上方,子午线链的三角形从敦刻尔克到巴塞罗那依次亮起。一道氪线的橙色波穿过字母 m 的拱形。下方是两端刻有刻线的标准尺。一束红色光脉冲沿着它从零跑到 1 m 刻线并闪亮。右侧刻线上方立着一台显微镜:刻线在它的十字丝里缓缓移动。N 窗口中干涉条纹不断掠过。
单位页
长度 修订 2026-10米 m
SI 基本单位 · 量:长度 L
在子午线弧上走了七年,量尺却短了 0.2 mm
1792 年 6 月,两位天文学家德朗布尔和梅尚离开巴黎。他们受命测量从敦刻尔克到巴塞罗那的子午线弧。人们想从这段弧得到一个新的长度单位:从极点到赤道距离的一千万分之一。这项工作持续了七年。
1799 年,人们根据他们的计算制成了一根铂尺——档案米。后来发现它比设想的短了约 0.2 mm。它没有被修正:直尺已经按它校准过了。此后定义改过三次。每一次长度都保持不变,改变的只是复现它的方法。
今天米通过光速来定义。它是光在真空中 1/299 792 458 秒内经过的路程。数 c 被精确固定,所以米能和秒一样精确地复现。
符号是小写拉丁字母 m,用正体,不加点。俄文中写作「м」。大写 M 不是米,而是词头「兆」:Mm 是兆米,即一千千米。
m 是米,不是质量 m,也不是分钟 min。mm 是毫米,不是「米乘米」:平方米写作 m²。海里写作 M 或 NM,它和米被混淆的次数比人们以为的要多。
01 · 定义
子午线 · 量尺 · 波 · 光米是光在真空中于 1/299 792 458 秒时间间隔内所经过路径的长度。这是 1983 年以来的定义表述。自 2019 年起,同一思想通过一个数来表述:光速 c 恰为 299 792 458 m/s。
这样的定义不需要保存实物基准。任何实验室只要有一台精确的钟和一个频率已知的光源,就能自己复现米。实际上用的是稳频激光,并计数波长。
在此之前,米被定义过三次,每次方式都不同。先是通过地球的大小。然后通过巴黎地下室里的一根铂尺。再后来通过氪灯光的波长。每一步新定义都与原有长度衔接,精度大约提高一百倍。
人们用什么测量米,测得多准
四个选项卡,依次是四个定义。钢蓝色画的是仪器和基准,橙色是氪灯的光和条纹,红色是激光脉冲以及一切超出公差的东西。每个选项卡右侧都有一个标尺,显示所得的米与今天的米相差多少。滑块改变实验条件,操作按钮重新开始测量。
时间比长度测得更准
到 20 世纪 70 年代,原子钟已比任何长度基准准确上千倍。那时光速已测得非常好,不确定度几乎全部来自氪米。于是人们决定反过来:宣布 c 为精确数,再从秒导出米。1983 年以后不再测量光速。测量 c 变成了对钟和干涉仪的检验。
02 · 换算
国际单位制 · 英制 · 历史单位用其他长度单位表示的米
输入一个长度并选择单位。表格会把它换算成米的倍数单位、英制单位或欧洲的旧单位。自 1959 年起,码和英寸通过米精确定义,因此英制选项卡中的数几乎都是精确的。
1889 年的国际原器给出的是 0 °C 时、在融冰中的米。如今零件和量块的尺寸按 ISO 1 标准的要求在 20 °C 下给出。一个 1 m 长的钢件在 30 °C 时比在 20 °C 时长约 0.1 mm。这超过了许多配合的公差。
| 单位 | 数值 | 如何定义 |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
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04 · 测量仪器
角 · 刻线 · 条纹 · 脉冲四种仪器,四种米
博尔达复测度盘
德朗布尔和梅尚用这种度盘测量三角形的角和星体在地平线上的高度。一个角要连续读数多次而不把度盘归零,然后把总和除以读数次数。这样单次读数的误差就减小了。由星体的高度求出弧两端的纬度。
比长仪:尺对尺
桌子上方固定着两台相距约一米的显微镜。基准尺和复制尺轮流被推到它们下面。每台显微镜里都能看到尺端的三条刻线。观测者把中间那条刻线对准丝线,读出测微螺旋的读数。两根尺读数之差就是它们的长度之差,通常是微米的几分之一。
干涉仪:数条纹
光被分成两束,再在屏上重新会合。如果把一面镜子移动半个波长,屏上的一条亮纹就会被下一条取代。通过的条纹数乘以 λ/2 就是镜子的位移。1892 年迈克耳孙就这样用镉红线的波长表示了米。
作为飞行时间的米
望远镜向一次探测任务留在月球上的角反射器发射一束激光脉冲。光大约 2.56 s 后返回。距离等于这段时间的一半乘以 c。上百万个光子里只有几个能回来,但取平均之后,地月距离可精确到毫米。
05 · 书写规则
空格 · 大小写 · 词头数,空格,m
数与符号之间放一个不换行空格。符号用正体,不加点,不加词尾。词头与 m 连写,而且只能用一个。有多个量时,每个数后都写单位。
词头千用小写 k 书写:大写 K 表示开尔文。「micron」和「mkm」在 1967 年已停止使用,正确写法是 µm。两个词头不能连用,所以要写 nm 而不是「mµm」。在「3 × 4 m」中,不清楚米是否同时属于两个数。缩写 mps 和 sec 来自日常英语,不属于国际单位制。
06 · 相邻单位
通过秒和 c米建立在秒之上:没有钟就无法复现它。光年也通过同一个光速来定义,而埃只是十分之一纳米,为原子和晶体保留下来。
07 · 历史部分
档案 · 四个定义同一长度的两百年
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每次约精确一百倍
条带长度表示当时能复现米的几位小数。刻度是对数的:每一格是一位。1799 年显示的是档案米与设想的偏差,其余显示的是复现的不确定度。
两百年间精度提高了一千万倍。而长度本身没有变:在量尺的精度范围内,1983 年的米等于 1889 年的米。
两种本可能成为米的长度
1791 年科学院有两个候选。第一个是一个恰好用一秒从一侧摆到另一侧的摆的长度。这样的摆比今天的米短:约 0.994 m。它被否决了。重力随纬度变化,摆长在巴黎和在赤道上不同。此外,长度将依赖于秒,而秒当时是一天的一部分。
第二个候选是四分之一子午线的一千万分之一。最终选中了它,并下令测量子午线弧。但真实的四分之一子午线约为 10 001 966 m。因此设想中的米本应比档案米长 0.197 mm。
档案米是端度量具:长度由它的两个端面决定。端面每接触一次就会磨损。所以 1889 年的基准做成了线纹尺:长度由尺的中性面上的刻线决定。长度是从档案米、而不是从子午线转移过来的。就这样,那 0.197 mm 永远留在了米里。
量的目录
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