左边，两个玻璃罩下立着一个铂铱圆柱——旧的千克基准。右边，基布尔秤的铜线圈在磁铁两极之间上下移动。电流沿导线流向它，下方颤动着测量其速度的激光束。字母 kg 透过画面隐约可见。显示屏读数 1.000 000 00 kg。记录指示灯在闪烁。
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SI 基本单位修订 2026-10千克 kg
SI 基本单位 · 量：质量
一百三十年里，千克就是一个圆柱
在巴黎附近的一个保险库里，三个玻璃罩下放着一个铂铱圆柱，高 39 mm，直径 39 mm。从 1889 年起，它的质量按定义就是千克。每隔几十年人们把它取出来，与各国的复制品比较。
结果发现复制品与基准在相互偏离：一百年间差值增长到约 50 微克——一粒沙的质量。究竟是复制品在变还是基准本身在变，无从知道，因为按定义基准的质量恰好是一千克。
自 2019 年起，千克通过普朗克常数 h = 6.626 070 15·10⁻³⁴ J·s 来固定。与质量的联系由基布尔秤给出：在秤上，砝码的重力由电磁力平衡，电流和电压通过含有 h 的量子效应来测量。如今任何实验室都能复现千克。
符号是小写的 kg，两个字母都小写。大写 K 是开尔文；“Kg”和“KG”都是错的。千克是唯一名称中带词头的 SI 基本单位，所以倍数单位由克构成：mg、Mg，而不是 µkg 或 kkg。质量用小写 m 表示。
质量与重量。砝码以千克计的质量在地球和月球上相同。重量是它压在支承面上的力，以牛顿计量。在月球上同一个砝码轻六倍。家用秤显示质量，却是由重量算出来的，所以在不同城市会略有误差。
01 · 定义
基布尔秤 · 重量 · 质量基布尔秤分两步工作。先把砝码放在秤盘上，给磁场中的线圈通入电流，使它以同样大小的力向上拉。砝码的重力 m·g 等于电磁力 B·L·I。
然后取下砝码，让线圈以恒定速度 v 穿过同一磁场。线圈中感应出电压 U = B·L·v。未知的乘积 B·L 约去，剩下 m·g·v = U·I。机械功率等于电功率。
电压用约瑟夫森效应测量，电流用霍尔效应测量。两种基准都以普朗克常数为基础。重力加速度 g 由同一房间里的重力仪测量，速度由激光干涉仪测量。这样，砝码的质量就由 h、秒和米得出。
如何用电流称砝码
左盘放着砝码，右边铜线圈悬在磁铁上方。设定质量并选择地点：赤道上重力较弱，两极较强。“称量”按钮接通电流：调节器调整电流，直到横梁水平。“运动”取下砝码并拉动线圈穿过磁场，使线圈中感应出电压。仪器由两步算出质量。蓝色是磁铁和磁场，铜色是线圈，金色是电流和功率，红色是横梁的倾斜。下方有三个视图。“平衡”显示一步之中横梁上的力。“基准漂移”显示旧圆柱的复制品如何偏离。“质量与重量”给出同一砝码在不同地点以牛顿计的重量。
即使在同一座城市里重力也不同
两极 g ≈ 9.832 m/s²，赤道 ≈ 9.780 m/s²：地球是扁的，而且在自转。山顶上 g 较小，致密岩层上方较大。基布尔秤比较的是力；没有精确的当地 g，它会差上百分之零点零几。它旁边总有一台绝对重力仪，在真空中让角反射器落下，用激光测量它的加速度。
02 · 换算
单位 · 重量 · 能量从千克到克、磅和牛顿
以任意单位输入一个质量。第一个选项卡把它换算成千克、克、吨、磅、盎司和克拉。第二个显示这一质量在地球、月球和火星上的重量。第三个按 E = m·c² 给出它的能量，并通过 h 给出频率。
| {k} | {v} | {note} |
电子的质量是 9.1·10⁻³¹ kg，太阳的质量是 2·10³⁰ kg。两者之间相差六十个数量级。千克几乎正好在中间——一升水的质量，一只手就能轻松拿住。
04 · 测量仪器
比较仪 · 砝码 · 球 · 重力仪质量是比较出来的，而不是直接测出来的
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05 · 书写规则
kg 用小写 · 词头加在克上词头加在克上，不加在千克上
千克用小写书写，kg，数字后空一格。倍数和分数单位由克构成：mg、µg、Mg。吨，t = 1000 kg，可与 SI 并用。重量用牛顿书写。
大写 K 是开尔文。不存在两个连用的词头，所以“mkg”和“kkg”都是错的。重量是力，单位是牛顿而不是千克。“µkg”是同样的两个词头的错误，正确的是 mg。“公斤”是日常叫法，在规范文本中写作千克。
06 · 相邻单位
质量与力07 · 历史部分
档案 · 从一升水到普朗克常数千克是怎样从架子上取下来的
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一个无法检验的基准
只要千克是一个实物，它的质量按定义就是一千克。圆柱如果在清洗时失去原子，或从空气中吸附灰尘，千克就会随它在全世界“改变”。这只能通过复制品察觉——而复制品也在变化。
在 1946 年和 1989 年的比对中，大多数国家复制品都比基准重几十微克。右边可以看到复制品的质量相对于基准如何偏离：曲线逐渐散开，而基准本身始终停在零。
新定义消除了这一悖论。圆柱如今只是一个普通砝码；它的质量已知到约 10 µg，并且可以变化，而千克保持不变。
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质量与重量 · 12 个单位页
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