Beln
Enhet utanför systemet, tillåten av SI · storhet: nivå hos en storhet
01 · Definition
Den dekadiska logaritmen av förhållandet mellan två effekter. En bel betyder precis tio gångers skillnad, två bel hundra: enheten räknar nollor.
Beln är dimensionslös och beskriver alltid ett förhållande, så ensam betyder den ingenting: man måste säga vad storheten räknas mot. Noll bel betyder inte att signalen saknas utan att den är lika med referensen.
Beln infördes vid Bell Labs för att ersätta «milen normkabel», men steget om tio visade sig för grovt: en människa skiljer en ändring i ljudstyrka på ungefär en decibel, och hela bel skulle beskriva hörseln i fyra grader. Efter några få år gick praxis över till tiondelen, och i dag möter man beln nästan bara i normernas text. Det finns ett omvänt fall i datortekniken: bullernivån hos hårddiskar anges ibland just i bel för att talet ska se litet ut.
02 · Omräkning
Skriv in en nivå eller ett förhållande, så gör bladet det ena av det andra
Varje rad avser en effektnivå. För spänning, ström och ljudtryck fördubblas talet: ett och samma förhållande ger dubbel nivå, eftersom effekten växer som kvadraten.
Den största bekvämligheten hos en logaritmisk skala är att en kedjas länkar adderas med ett enkelt plus. En förstärkare på plus tre bel och en kabel på minus en lämnar plus två, och ingenstans behöver man multiplicera.
| Enhet | Namn | Värde | Var den förekommer |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Storleksordningar
varje bel är ännu en tiopotens04 · Mätinstrument
Vad nivåer mäts med
Ett visarinstrument med logaritmisk skala där nollan inte betyder tystnad utan den nominella nivån. Det röda fältet bortom nollan markerar överstyrning: ingenjören bryr sig inte om ljudstyrkan i sig utan om avståndet från den till taket.
En uppsättning kalibrerade dämpsatser som kopplas i steg om 1, 3, 10 och 30 decibel. Just med dem ställs referensdämpningen in vid provning av instrument: bel och decibel är här ingen uppskattning utan ett mått.
Instrumentens lodräta axel är nästan alltid graderad logaritmiskt, annars flyter de svaga komponenterna ihop med nollan. En skärm omfattar på en gång åtta till tio tiopotenser — det är åttio till hundra decibel.
På fiberförbindelser räknas en linjes budget helt i decibel: fiberns dämpning och förlusterna vid skarvar och kontaktdon adderas i stället för att multipliceras. Mottagaren anger sin känslighet i samma decibel, och marginalen fås genom subtraktion.
05 · Skrivregler
Stort B — och inte byten
Tecknet är bildat av ett efternamn och skrivs därför med stor bokstav: B, på ryska Б. Ordet «bel» skrivs med liten bokstav. Krocken med byten löses av sammanhanget och av prefixet: dB är entydigt, medan B ensamt kräver försiktighet i texter om datorteknik.
Sista raden är ofullständig: en nivå utan angiven referens är obestämd, och normen kräver att den nämns antingen i texten eller genom ett tillägg. Därav familjen av skrivsätt dBm, dBW, dBu, dBFS — var och en fastställer sin egen referens.
06 · Grannenheter
Det finns tre nivåenheter: beln med den dekadiska logaritmen, nepern med den naturliga och decibeln som belns arbetande del. Alla är dimensionslösa och alla kräver att referensen anges.
Nepern är behändigare i teorin, där ekvationernas lösningar bär en exponentialfunktion; beln i mätningen, där tiopotenser är mer förtrogna. Att gå från den ena till den andra kräver ingen referens alls. Simetriums datablad står bredvid decibel och neper, och likaså vätejonexponent — ännu en dimensionslös storhet, vunnen genom att ta en logaritm.
07 · Historisk del
En enhet som genast delades med tio
En linjes dämpning mättes i mil normkabel: så många mil som behövs för att få samma avklingning. Enheten berodde av frekvensen och av den enskilda kabelns egenskaper, och den gjorde jämförelser mellan olika länders nät meningslösa.
I stället för kabelmilen infördes överföringsenheten, ett logaritmiskt mått oberoende av linjens material. Storheten knöts till den dekadiska logaritmen av ett effektförhållande, och den föll talmässigt nära den gamla milen — så tabellerna behövde inte skrivas om.
Enheten döptes om till bel, efter Alexander Graham Bell, och arbetsmåttet blev dess tiondel, decibeln. Praxis valde delen genast: hela bel gav för få grader för hörseln och för beräkningen av en linje.
Internationella byrån för mått och vikt räknar beln och decibeln till de enheter som är tillåtna med SI, men kräver att referensstorheten alltid anges. ISO 80000 säger det ännu skarpare: utan referens är det skrivna ingen nivå.
En enhet utan eget absolut värde
Beln förverkligas inte som fysikalisk storhet: det som förverkligas är ett förhållande. Ett dämpningsnormal är en delare vars faktor räknas fram ur motstånd, och dess noggrannhet vilar enbart på dessa motstånds noggrannhet.
Katalog · måttenheter
Ett datablad för varje storhet
Sju SI-basenheter, tjugotvå härledda med egna namn och enheter utanför systemet som varken tekniken eller vardagen klarar sig utan. Var och en är ett eget blad: bestämning, omräkning, instrument, skrivregler. På 36 språk.
Enheter utanför SI
belns blad är öppnatSI-basenheter
beln är dimensionslös och vilar inte på någon av demHärledda SI-enheter med eget namn
i terrakotta watten: därifrån räknas nivån oftastBladets språk
36 språk. Beteckningen ha och formlerna översätts inte; det som översätts är texten, de lokala jordmåtten och skrivreglerna.