Utgångshastigheten skrivs med liten v med en nolla nedtill: v₀. Enheten är meter per sekund, m/s. Accelerationen vid skottet anges ofta i delar av tyngdaccelerationen: liten g i kursiv. Sporens inbromsningstid i luft skrivs med grekiska τ, stoppsträckan med x och tillägget stop.
Skotthastigheten är inte fallhastigheten. Sporen lämnar svampen med omkring 1 m/s och faller tusen gånger långsammare, omkring 1 mm/s. Acceleration i g är inte gram. Och skotthastigheten säger ingenting om räckvidden: en liten spor bromsas i luften nästan genast, medan Pilobolus tunga sporangium flyger flera meter.
Till vänster syns en svamp med spetsig, konisk hatt. Ur skivorna faller sporer. I cirkeln till höger är en skiva förstorad: på dess yta växer en droppe vid sporens bas, sedan slits sporen loss, flyger i sidled och svänger tvärt nedåt. Markeringen på skalan under cirkeln når 0,1 mm — så långt flyger sporen i sidled. Längst ner skjuter Pilobolus iväg ett svart sporangium mot ljuset. Indikatorn för höghastighetskameran blinkar.
Enhetsblad
mykologi rev. 2026-10Sporskott v₀, m/s
Härledd SI-enhet · storhet: sporens utgångshastighet vid skottet
Svampen skjuter en spor och träffar precis i glipan
Under hatten står skivorna nästan tätt intill varandra, med mindre än en millimeter emellan. Sporen sitter på sidan av en skiva. Om man bara släppte den skulle den fastna på samma skiva. Därför skjuter svampen iväg den. Sporen flyger ungefär en tiondels millimeter i sidled, stannar i luften och faller nedåt, in i glipan mellan skivorna.
Skottet görs av en vattendroppe. Den samlas vid sporens bas och smälter vid något tillfälle samman med hinnan på dess yta. Vattnet strömmar hastigt över, tyngdpunkten förskjuts och sporen slits loss med en hastighet på omkring en meter per sekund. Accelerationen är då i storleksordningen tio tusen g. Hela skottet varar några mikrosekunder.
Andra svampar skjuter hårdare. Pilobolus, som växer på dynga, slungar sitt sporangium två och en halv meter, rakt ut på gräset, mot ljuset. Sporsäckar slungar iväg sporer med hastigheter på tiotals meter per sekund. Men för en liten spor är det inte hastigheten som räknas, utan hur snabbt luften stoppar den.
01 · Definition
skott · inbromsning · fallSkotthastigheten v₀ är sporens hastighet i det första ögonblicket efter att den släppt. Den mäter man på bilderna från en höghastighetskamera: hur många mikrometer sporen har förflyttats mellan två bilder. Sedan bromsar luften den och hastigheten sjunker snabbt.
För en liten partikel är luften seg, som honung för en ärta. Motståndskraften är proportionell mot hastigheten, och hastigheten avtar exponentiellt med tidskonstanten τ. Ju mindre partikel, desto mindre τ: för en spor på 5 µm är den ungefär 0,08 ms. På den tiden hinner sporen en sträcka x = v₀·τ, omkring 0,1 mm, och stannar.
Efter stoppet faller sporen. Tyngdkraften balanserar motståndet vid hastigheten v = g·τ, mindre än en millimeter per sekund. Med den hastigheten sjunker sporen ner mellan skivorna och kommer ut under hatten. Pilobolus stora sporangium bromsas mycket långsammare och flyger därför flera meter. För det växer motståndet snabbare än hastigheten, och i beräkningen läggs en korrektion för Reynolds tal till.
Varför sporen inte fastnar på grannskivan
Överst — skottplatsen i genomskärning. Skivorna på en hatt, en sporsäck i fruktkroppen på ett ax eller Pilobolus på dynga. Tryck på «Skott»: projektilen lämnar med hastigheten v₀ och dess bana beräknas med luftmotstånd. Visningen är sänkt i hastighet: de första mikrosekunderna är utdragna, annars syns de inte. Reglagen ändrar hastigheten, projektilens storlek och glipan mellan skivorna eller skottvinkeln. «Utan luft» ritar var projektilen skulle hamna i vakuum. Grönt visar skivorna och målet, plommonfärgat sporen och dess väg, rött missen och vägen utan luft. Nederst finns tre vyer. «Bana» — vägen i verklig skala. «Hastighet» — hur den avtar med tiden, i logaritmisk skala. «Storlek och sträcka» — hur långt partiklar av olika storlek flyger vid samma hastighet.
Sporen faller lodrätt, och svampen tar hänsyn till det
Efter stoppet faller sporen rakt ner. Om skivan lutar stöter sporen emot den och fastnar. Därför håller svampen skivorna lodräta: om man lutar foten böjer den sig på några timmar och rätar upp hatten igen. Hos små svampar med spetsig, konisk hatt är skivorna smala och höga, och gliporna mellan dem är delar av en millimeter. Glipan måste vara större än sporens sträcka, men inte mycket större: då ryms fler sporer på skivorna.
02 · Omräkning
hastighetsenheter · skott bredvid varandra · sträcka efter storlekFrån meter per sekund till sporlängder
Skriv in en hastighet och välj enhet. Den första fliken räknar om den till andra enheter, bland annat till sporlängder per sekund — så jämför man hastigheten hos projektiler av olika storlek. Den andra ställer skotten från olika svampar bredvid varandra. Den tredje räknar ut hur långt partiklar av olika storlek flyger vid den här hastigheten.
Minnesregel: 1 m/s är 1 µm per mikrosekund och 3,6 km/h. En spor på 5 µm flyger vid den hastigheten tvåhundra av sina egna längder på en millisekund.
Sträckan är beräknad för ett klot med samma massa i stillastående luft vid 20 °C. En riktig spor är utdragen, roterar och hamnar i svaga luftströmmar under hatten. Därför är talen en storleksordning. Försök med filmning ger liknande sträckor: 0,05—0,2 mm hos hattsvampar.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Mätinstrument
kamera · mål · sporfälla · sedimenteringskolonnSkottet varar mikrosekunder, spåret år
Höghastighetskamera
Kameran ställs på mikroskopet och filmar en bit av skivan från sidan. För att se själva skottet behövs hundratusentals bilder per sekund. Hastigheten räknas ut ur sporens förflyttning mellan intilliggande bilder. Vid 250 000 bilder per sekund går det 4 µs mellan bilderna, och sporen förflyttas några mikrometer — ungefär sin egen längd.
Mål för Pilobolus
Pilobolus sporangium är klibbigt och fastnar där det träffar. Därför mäts räckvidden enkelt: runt kulturen ställer man glasskivor på olika avstånd och på morgonen räknar man hur många sporangier som fastnat på var och en. Så fick redan Buller en räckvidd på över två meter. Ställer man kulturen i en mörk låda med ett enda fönster samlas nästan alla träffar kring fönstret.
Sporfälla
Sporer som kommit ut under hatten tas upp av vinden. För att veta hur många det finns i luften sätter man ut en sporfälla. En pump drar omkring 10 liter luft i minuten genom en smal springa, och sporerna fastnar på bandet på en långsamt roterande trumma. Under mikroskopet syns vilka timmar det fanns flest sporer. Så görs rapporter för allergiker och varningar för sjukdomar hos spannmål.
Sedimenteringskolonn
Man behöver inte filma sporen under flykten, man kan i stället mäta hur den faller. I en sluten glaskolonn finns inga drag, och sporen sjunker med konstant hastighet. Ur den hastigheten får man τ: τ = v/g. Och med τ och skotthastigheten får man sträckan till stopp. En spor som är dubbelt så stor sjunker fyra gånger snabbare — τ växer med kvadraten på storleken.
05 · Skrivregler
hastighet · acceleration · sträckaHastighet i m/s, acceleration i m/s² eller i g
Hastigheten skrivs i meter per sekund. Accelerationen i meter per sekund i kvadrat eller i delar av g, och då sätts g efter talet. Sträckan anges tillsammans med projektilens storlek: utan den går talet inte att jämföra med ett annat försök.
m/s² är enheten för acceleration, inte för hastighet. g är redan en acceleration, «g per sekund» betyder ingenting. En sträcka utan projektilens storlek säger ingenting: en spor som är dubbelt så stor flyger fyra gånger längre. Räckvidd är en längd, inte en hastighet. Sjunkhastighet är en hastighet, den har «per sekund». Och tidskonstanten har också en enhet — sekunder eller millisekunder.
06 · Grannenheter
mykologiSporens sträcka bestäms av dess storlek: den växer med kvadraten på diametern. Därför är bladet om sporstorlek grannen till det här. Om en ny koloni växer upp ur en fallen spor, och hur snabbt, berättar bladet om myceltillväxt.
Stoppsträcka ∝ d².
mm/dVad som växer ur en fallen spor.
1 m/s = 3,6 km/h.
07 · Historisk del
arkiv · från Bullers lupp till höghastighetskameranHur man fick syn på det som varar mikrosekunder
{title}
{text}
Skotthastigheten mäts på två–tre bilder
Sporen accelererar på några mikrosekunder och börjar nästan genast bromsa. Även vid 250 000 bilder per sekund hamnar bara några av dess lägen i bild. Hastigheten räknas ut ur förflyttningen mellan de första bilderna efter att sporen släppt, och varje mikrometer fel i läget blir ett fel på en kvarts meter per sekund.
Dessutom bromsar sporen redan mellan bilderna. Hastigheten från de två första bilderna är medelhastigheten under 4 µs, inte utgångshastigheten. Därför bestämmer man ofta utgångshastigheten på annat sätt: man anpassar en inbromsningskurva till alla bilder av flykten och förlänger den bakåt, till ögonblicket då sporen släppte.
Hos Pilobolus är det enklare: projektilen är stor och flyger länge. Men även här är räckvidden på målen inte detsamma som hastigheten: den räknas om via luftmotståndet, och det beror på sporangiets storlek och form. Därför anger beskrivningen av ett försök alltid hur talet har fåtts fram.
SI-systemets sju grundenheter
Storhetskatalog
Mykologi · 12 enhetsblad
En droppe syra ändrar saftens färg, salt färgar lågan, vatten fryser av en knackning. Under dem alla Simetriums blad, efter ämnesområde och i bokstavsordning.
Öppna registret →