Steradian
Đơn vị dẫn xuất SI · đại lượng: góc khối
01 · Định nghĩa
Steradian là người anh em hai chiều của radian: nó cắt ra khỏi mặt cầu không phải một cung mà một mảnh. Đơn vị này cần ở mọi nơi bức xạ trải ra theo các hướng — trong quang trắc, trong kỹ thuật ăng-ten, trong vật lý đầu dò.
Một steradian là góc khối cắt trên mặt cầu bán kính R một diện tích bằng R bình phương. Cầu trọn vẹn chứa 4π steradian, bán cầu chứa 2π, còn một hình nón có góc mở 65,54 độ cho đúng một. Thứ nguyên, cũng như ở radian, bằng một: mét vuông trên mét vuông. Chính qua steradian mà candela và lumen được nối với nhau — cường độ sáng nhân với góc khối cho quang thông, và thiếu đơn vị này thì quang trắc rã ra.
Định nghĩa chỉ nói về diện tích, không nói về hình dạng: một mảnh vuông có cạnh bằng bán kính cho đúng một steradian như hình nón tròn. Vì thế trong thiên văn vô tuyến, góc khối của những vùng trời không đều được tính bằng phép lấy tích phân đơn giản.
02 · Quy đổi
Nhập một góc khối — phiếu sẽ quy đổi
Các nhà thiên văn đếm diện tích trên trời bằng độ vuông: cả bầu trời là 41 253, chòm Lạp Hộ chừng 594, trăng tròn 0,2. Độ vuông nhỏ hơn steradian 3283 lần, và đó là lựa chọn thay thế thực dụng duy nhất của nó.
Một steradian là chừng tám phần trăm của cầu trọn vẹn. Từ đó có một mốc đơn giản: một nguồn một candela chiếu ra mọi phía cho 12,57 lumen, còn trong phạm vi một steradian thì đúng một.
| Đơn vị | Tên | Giá trị | Gặp ở đâu |
|---|---|---|---|
| sr | steradian, đơn vị SI | 1 | quang trắc, xạ trắc |
| msr | milisteradian | 1000 | LED, quang học |
| µsr | micrôsteradian | 1 000 000 | laser, ăng-ten |
| nsr | nanosteradian | 1·10⁹ | thiên văn |
| mặt cầu | cầu trọn vẹn, 4π steradian | 0,07958 | nguồn đẳng hướng |
| m²/m² | mét vuông trên mét vuông | 1 | steradian không có thứ nguyên |
| độ² | độ vuông | 3283 | khảo sát bầu trời, danh mục |
| phút² | phút cung vuông | 1,182·10⁷ | ảnh kính thiên văn |
| giây² | giây cung vuông | 4,255·10¹⁰ | trắc lượng thiên văn |
| b. cầu | bán cầu, 2π steradian | 0,15915 | ngọn đèn trên bàn |
| sr | steradian | 1 | đơn vị ngày nay |
Độ vuông là đơn vị làm việc của các cuộc khảo sát bầu trời: cả bầu trời là 41 253 độ vuông. Với chùm hẹp người ta lấy phút và giây cung vuông, còn bán cầu thì gọi thẳng ra, bởi ngọn đèn trên bàn chiếu đúng vào đó.
03 · Bậc độ lớn
từ điểm ảnh kính thiên văn đến cả mặt cầuMột steradian — hình nón 65,5°
04 · Dụng cụ đo
Nơi người ta đếm steradian
Nó đo cường độ sáng theo từng hướng rồi lấy tích phân trên các steradian: từ candela mà có được quang thông đầy đủ tính bằng lumen. Không có steradian thì tích phân chẳng biết lấy trên cái gì.
Độ lợi của ăng-ten là 4π chia cho góc khối của búp sóng. Búp hẹp cỡ milisteradian nâng độ lợi lên hàng nghìn lần — vì thế chảo được ngắm chính xác đến một phần của độ.
Mỗi điểm ảnh thu ánh sáng từ góc khối của riêng nó. Độ sáng bầu trời được đo bằng đơn vị trên giây cung vuông, và để quy đổi sang steradian thì chia cho 4,25·10¹⁰.
Trong vật lý hạt, hiệu suất của một bố trí được biểu diễn bằng phần của 4π: đầu dò phủ mọi hướng bắt được từng sản phẩm phân rã.
05 · Quy tắc viết
sr viết thường — Sr là stronti
Ký hiệu viết bằng hai chữ thường; chữ S hoa sẽ thành một nguyên tố hoá học. Cũng như radian, steradian không có thứ nguyên và có thể bỏ trong công thức, nhưng trong cách viết lumen thì giữ lại: cd·sr đọc ra chỉ một nghĩa, còn «candela» thiếu sr lại lẫn với cường độ sáng.
Độ vuông không phải đơn vị SI nhưng được chấp nhận trong thiên văn. Người ta không gắn tiền tố cho nó: không có mili độ vuông, còn diện tích nhỏ thì viết bằng phút và giây cung vuông.
06 · Các đơn vị lân cận
Steradian khép lại cặp đơn vị không thứ nguyên của SI cùng với radian và gánh trên vai quang trắc: candela trên steradian cho lumen, còn lumen trên mét vuông cho lux. Trong xạ trắc, qua steradian người ta định nghĩa độ chói năng lượng bằng watt trên steradian mét vuông.
Trái Đất nhìn từ Mặt Trăng có góc khối chừng 0,0007 steradian — thô sơ mà nói là gấp mười ba lần so với Mặt Trăng nhìn từ Trái Đất, bởi Trái Đất lớn hơn chừng ấy về đường kính.
07 · Phần lịch sử
Góc khối trước kia đo bằng gì
Diện tích trên trời: cuộc khảo sát LSST phủ 18 nghìn, cả bầu trời 41 253. Chuẩn mực của các danh mục và khảo sát, được giữ trong thiên văn bên cạnh SI.
Trước khi steradian ra đời, các kỹ thuật viên chiếu sáng mô tả chùm bằng đường kính khẩu độ và khoảng cách. Cứ mỗi hình học lại phải tính lại, và kết quả của các phòng thí nghiệm khác nhau không khớp.
Hiệu suất của đầu dò không biểu diễn bằng steradian mà bằng phần trăm của 4π: như vậy thấy rõ hơn phần nào của các hạt đã bắt được và phần nào bay qua mà không ai hay.
Thay cho góc khối của búp ăng-ten, người ta cho độ lợi bằng decibel: 30 dBi nghĩa là búp chừng 12 milisteradian. Kỹ sư nói bằng decibel, công thức nói bằng steradian.
Đơn vị vì nó mà candela vẫn là đơn vị cơ bản
Về mặt hình thức steradian bằng một, và vào những năm 1970 người ta đã bàn đề nghị bỏ nó khỏi hệ cùng với radian, còn candela thì biến thành đơn vị dẫn xuất của watt. Kỹ thuật chiếu sáng phản đối: không có steradian thì mất đi sự phân biệt giữa cường độ sáng và quang thông, mà toàn bộ tài liệu của ngành lại dựng trên cặp ấy. Thoả hiệp năm 1995 cho cả hai đơn vị góc địa vị đơn vị dẫn xuất với thứ nguyên bằng một — về hình thức chúng chẳng có nghĩa gì, nhưng trong cách viết cd·sr = lm chính chúng mang ý nghĩa.
Danh mục · Hệ đơn vị quốc tế
Mỗi đại lượng một phiếu
Bảy đơn vị cơ bản, hai mươi hai đơn vị dẫn xuất có tên riêng, và kho lưu những hệ đã thôi được dùng. Mỗi đơn vị có phiếu của mình: định nghĩa, quy đổi, thiết bị, quy tắc viết. Bằng 36 thứ tiếng.