SIMETRIUM .COM 1 cal = 4.184 J
已废弃 · cal → J
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caloric z 60 · z 12 caloriccaloriccaloriccaloriccaloriccaloric caloric caloric 020406080 100 °C 15 W = Q · 4.184 J/cal SYMBOL PLATE 1 cal = 4.184 J1798 · 2.5 h · 12 kg H₂O CGPM 1948 · ISO 80000-5 · Q 以 J 表示
大小写
小写 caloric,法语 calorique。它没有自己的符号;用卡路里来量:cal,小写。
不要混淆
热质是旧理论中的一种物质。卡路里是能量单位,至今仍在使用。燃素是另一种已废弃的物质,火的物质。
牌子上是一座 1798 年的兵工厂。大轮通过小齿轮转动水箱中的青铜炮管,钝钻头顶在炮膛里发光。摩擦处升起琥珀色的颗粒——无处可来的热质。水面上冒出蒸汽,温度计上升,下方的标记到达 100 °C。牌子下面写着最后的结论:功等于热,每卡路里 4.184 J。
量的档案 · 已废弃 · 热量

热质

已废弃的量 · 量度单位为卡路里 · 今天热量以焦耳表示

慕尼黑,1798 年。伦福德伯爵在兵工厂看工人钻炮管,提出一个算账的问题。如果热是散布在金属里的物质,它的储量就是有限的,钻孔总有一天不再发热。他拿来一个钝钻头,把炮管放进水箱,两个半小时后水开了。换水——又开了。

热质是一种无重量的物质,拉瓦锡把它列入自己的单质表。人们认为它从热处流向冷处,并在流动中守恒。它的量用卡路里来量:一卡路里使一克水升温一度。这一理论给出了正确的热容表,甚至给出了卡诺的热机理论。但伦福德的实验表明,只要做功,热就可以无穷无尽地产生。

记号caloric · calorique · 量度 cal
怎么计算根据融化的冰的质量和水的升温 · Q = c·m·ΔT
当时的假设守恒:从一个物体流走多少,另一个物体就得到多少
引入与废弃calorique——拉瓦锡,1789 · 伦福德实验——1798 · 热功当量——焦耳,1843—1850
今天的写法热是能量的一种形式,以焦耳计 · 1 cal = 4.184 J · ISO 80000-5
典型值79.7 cal——融化一克冰 · 540 cal——蒸发一克水 · 2000 kcal——一天的食物
前往换算 前往伦福德实验
01 · 定义

热的无重量流体

按照 18 世纪末的体系,热质存在于物体之中,从热的物体流向冷的物体。它的颗粒相互排斥——所以热会散开,物体受热会膨胀。不同物质容纳热质的能力不同:铁升温一度所需的热质只有水的十分之一。

布莱克的潜热也得到了解释:正在融化的冰吸收热质却不升温,可见热质是以结合的形态进入的。整个体系的计算都建立在一个假设上——热质守恒。恰恰是这个假设不得不放弃。热容的公式仍然有效;只是如今热被算作能量。

Q——热量,J 或 cal · c——比热容,J/(g·K) · m——质量,g · ΔT——升温,K · λ——冰的熔化热,333.6 J/g · W——功,J · T——温度,K
交互 · 拉瓦锡与拉普拉斯的冰量热器

用天平量热,不用温度计

中央是冰室里的一块热样品,颜色随温度变化。青绿色是冰和融化的水,水流进下方的杯中——热量就由它的质量算出。外层也是冰,用来挡住房间的热。琥珀色的点是人们想象中的热质:它从样品进入冰中,直到样品冷却到零度。

冰室中: 杯:融化的水,刻度至 130 g
样品温度,100 g
融化的冰
m = Q / λ
当时算的热质
每克冰 79.7 cal
今天的同一数值
Q = c·m·ΔT

交互 · 18 世纪 90 年代眼中的热质,四个实验

热质怎样解释一切——直到开始钻孔

这里的热质按照当时的想象来画:260 个琥珀色的无重量流体颗粒。前三个实验中它们的数目不变;它们只是流到另一个物体、撑大物体,或藏进正在融化的冰里。空心圆圈是结合的热质,青绿色的层是冰。第四个实验里,钻头从无中生出新的颗粒,白色的——账就对不上了。滑块控制实验;场景下方的数字按当年的习惯以卡路里计。

热质颗粒:

交互 · 伦福德实验,慕尼黑,1798

冷不下来的炮管

中央是兵工厂的钻床。马匹绕圈行走,它们拉的绞盘通过大轮和小齿轮带动青铜炮管转动。炮管立在水箱里,钝钻头顶住炮膛。淡紫色表示机械功:传动、轴、马的功率。琥珀色是摩擦处产生的热:颗粒从钻头穿过水升起。青绿色是水和水温。右边的屏幕记录水的升温,下面是热质的账。按理论,炮管中的热质储量有限。进度条显示这份储量本该已经流走多少。时间加快 120 倍:一秒相当于两分钟。20 s 不操作,实验会自己开始。

左:实验记录,热、功、水右:逐分钟的水温和热质的账
拉绞盘的马
钻头
操作
水箱里的水12.0 kg
伦福德用了大约 12 kg 水和一匹马。水越多,烧开越慢,但每分钟做功产生的热是一样的。
摩擦热
—
—
水
—
—
马做的功
—
—
热质的账
—
—

—

图表 · 升温、热质的账与热功当量

02 · 换算
以焦耳计

卡路里有好几种。热化学卡路里恰好是 4.184 J,国际卡路里是 4.1868 J,15 度卡路里是 4.1855 J。差别在千分之几。精确的工作中要注明是哪种卡路里——或者干脆直接写焦耳。

冰和沸水的克数是那个时代的量度:人们就这样看见热。融化一克冰要 79.7 cal,在 100 °C 下蒸发一克水约 540 cal。蒸汽比沸水更烫伤人,正是因为这 540。

03 · 数量级
热量从 1 cal 到 10¹⁸ J,对数刻度

04 · 测量仪器
冰量热器
拉瓦锡与拉普拉斯,1783 年。样品埋在冰里,冰融化,水流进杯中再称重。没有刻度,也没有温度计——全部精度都靠天平。一次测量要一整天,但结果是用克读出的。
水量热器
一个装着称好的水的容器、一个搅拌器和一支精确的温度计。把热的物体浸入水中,根据水的升温算出热量。19 世纪的热容几乎都是这样测出来的,氧弹量热器也是同样的原理。
Δm < 10⁻⁶
伦福德的天平
热有重量吗?伦福德在极灵敏的天平横梁上挂起分别装着水和酒精的密封瓶,让它们冷却。天平纹丝不动。即使热质有重量,也不到质量的百万分之一。
m·g·h
焦耳的桨叶装置
下落的重物通过滑轮带动水中的桨叶转动,水因摩擦而升温。重物做的功已知,升温也已知——于是就知道一卡路里值多少功。一次测量中,水只升温三分之一度。
05 · 书写规则
正确
Q = 333.6 J ——热以焦耳表示,这是 SI 的要求
79.7 cal ——卡路里用小写,前面留空格
2000 kcal ——食物能量以千卡表示
热质——已废弃的概念,用于历史文本
错误
2000 Cal ——包装上大写的“Cal”指 kcal
“物体中的热质储量”——应说内能
“热的卡路里”“热的度数”——热和温度是不同的量
Q = 15 °C ——温度量的不是热量
06 · 相邻单位

热质消失了,却留下了遗产。卡诺把热质当作守恒的,推出了热机的极限——这个公式至今成立。功与热原来是同一种量,而热与温度之比后来发展成了熵。

07 · 历史部分
1783 · 0 °C
拉瓦锡的量热器
计量学札记

热质理论没有搞坏任何一次测量:量热器测的是传递的热,而不是某种物质。所以拉瓦锡与拉普拉斯的热容表比这个理论活得更久。被抛弃的只是守恒的假设;量度——卡路里——保留了下来。

卡路里是通过水来定义的,有好几种版本:15 °C 的、0 到 100 °C 平均的、国际的。1948 年国际计量大会建议用焦耳表示热量。卡路里留在了食品包装和旧手册上。

772 ft·lbf · 1850
焦耳的重物
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基础 · 7 个单位

国际单位制的七个基本单位

目录实验室:一杯紫甘蓝汁、一个燃烧器、冷板上的一杯水和一组齿轮
目录 · 所有量都在一页
目录入口处的实验室

一滴酸改变果汁的颜色,盐给火焰染色,水被轻敲一下就结冰。下面是 Simetrium 的全部页面,按学科和字母顺序排列。

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