti sa jednoducho sčítavajú, kým odpory treba počítať cez prevrátené hodnoty. Preto sa v siemensoch hovorí tam, kde je všetko spojené paralelne — v elektrochémii o roztokoch, vo fyziológii o membránach, v elektronike o strmosti tranzistora.

Práve to ospravedlňuje existenciu jednotky. Pri paralelnom spojení treba odpory skladať cez prevrátené hodnoty, kým vodivosti sa jednoducho sčítavajú ako prúdy v uzle; výpočet zložitej siete sa v siemensoch zmení na sčítanie. Druhým poľom sú roztoky. Vodivosť vody je úmerná množstvu rozpustených solí a celá úprava vody, od akvária po jadrovú elektráreň, ju meria v mikrosiemensoch na centimeter. Pri čistej vode určuje vodivosť jej vlastná disociácia a leží na úrovni piatich stotín mikrosiemensa na centimeter — hranice, pod ktorú sa nedostane nijaká destilácia.

Formálne
1 S = 11 \Omega = 1 A1 V    G_\Sigma = G_1 + G_2 + \ldots    \sigma = G lSJeden siemens sa rovná prevrátenému ohmu a ampéru na volt; pri paralelnom spojení sa vodivosti sčítavajú; merná vodivosť vyjde vynásobením dĺžkou a vydelením plochou
Sčítavať vodivosti je jednoduchšie než skladať odpory cez zlomok
0,055
µS/cm v čistej vode
53 000
µS/cm v morskej vode
2 %
prírastok na stupeň ohrevu
Soľ do vody — a voda začína viesť 500 µS/cm
vodivosť v logaritme od 0,05 do 200 000 anóda katóda nádobka s konštantou 1 cm⁻¹
Bežná voda z vodovodu ióny dorazia k elektródam tým rýchlejšie
500 µS/cm
merná vodivosť
2 kΩ
odpor nádobky
275 mg/l
soli, odhad
Obývaný úsek vody z vodovodu. Vodivosť je tu priamo úmerná množstvu rozpustených solí a práve tak sa odhadujú — rýchlejšie a lacnejšie než odparovaním.
tri vetvy paralelne: vodivosti sa sčítavajú
Prečo je vodivosť pohodlnejšia než odpor

Tri rezistory po tri ohmy spojené paralelne dajú jeden ohm — ale dôjsť k tomu cez odpory znamená sčítať tri zlomky a výsledok obrátiť. V siemensoch sa to isté počíta spamäti: tretina plus tretina plus tretina je jedna. Na tom stojí metóda uzlových potenciálov, v ktorej sú neznámymi potenciály uzlov a koeficientmi vodivosti vetiev: matica vyjde symetrická a rieši sa numericky bez jediného zlomku. Výpočty energetických sietí sa vedú práve v siemensoch a na ohmy sa prevádza až konečná odpoveď.

02 · Prevod

Zadajte vodivosť — list ju prevráti na odpor

Väzba s ohmom je prevrátená, preto tabuľka delí jednotku hodnotou. Mho a „prevrátený ohm“ sú tie isté siemensy pod starými menami, prítomné v príručkách až do sedemdesiatych rokov.

K = l / S konštanta nádobky

Konduktometer nemeria vodivosť roztoku, ale vodivosť vlastnej nádobky, preto je v liste snímača uvedená konštanta nádobky: pomer vzdialenosti elektród k ich ploche. Vynásobením nameraných siemensov touto konštantou v prevrátených centimetroch sa získajú mikrosiemensy na centimeter. Pre čistú vodu sa berú nádobky s malou konštantou, pre morskú s veľkou, inak prístroj vyjde z rozsahu.

Prevodná tabuľka
1 S = 1 S · 1 Ω
JednotkaNázovHodnotaKde sa vyskytuje
S siemens, jednotka SI 1 východisková jednotka tohto listu
mS milisiemens 1000 obývaný úsek v elektrochémii
µS mikrosiemens 1000000 na centimeter — pracovný zápis laboratórií
nS nanosiemens 10⁹ tu vodivosť už prekáža, namiesto toho aby slúžila
kS kilosiemens 0,001 odpor klesá do mikroohmov
Ω ohm, odpor 1 prevrátená veličina, nie iná jednotka
kiloohm 0,001 štyri číslice za čiarkou — to sú už mikrosiemensy
mho, ohm odzadu 1 to isté pod starým menom
abS absiemens, CGS-EM 10⁻⁹ miliarda siemensov v jedinej jednotke
statS siemens sústavy CGS-ES 8,988·10¹¹ o niečo viac než pikosiemens
jedn. Siem. Siemensova jednotka 1860 0,9536 ortuťový stĺpec dlhý meter
2e²/h kvantum vodivosti 12906 od roku 2019 presné číslo
S siemens 1 východisková jednotka tohto listu
Prúd pri 1 V
1 A
V kvantách vodivosti
12 906 kvánt
Kde sa taká vodivosť vyskytuje
vodič, vinutie

Väzba s ohmom je prevrátená, preto tabuľka delí jednotku hodnotou: paralelné vodivosti sa sčítavajú, odpory nie

03 · Rády veličín
od izolantu k supravodiču

Jeden siemens: úsek s odporom jedného ohmu

1 S
odpor: 1 Ω · vodič, vinutie
pS
nS
µS
mS
S
kS
MS
GS
04 · Meracie prístroje

Čím sa meria vodivosť

konduktometer · indukčný snímač · sonda slanosti · bodový kontakt
512 µS dve elektródy v roztoku
Konduktometer

Preháňa roztokom striedavý prúd a počíta vodivosť podľa Ohmovho zákona. Jednosmerný prúd sa nehodí: rozkladá vodu a pokrýva elektródy produktmi elektrolýzy, preto je napájanie vždy striedavé, obyčajne na kilohertze.

dve cievky, bez dotyku
Indukčný snímač

Roztok prechádza dvoma toroidmi: prvý budí v kvapaline prstencový prúd, druhý ho zachytáva. Elektródy sa prostredia vôbec nedotýkajú, preto snímač pracuje v kyselinách, lúhoch a znečistených odpadových vodách, kde by bežné doštičky zanikli za mesiac.

slanosť z vodivosti
Oceánografická sonda CTD

Od roku 1978 sa slanosť oceánu neurčuje chemickým rozborom, ale meraním vodivosti spolu s teplotou a tlakom. Praktická stupnica slanosti je definovaná pomerom vodivosti vzorky k vodivosti porovnávacieho roztoku chloridu draselného, a preto je bezrozmerná.

schody po 77,5 µS
Bodový kontakt

Vodivosť mostíka s hrúbkou jedného atómu sa nemení plynulo, ale po schodoch, ktoré sú násobkami kvanta 77,48 mikrosiemensa. Hodnota závisí iba od Planckovej konštanty a náboja elektrónu a samotný jav sa pozoruje tak, že sa zlaté vlákno naťahuje až do pretrhnutia.

05 · Pravidlá zápisu

Veľké S — inak je to sekunda

Celú ťarchu tu nesie veľkosť písmena: S je siemens, s je sekunda. Meno jednotky sa v ruštine neskloňuje podľa čísla: „päť siemens“, a nie „siemensov“, lebo je to priezvisko. Do roku 1971 sa tá istá veličina nazývala „mho“ — ohm čítaný odzadu, s obrátenou značkou ℧. Meno sa držalo takmer sto rokov a dodnes sa objavuje v anglicky písanej dokumentácii k tranzistorom, kde sa strmosť udáva v milimho. Vodivosť roztoku sa zapisuje v S/m, no laboratórna prax sa pevne drží µS/cm: je to stokrát menej a čísla vychádzajú pohodlnejšie.

Správne
500 µS/cm
0,21 mS
päť siemens
Nesprávne
500 µs/cm
0,21 ℧
päť siemensov

Ruská značka je См, s veľkým С. Do roku 1971 sa jednotka nazývala „mho“ — ohm čítaný odzadu — a značila sa obrátenou omegou ℧; zápis bol úradne zrušený, ale objavuje sa v príručkách o elektrónkach a v anglicky písanej literatúre o tranzistoroch, kde sa strmosť dodnes občas udáva v milimho. Vodivosť roztokov sa obyčajne vyjadruje v mikrosiemensoch na centimeter, nie na meter: činiteľ medzi zápismi je sto a zámena v ňom dáva chybu, pre ktorú možno ľahko uznať kotlovú vodu za vyhovujúcu, hoci nie je.

06 · Susedné jednotky

Siemens a ohm sú jedna veličina z dvoch strán. V obvodoch striedavého prúdu sa veličina prevrátená k impedancii nazýva admitancia a takisto sa meria v siemensoch.

Ω
ohm
prevrátená veličina
S
siemens
vodivosť
S/m
siemens na meter
merná vodivosť
G = 1R    Y = G + jB    G_0 = 2e²h = 77,48 \mu SVodivosť je jedna delená odporom; admitancia sa skladá z činnej a jalovej časti; kvantum vodivosti je 77,48 mikrosiemensa

Kvantum vodivosti je prevrátenou hodnotou polovice von Klitzingovej konštanty: obe čísla opisujú tú istú kvantovú hranicu z dvoch strán. Z listov Simetria k siemensu susedia ohm ako prevrátená veličina, ampér s voltu z definície, moly na liter pre roztoky a farad z jalovej časti admitancie.

07 · Historický oddiel

Ohm čítaný odzadu

archív · 1860 → 1988
Berlín · 1860
Siemens-Einheit
Ortuťová jednotka odporu

Siemens vybudoval telegrafnú linku z Petrohradu na Krym a prvú elektrickú električku. Jednotka vodivosti nesie jeho meno — a je prevrátenou hodnotou ohmu.

meno nepripadlo jej, ale prevrátenej veličine
Pred rokom 1971
℧ · mho
Jednotka so žartovným menom

Vodivosť sa merala v „mho“ — ohm odzadu — a značila sa obrátenou omegou. Meno sa pripisuje Williamovi Thomsonovi a držalo sa vyše osemdesiat rokov: príručky o elektrónkach sú plné milimho.

strmosť elektrónok sa udávala v µ℧
CGPM · 1971
S
Posledná z dvadsiatich dvoch

Štrnásta Generálna konferencia prijala siemens, katal a mol a uzavrela tým zoznam odvodených jednotiek s vlastným menom. Siemens sa ukázal ako jediná jednotka SI pomenovaná po podnikateľovi, a nie výlučne po učencovi.

Siemens AG založená roku 1847
1988
2e² / h
Vodivosť po schodoch

V bodovom kontakte medzi dvoma vodičmi sa vodivosť mení skokmi, ktoré sú násobkami kvanta 77,48 mikrosiemensa. Každý schod znamená, že sa elektrónom otvorí ďalší kanál — hranica, za ktorou vodivosť prestáva byť spojitou veličinou.

jav bol objavený v dvojrozmernom plyne
1 m ortuť 1 mm² pri 0 °C
Siemensova jednotka z roku 1860: ortuťový stĺpec dlhý meter, 0,9536 dnešného ohmu
Metrologická poznámka

Jedno meno pripadlo dvom rôznym jednotkám s odstupom sto rokov

Roku 1860 navrhol Werner Siemens etalón odporu — ortuťový stĺpec dlhý meter s prierezom štvorcového milimetra — a nazvali ho „Siemensovou jednotkou“. Rovnala sa 0,9536 dnešného ohmu a štvrťstoročie bola pracovnou mierou telegrafistov na kontinente. O dvadsať rokov neskôr kongres zvolil namiesto nej ohm, veľkosťou trochu iný. A roku 1971 dala štrnásta Generálna konferencia Siemensovo meno jednotke vodivosti — práve tej veličine, ktorá je prevrátená k tej, o ktorej písal. Kuriózne je práve to: podnikateľ navrhol jednotku odporu a jeho meno pripadlo jej prevrátenému náprotivku.

ióny sa rozbiehajú k elektródam — práve to je vodivosť roztoku
Katalóg · meracie jednotky

List pre každú veličinu

Sedem základných jednotiek SI, dvadsaťdva odvodených s vlastnými názvami a jednotky mimo sústavy, bez ktorých sa nezaobíde technika ani bežný život. Každá má svoj list: definícia, prevod, prístroje, pravidlá zápisu. V 20 jazykoch.

7
základných
22
odvodených
36
jazykov

Odvodené jednotky SI s vlastným názvom

otvorený list siemensu

Základné jednotky SI

terakotou — štyri jednotky, z ktorých sa siemens skladá
m
meter
dĺžka
kg
kilogram
hmotnosť
s
sekunda
čas
A
ampér
prúd
K
kelvin
teplota
mol
mol
látkové množstvo
cd
kandela
svietivosť

Vodivosť v iných zápisoch

mho, ohm odzadu, do roku 1971
abS
absiemens, CGS-EM, 10⁹ S
statS
siemens CGS-ES, 1,11 pS
jedn. Siem.
Siemensova jednotka 1860
2e²/h
kvantum vodivosti, 77,48 µS
S
siemens — jednotka SI
Tento list v iných jazykoch
en · ru · de · fr · es · pt · it · nl · pl · sv · da · fi · +24
Všetkých 20 jazykov

Jazyk listu

20 jazykov. Značka S je medzinárodná, tvrdosť vody však nie: nemecké stupne, francúzske, anglické a miligramy na liter — list ich prevádza na miestnu zvyklosť.

EN English RU Русский DE Deutsch FR Français ES Español PT Português IT Italiano NL Nederlands PL Polski SV Svenska DA Dansk FI Suomi NB Norsk CS Čeština
SK Slovenčina
RO Română EL Ελληνικά HU Magyar TR Türkçe AR العربية
FA فارسی
ZH 中文(简)
ZH-HANT 中文(繁)
JA 日本語
KO 한국어
TH ไทย
VI Tiếng Việt
HI हिन्दी
BN বাংলা
ID Indonesia
MS Melayu
TA தமிழ்
LA Latina
SR Srpski
UR اردو
SW Kiswahili
preložené a overené hrubý preklad v poradí