SIMETRIUM .COM ΔN 0.37 → 0.01
留下了方程
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aether v ? 30 km/s → L 11 m · λ 589 nm ΔN < 0.01 aetheraetheraetheraetheraetheraether aether aether 00.10.20.30.4 预期 0.37 条纹移动 ΔN SYMBOL PLATE c = 299 792 458 m/s Cleveland 1887 · Am. J. Sci. 34
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小写的拉丁词 aether,希腊语 αἰθήρ——“上层的空气”。它没有符号,也没有单位:以太是一种介质,而不是一种量度。
不要混淆
物理学的光以太与化学里的醚毫无关系——乙醚 (C₂H₅)₂O 的英文名同样叫 ether。它也不是“以太网”里的以太,那只是借来的名字。
台面上是从上方看到的石板,板上装着干涉仪。灯照向半透明镜,光束一分为二,分别顺风和横向奔向两面镜子,再在镜筒里会合。淡紫色线条是以太风——它本应迎着地球吹来。石板转动四分之一圈。右侧目镜中的亮条纹几乎不动。下方的标记先移向 0.37——这是预期值——又回到零,实测结果正落在那里。
量的档案 · 已过时 · 光的介质

光以太

无单位的过时量 · 已由恒定的光速取代

克利夫兰,1887 年七月。迈克耳孙和莫雷把一块石板放在水银垫上,在上面装好镜子,再慢慢转动。地球以 30 km/s 的速度绕太阳运行;如果光是静止以太中的波,迎面的以太风应当使目镜中的条纹移动 0.4 条。他们等着条纹移动,可它始终没有出现。

人们设想出以太,是因为波需要介质。声音靠空气传播,水波靠水传播——那么光也该靠某种充满虚空的东西传播。以太必须比钢还硬,才能承载如此快的波,却又不能阻碍行星运行。1887 年的实验表明:无论地球怎样飞行,光在各个方向上的速度都一样。1905 年,爱因斯坦把这一点定为定律,以太便不再需要了。

记号aether · luminiferous aether · 无符号
探测方法通过地球穿过以太的速度——即干涉条纹的移动
当时的假设静止的介质 · 光速取决于观察者的运动
引入与废弃惠更斯,1690 · 菲涅耳,1818 · 迈克耳孙和莫雷,1887 · 爱因斯坦,1905
今天的写法c = 299 792 458 m/s,精确值,自 1983 年起——由米的定义规定
典型值0.37 条——1887 年的预期 · 不到 0.01——实际所见 · 10⁻¹⁷——今天的精度
前往换算 转到干涉仪
01 · 定义

光赖以传播的介质

如果光是以太中的波,它就有相对于以太的速度 c。穿过以太飞行的观察者,应当看到迎面而来的光更快,从后面追来的光更慢。地球以 30 km/s 的速度绕太阳运行——是 c 的万分之一。人们想捕捉的正是这个差别。

这么小的修正无法直接测量。迈克耳孙比较了光的两条路径:顺着以太风和横穿以太风。就像游泳者在河里顺着水流游个来回,再横渡过去游回来:顺流方向耗时更长。两者之差是一个小比值的平方,(v/c)² = 10⁻⁸。干涉让它变得可见:光程改变一个波长的几分之一,亮条纹就会移动。

c——光速,m/s · v——相对于以太的速度 · L——臂长,m · λ——波长,m · ΔN——条纹移动 · β = v/c · γ = 1/√(1−β²)
互动 · 河中的两名游泳者

谁先回来

宽为 L 的河从左向右流,淡紫色箭头表示水流。两名游泳者速度相同,都是 c:金色的沿河游去再游回,蓝色的横渡到对岸再游回。下方的条形是他们的用时。横渡的游泳者总是先到。同样,横穿以太风的光束本应跑赢顺风的光束。

金色——顺流,蓝色——横渡条形——用时,单位 2L/c
水流 v / c
顺流
γ² = 1/(1−β²)
横渡
γ = 1/√(1−β²)
差值
β 较小时 ≈ β²/2

互动 · 迈克耳孙-莫雷干涉仪,1887

转动石板,看向目镜

主要操作只有一个——“转动石板”按钮。石板浮在水银上,慢慢转动。中央是它的俯视图:金色的灯,蓝色光束射向两臂末端的镜子,各反射 16 次,总光程 11 m。淡紫色短线是以太风,其速度由滑块设定。右侧是目镜:明暗相间的条纹。如果以太存在,石板转动时条纹应当来回摆动。目镜下方是图表:淡紫色曲线是以太理论预言的移动,金色点是实际看到的结果。开关“有以太的世界 / 1887 年的世界”展示两种答案。

左:观测记录——条纹移动和石板角度右:目镜,以及条纹移动随转角的变化
主要操作
以太风 v30 km/s
30 km/s——地球的轨道速度。移动量随速度的平方增长:速度加倍,移动变为四倍。
臂长 L11 m
1881 年,迈克耳孙的臂长只有 1.2 m,移动淹没在噪声里。1887 年,镜子让光来回反射 16 次,光程达到 11 m。
预期移动
—
—
所见移动
—
—
石板角度
—
—
穿过以太的速度上限
—
—

—

图表 · 移动随角度、随速度的变化与百年精度

02 · 换算
光速分数 β = v/c

以太没有单位,所以这里换算的是人们当年寻找的那个速度。干涉仪中的条纹移动按 β² 增长,即光速分数的平方。地球的轨道速度对应 β = 10⁻⁴,β² = 10⁻⁸。

今天,没有任何速度是“相对于以太”测量的。只有相对于宇宙微波背景辐射的运动:太阳以 370 km/s 的速度穿过它,但这是表观运动,而不是介质之风。

03 · 数量级
光速偏差 Δc/c——各实验想捕捉的量,从 10⁻¹⁸ 到 10⁻⁴

04 · 测量仪器
干涉仪
分束镜、两条臂、两面镜子。光束会合后形成条纹,移动十分之一条用肉眼就能看出。引力波探测器用的也是同一原理,只是臂长各 4 km。
20.5″
恒星光行差
1727 年,布拉德雷发现恒星在一年中描出小椭圆,大小为 20.5 角秒。望远镜必须顺着地球运动的方向倾斜,就像雨中打伞。这是对 β = 10⁻⁴ 的首次测量。
菲佐流水实验
1851 年,菲佐让光分别顺着和逆着流动的水传播。光并没有被水流完全带动,而是带有因子 1 − 1/n²。菲涅耳用以太的部分拖曳来解释。相对论则由速度叠加推出同一个数。
10⁻¹⁷
光学谐振腔
今天的迈克耳孙实验:两个晶体谐振腔互成直角,装在转台上,激光锁定在它们的频率上。两者的频率差异小于 10⁻¹⁷——比 1887 年精确一亿倍。
05 · 书写规则
正确
c = 299 792 458 m/s ——精确值,没有误差
“光以太”——历史术语,用于十九世纪的语境
ΔN = 0.37 ——迈克耳孙和莫雷预期的条纹移动
β = v/c, γ = 1/√(1−β²)
错误
在现代文本中写“相对于以太的速度”
c ≈ 3·10⁸ m/s ± … ——自 1983 年起,c 没有误差
说“实验失败了”——它给出了明确的零结果
把光以太与化学中的乙醚混为一谈
06 · 相邻单位

燃素消失得无影无踪,热质留下了卡路里。以太留下的最多:麦克斯韦方程组原本是为弹性以太写的,却比以太活得更久。而废除了以太的恒定光速,本身成了计量的基础:米就是通过它定义的。

07 · 历史部分
1.5 m × 1.5 m · 0.3 m水银垫
石板
计量学札记

1887 年的实验是对抗噪声做测量的典范。砂岩石板浮在水银上,这样转动时就不会有颠簸。观测在地下室进行,分正午和傍晚,每转一圈读数十六次。预期 0.4 条,读数的离散约为 0.01。

零结果给出了上限:地球穿过以太的速度小于约 5—8 km/s。一百年后,光速不变成了米的定义的一部分。自 1983 年起,米是光在 1/299 792 458 秒内走过的路程。

ΔN < 0.01
目镜中的条纹
量的目录
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基础 · 7 个单位

国际单位制的七个基本单位

目录实验室:一杯紫甘蓝汁、一个燃烧器、冷板上的一杯水和一组齿轮
目录 · 所有量都在一页
目录入口处的实验室

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