Bel
Khi thợ hàn hạ mặt nạ có kính số mười xuống trước mặt, hồ quang chói lòa biến thành một tia lửa xanh dịu. Kính này cho qua khoảng một phần bảy nghìn ánh sáng, và phân số như vậy rất khó nhớ. Nói rằng kính làm yếu ánh sáng 3,9 bel thì tiện hơn nhiều. Bel chỉ cho biết phải chia đại lượng cho mười bao nhiêu lần, nên thay cho những phân số cồng kềnh ta có những con số nhỏ, mà lại còn cộng được với nhau.
Nói cho chặt chẽ, bel là lôgarit thập phân của tỉ số hai công suất. Nếu một công suất lớn hơn công suất kia mười lần thì chênh nhau một bel, một trăm lần thì hai bel, còn sự suy giảm một nghìn lần được ghi là âm ba bel. Đơn vị này không có thứ nguyên và luôn so đại lượng với một giá trị chuẩn, nên không bel không có nghĩa là trống rỗng, mà là bằng giá trị chuẩn. Khi so điện áp, dòng điện hay áp suất âm, cần nhớ rằng công suất tăng tỉ lệ với bình phương của chúng, và phải nhân đôi lôgarit. Bel do các kỹ sư điện thoại nghĩ ra và đặt theo tên Alexander Graham Bell, nhưng trong thực tế gần như ngay lập tức người ta chuyển sang dùng một phần mười của nó, tức decibel.
Quy đổi
Mức và số lần — theo cả hai chiều
Nhập một số và chỉ rõ nó nghĩa là gì: mức tính bằng bel, decibel hoặc neper, tỉ số công suất hay điện áp, mật độ quang, số nấc phơi sáng của máy ảnh, hoặc cấp sao. Bên phải, cùng tỉ số ấy được viết ra ngay bằng mọi cách.
Từ nguyên
Chuông, từ và con số
Bel được đặt theo họ của người phát minh ra điện thoại, còn neper, đối thủ lâu đời của nó, theo chữ ký bằng tiếng Latin của vị lãnh chúa Scotland đã nghĩ ra lôgarit. Còn bản thân từ “lôgarit” gồm hai từ Hy Lạp. Vậy là ba khái niệm không thể thiếu trong việc tính bất kỳ đường truyền nào đã đến với chúng ta từ Edinburgh, từ điền trang Merchiston ở Scotland và từ Hy Lạp cổ đại.
01 · Định nghĩa
Đã chia cho mười bao nhiêu lần
Hãy hình dung một bộ khuếch đại có công suất ra lớn hơn công suất vào một nghìn lần. Trong một nghìn có ba số không, nên độ khuếch đại của nó là ba bel. Nếu một đường truyền chỉ để lại một phần trăm nghìn của tín hiệu, độ suy hao của nó là năm bel. Khi tỉ số không phải là lũy thừa tròn của mười, số bel là số thập phân: chẳng hạn công suất gấp đôi ứng với 0,301 bel, vì mười mũ 0,301 đúng bằng hai.
Điều tiện lợi chính của lôgarit là biến phép nhân thành phép cộng. Tín hiệu đi qua cáp, rồi qua bộ khuếch đại, rồi lại qua cáp, yếu đi và mạnh lên nhiều lần liên tiếp, và tất cả các hệ số ấy lẽ ra phải nhân với nhau, còn với bel chỉ cần cộng, đừng quên dấu. Cũng cần nhớ rằng công suất tỉ lệ với bình phương điện áp, dòng điện hay áp suất âm. Vì vậy trong mức tính từ các đại lượng này có số hai, và điện áp tăng gấp đôi cho ra không phải 0,301 mà là 0,602 bel.
Từ một phần tỉ đến một tỉ
Kéo thanh trượt và xem con số dài biểu thị tỉ số gói gọn thành số bel ngắn như thế nào. Mỗi hình chữ nhật là một bậc thập phân: bên phải số không công suất tăng, bên trái thì giảm.
Kéo dài, làm tối, nhân đôi
Trong thí nghiệm “Đường truyền”, hãy chọn tín hiệu đi theo môi trường nào và đi xa bao nhiêu. Dây điện thoại, cáp hay sợi thủy tinh lấy đi một bel cứ sau vài kilômét, và giản đồ mức cho thấy tín hiệu sẽ chìm vào tạp âm ở đâu nếu không đặt bộ khuếch đại kịp thời. Trong thí nghiệm “Kính”, hãy xếp kính lọc, kính râm và kính hàn vào chùm sáng và xem mật độ của chúng tính bằng bel chỉ đơn giản cộng lại. Còn trong thí nghiệm “Biên độ”, hãy tăng điện áp gấp đôi và bạn sẽ thấy công suất khi đó tăng gấp bốn.
02 · Độ trong suốt của kính
Từ một trăm bel đến một phần trăm bel trên kilômét
Ngay cả thủy tinh quang học tốt nhất giữa thế kỷ XX cũng mất khoảng một trăm bel mỗi kilômét, nên ánh sáng tắt hẳn chỉ sau vài chục mét. Năm 1966, tại thị trấn Harlow ở Anh, Charles Kao chứng minh rằng thứ hấp thụ ánh sáng không phải bản thân thủy tinh mà là tạp chất trong đó, và dự đoán sẽ có loại kính chỉ mất hai bel mỗi kilômét. Bốn năm sau, công ty Corning của Mỹ thực sự chế tạo được loại kính ấy, chín năm nữa các kỹ sư Nhật đưa độ mất xuống hai phần trăm bel, và liên lạc giữa các châu lục chuyển sang sợi quang. Đồ thị vẽ các kỷ lục về độ mất, tính bằng bel trên kilômét; thang là thang lôgarit.
03 · Nơi bel còn nguyên vẹn
Năm thang đo thực sự đếm bằng bel
Dân viễn thông đã chuyển sang decibel từ lâu, nhưng trong những nghề khác, lôgarit thập phân của tỉ số vẫn còn nguyên. Nhiếp ảnh gia và bác sĩ X-quang gọi nó là mật độ quang, nhà thiên văn nhân nó với hai phẩy năm để đếm cấp sao, thợ hàn dùng nó để chọn số của kính lọc, còn nhà sản xuất máy tính ghi thẳng bằng bel độ ồn của máy. Chọn một thang, kéo giá trị, và phép quy đổi sẽ cho biết đó là bao nhiêu bel và đại lượng thay đổi bao nhiêu lần.
04 · Bel, neper và dặm cáp
Mỗi trường phái điện thoại tính một kiểu
Đến cuối thập niên 1920, các kỹ sư điện thoại Mỹ biểu thị độ suy hao của đường truyền bằng dặm cáp chuẩn, tức chiều dài của một cáp đồng mẫu làm yếu cuộc đàm thoại đúng như đường truyền ấy. Thước đo này phụ thuộc vào tần số và vào tính chất của chính sợi cáp, nên công ty Bell đã thay nó trước bằng đơn vị truyền dẫn, rồi bằng bel và decibel. Còn các kỹ sư châu Âu giải phương trình đường dây dài thì thích lôgarit tự nhiên và neper, vì trong các phương trình ấy độ suy hao được biểu thị bằng một hàm mũ duy nhất, không có hệ số thừa.
Ủy ban Tư vấn Điện thoại Quốc tế công nhận cả hai đơn vị, và trong thời gian dài các sổ tay của Đức, Liên Xô và một số nước khác cho độ suy hao của cáp bằng neper trên kilômét, còn của Mỹ và Anh bằng decibel. Ngày nay decibel thắng thế gần như ở khắp nơi, còn neper ở lại trong lý thuyết mạch điện và sách giáo khoa.
Dặm cáp chuẩn được định nghĩa ở tần số 800 Hz, mà tai đặc biệt nhạy khi nghe tiếng nói. Ở các tần số khác, cùng một dặm ấy làm yếu tín hiệu theo cách khác, và khó so sánh các phép đo của các phòng thí nghiệm. Việc chuyển sang lôgarit thuần túy của tỉ số công suất đã gỡ đúng rắc rối này.
05 · Quy tắc viết
06 · Các đơn vị lân cận
07 · Phần lịch sử
Năm 1924, kỹ sư William Martin của công ty điện thoại Bell đề nghị thay dặm cáp bằng “đơn vị truyền dẫn”, bằng mười lần lôgarit thập phân của tỉ số công suất. Nó gần trùng với dặm cũ, nên dân điện thoại quen không khó, và việc tính đường truyền trở thành phép cộng đơn giản. Bốn năm sau, năm 1928, các đơn vị được đổi tên: lôgarit nhân mười thành decibel, còn bản thân lôgarit không có hệ số được gọi là bel.
Thế là trong ngành đo lường xuất hiện cặp đơn vị duy nhất mà đơn vị cơ bản hầu như không ai dùng, còn một phần mười của nó thì ai cũng biết. Bel hóa ra quá lớn: tai nhận ra sự thay đổi độ to cỡ một phần mười bel, và nếu dùng bel nguyên thì thính giác chỉ được mô tả bằng vài nấc thô. Đổi lại, trong quang học lôgarit thập phân của độ suy giảm còn nguyên với tên mật độ quang, còn trong lý lịch thiết bị ồn thì với chính tên bel.
Danh mục đại lượng
toàn bộ chỉ mục →Bảy đơn vị cơ sở của SI
Một giọt axit đổi màu nước ép, muối nhuộm màu ngọn lửa, nước đóng băng sau một cú gõ. Bên dưới là mọi trang của Simetrium, theo ngành và theo thứ tự chữ cái.
Mở chỉ mục →