Decibel
Tillåten icke-SI-enhet · storhet: nivå, ett logaritmiskt förhållande
01 · Definition
En decibel mäter ingenting i sig själv. Den säger hur många gånger en storhet överstiger en annan — och kräver att den andra namnges.
En effektnivå är lika med tio decimallogaritmer av förhållandet: L = 10 lg(P/P₀) decibel. För storheter vars kvadrat är proportionell mot effekten — tryck, spänning, ström — fördubblas faktorn: L = 20 lg(F/F₀). Härav regeln som förvånar den oinvigde: att fördubbla effekten ger 3 dB, att fördubbla amplituden ger 6 dB. Enheten är dimensionslös och hör inte till SI, men är tillåten vid sidan av bel och neper. Referensvärdet är en obligatorisk del av beteckningen: utan «i förhållande till 20 µPa» eller «i förhållande till 1 mW» betyder ett tal i decibel ingenting alls.
Örat omfattar ljud över ett förhållande av ett till en biljon i intensitet. Att skriva det linjärt är obekvämt, och det hörs ändå logaritmiskt: lika förhållanden känns som lika steg. Det andra skälet är tekniskt — dämpningarna längs en kedja av förstärkare och ledningar multipliceras, medan de i decibel helt enkelt adderas.
02 · Omräkning
Skriv en nivå så vecklar bladet ut den i förhållanden
Alla rader i tabellen beskriver ett och samma förhållande, skrivet på olika sätt. Beln är tio gånger större än decibeln, nepern räknar med den naturliga logaritmen och lever i kretsteorin, och procent är bekvämt när förhållandet ligger nära ett.
Decibel från skilda källor adderas inte aritmetiskt. Två likadana maskiner på 60 dB ger 63 dB, inte 120: det är effekten som fördubblas, inte nivån. För att låta dubbelt så starkt krävs cirka tio decibel mer — alltså tio gånger effekten.
| Enhet | Namn | Värde | Var den förekommer |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Storleksordningar
ljudtrycksskala, referens 20 µPa04 · Mätinstrument
Vad man mäter decibel med
En kondensatormikrofon, ett vägningsfilter A, C eller Z och en medelvärdesbildning över tid. Klass 1 håller en tolerans på bråkdelar av en decibel vid mellanfrekvenser.
Den träs på mikrofonen och ger referensens 94 decibel — exakt en pascal ljudtryck. Utan denna kontroll före mätningen har mätarens siffror ingen tyngd.
I radiotekniken är den lodräta axeln alltid i dBm: noll betyder en milliwatt. En mobilmottagare arbetar från −50 till −110 dBm — sex storleksordningar effekt på en enda skärm.
Den räknar inte från en fysikalisk tröskel utan från hörselnormen vid varje frekvens. Noll dB HL är medianen för ett friskt ungt öra, och därför kan skalan även bli negativ.
05 · Skrivregler
litet d, stort B, referensen är obligatorisk
Det stora B:et finns där för att beln är uppkallad efter Alexander Bell; det lilla d:et är prefixet «deci». Mellan talet och enheten sätts ett mellanslag. Symbolen har ingen pluralform: 20 dB, aldrig 20 dBs. Prefix används inte på decibeln: någon kilodecibel finns inte, bara tusen decibel — vilket i praktiken aldrig förekommer.
Skrivsätten dBm, dBA, dBi och dBFS strider mot SI:s regler: till en enhets symbol får inte fogas bokstäver som preciserar storheten. Metrologerna föreslår att referensen sätts inom parentes efter talet, men branscherna håller fast vid den korta formen, och standarderna tolererar den.
06 · Grannenheter
Alla tre nivåenheterna beskriver ett och samma förhållande men tar olika logaritmer. Beln är decimal och grov, decibeln är dess tiondel och arbetshästen, nepern är naturlig och bekväm i matematiken för transienta förlopp.
Referensvärdena fastställs av skilda standarder: 20 µPa för ljud i luft, 1 mW för högfrekvent effekt, 0,7746 V för studioljud och omvandlarens fullskala för digitalt.
07 · Historisk del
Enheterna som decibeln växte ur
Dämpningen hos en mil telefonkabel vid 800 hertz. Ett mått fysiskt in i det sista: för att veta hur mycket en linje förlorat jämförde man den med en trådrulle.
Det första försöket att lösgöra enheten från en kabelbit: ett rent effektförhållande med decimallogaritm. Den sammanföll numeriskt med den blivande decibeln.
Uppkallad efter Alexander Bell. Den visade sig för grov: nästan alla praktiska skillnader rymdes i enstaka bel och bråkdelar av dem, så tiondelen kom i bruk.
Uppkallad efter John Napier, logaritmernas uppfinnare. Den räknar med basen e och är därför naturlig i dämpningsekvationer, men obekväm i rapporter.
Decibeln är inte en enhet för en storhet utan ett sätt att skriva ett förhållande
Strängt taget är förhållandet mellan två effekter dimensionslöst, och dess värde är ett multiplicerat med ett tal. Internationella byrån för mått och vikt erkänner bel, decibel och neper som enheter för logaritmiska förhållanden, med ett förbehåll: de hör inte till SI och används bara tillsammans med en angiven referens. Härav hela oredan med suffix. Ingenjörspraxis hängde på en bokstav efter symbolen — dBm, dBA, dBi, dBFS — och var och en av dessa former underförstår sitt eget referensvärde, fastän systemets regler förbjuder att lägga till något till en enhet. Medan metrologerna tvistar har branscherna använt suffixen i sjuttio år, och det finns inget att ersätta dem med: alternativet kräver otympliga förbehåll på varje rad i ett protokoll.
Katalog · måttenheter
Ett datablad för varje storhet
Sju SI-basenheter, tjugotvå härledda med egna namn och de icke-SI-enheter som varken tekniken eller vardagen klarar sig utan. Var och en får sitt eget blad: definition, omräkning, instrument, skrivregler. På 36 språk.
Icke-SI-enheter
öppna decibelbladetSI-basenheter
decibeln är dimensionslös — den innehåller inga basenheterHärledda SI-enheter med eget namn
i terrakotta de vilkas förhållanden räknas i decibelBladets språk
36 språk. Beteckningen ha och formlerna översätts inte; det som översätts är texten, de lokala jordmåtten och skrivreglerna.