01 · 定义
亨利是这样一个回路的电感:其中电流以每秒一安培的速度变化时,感应出一伏的电压。等价的定义:一安培电流在其中产生一韦伯磁链的电感。
电感是电流的惯性。正如质量抗拒速度的改变,电感抗拒电流的改变:既不能让它瞬间跑起来,也不能让它瞬间停下。开关里的火花就是从这儿来的——断开的那一刻,电流还会顺着空气再走一瞬。
断开一个带线圈的电路——电流会试着从空气里继续走:触点上会闪出电弧。所以每个继电器、每台电动机旁边都坐着一只续流二极管:让电流自己闭合、无火花地熄灭。
把匝数加倍,电感就变成四倍:匝既产生磁通,又与磁通相交链。铁氧体或钢芯还能再添上千倍,但只到饱和为止——过了饱和,电感又跌回空心线圈的数值。
02 · 换算
输入一个电感——档案会把它按单位拆开
真实的元件活在微亨和毫亨里。在 CGSM 制中,电感跟 CGSE 制里的电容一样具有长度的量纲:绝对亨就干脆叫厘米。老一辈工程师说线圈有多少厘米,说的不是它的尺寸,而是它的电感。
与电容器搭配,电感决定谐振回路的频率——正是那个把收音机调到某个电台上、用了一百年的回路。当年转动的是电容器:可变电容比可变电感好做得多。
| 单位 | 名称 | 数值 | 常见于何处 |
|---|---|---|---|
| H | 亨利,SI 单位 | 1 | 亨利,SI 单位 |
| mH | 毫亨 | 1000 | 毫亨 |
| µH | 微亨 | 1000000 | 微亨 |
| nH | 纳亨 | 1000000000 | 纳亨 |
| pH | 皮亨 | 1000000000000 | 皮亨 |
| Wb/A | 每安培韦伯——就是同一回事 | 1 | 每安培韦伯——就是同一回事 |
| V·s/A | 每安培伏秒 | 1 | 每安培伏秒 |
| Ω·s | 欧姆秒:定名之前的工作写法 | 1 | 欧姆秒:定名之前的工作写法 |
| abH | 绝对亨,CGSM:也叫电感的厘米 | 1000000000 | 绝对亨,CGSM:也叫电感的厘米 |
| stH | 静电亨,CGSE | 0 | 静电亨,CGSE |
第二式是通过韦伯的定义:一亨就是每安培一韦伯。第三式是绕组磁场里储存的能量。
03 · 数量级
从一条走线到一座储能装置毫亨:继电器绕组、耦合变压器
04 · 测量仪器
用什么测量电感
它加上一个正弦波,再按相移把阻抗的无功部分和有功部分分开。结果与频率、与偏置电流有关:带铁氧体的线圈在一千赫和一兆赫下量出来不一样,所以标值时要连测试条件一起写。
它用标准电容器和电阻去平衡一个未知电感:线圈不是跟另一个线圈比,而是跟电容比,而电容更容易做得准。这是经典的实验室方法,不确定度在百分之几百分点。
把线圈和一个已知电容器接在一起,找出回路振铃的频率。电感由汤姆孙公式得出——这是最容易上手的方法,只需要一台信号源和一台示波器,对纳亨来说也是唯一可行的一种。
在熔融石英圆柱上绕一层线,尺寸量到微米:它的电感由几何尺寸和磁常数算出来,根本不用测。在转向量子基准之前,单位正是这样定下来的。
05 · 书写规则
大写 H——不是「亨利们」
大写 H 表示单位,小写 h 是小时,那是 SI 之外的。名称在正文里用小写,虽然它来自一个姓氏。同一个公式里,H 挨着斜体 L 也不会混:量排成斜的,单位排成正的。
量的符号是斜体 L,单位的符号是正体 H;俄文符号是 Гн。公式里的大写 H 已经被磁场强度占着了,所以同一行里靠字形区分:量是斜的,单位是正的。
06 · 相邻单位
亨利是法拉的反面:一个量抗拒电流的改变,另一个抗拒电压的改变。合在一起它们定下回路的频率;分开时它们各自抹平纹波——线圈在电流的路上,电容器横在旁边。
两个绕组的互感记作 M,也用同样的亨利来量。在变压器里它小于两个自感的乘积:差出来的正是那部分绕过了第二个绕组的磁通。
每一安培的磁通
电感
回路的孪生量
在 Simetrium 的档案中 与亨利相邻的是 韦伯 和 安培 出自定义的, 法拉 作为回路的成对量, 欧姆 出自时间常数的,还有 赫兹——共振频率就用它来表示。
亨利合上了磁学这一家:韦伯除以安培。与欧姆相配给出秒,与法拉相配给出谐振频率。电感和电容互为镜像:一个抗拒电流变化,一个抗拒电压变化。
07 · 历史部分
第二个发表的发现
约瑟夫·亨利用绝缘导线缠住一段铁弧——绝缘是他从妻子裙子上买来的丝带做的——得到了一块能吊起一吨的磁铁。这位来自奥尔巴尼的中学教师后来成了史密森学会的第一任秘书。
1832 年,约瑟夫·亨利在断开一个带电磁铁的电路时注意到火花,明白了线圈会在自身里感应出电压。他在实验记录本上写下这个现象比法拉第还早,发表却晚了——于是感应的优先权留给了那位英国人。
芝加哥国际电工大会把电感的单位命名为亨利——同时定下的还有另外几个实用单位。那时他已经去世十五年,这个名字给了一个输掉优先权之争、却没有输掉同行敬意的人。
电感单位最早的名字叫象限:一千万米,地球子午线的四分之一。在同一届通过欧姆和伏特的大会上,它被亨利取代了。
第九届国际计量大会把亨利和韦伯、特斯拉一起纳入实用单位体系。CGSM 制那个等于一纳亨的“电感的厘米”,又在手册里留了二十年。
一个算出来、而不是量出来的单位
2019 年以前,亨利是靠计算复现的。磁常数被精确固定为四π乘十的负七次方亨利每米,单层绕组的电感只由它的几何尺寸决定。重新定义之后,这个常数改为测量,而基准转而依托量子霍尔效应。
磁常数 µ₀ = 1.256 637·10⁻⁶ H/m,就是每米多少亨利:真空的电感。2019 年以前它是精确数 4π·10⁻⁷;如今改为测量,末几位还在细化。
目录 · 计量单位
每个量都有一份档案
七个国际单位制基本单位、二十二个有专名的导出单位,以及工程和日常都离不开的非国际制单位。每个单位一页:定义、换算、仪器、书写规则。共 36 种语言。
有专名的 SI 导出单位
亨利档案已打开SI 基本单位
赭色的是组成亨利的四个单位其他记法里的电感
档案语言
36 种语言。符号 H 是国际通用的,可数值写在图纸上的方式却不一样:100µ、100uH 和 0.1mH 指的是同一件事,翻译时档案会把它们统一成一种写法。