单位精度
要按别人的图纸重画一块 100 × 60、带 5 × 45° 倒角的盖板垫片。那张图上的尺寸都是整毫米：倒角标着“7”和“12”。设计者按这些数字输入线段，AutoCAD 不带小数显示它们，一切看上去都很准。可填充就是填不上：“未找到有效的图案填充边界”。轮廓末端有 0.45 mm 的间隙，而 LUPREC 0 时特性中把它显示为“0”。
单位精度是程序在屏幕上显示的小数位数。它不改变几何：坐标以双精度存储，约 15 位有效数字。舍入把误差藏起来，却没有消除它。如果作图用的数字是从屏幕上抄来的，而不是通过捕捉取得，每个数字的误差都会进入图纸。误差沿轮廓逐边累积，最后一点回不到第一点。
| 量 | p——小数位数；舍入误差 ε，mm |
| 误差界限 | |ε| ≤ 0.5 · 10⁻ᵖ：0 位小数时为 0.5 mm，2 位时为 0.005，4 位时为 0.00005 |
| 变量 | LUPREC——线性单位，0–8；DIMDEC——标注文字；AUPREC——角度 |
| 存储 | IEEE 754 双精度：约 15–16 位有效数字，与 LUPREC 无关 |
| 闭合 | 间隙 ≤ HPGAPTOL 时填充能识别轮廓；默认 0——需要精确对接 |
01 · 定义
显示的数与真实的数
舍入到 p 位小数，就是用最接近的 10⁻ᵖ 的整数倍代替原数。两者之差不超过半个步长：0.5 · 10⁻ᵖ。LUPREC 4 时线段 99.9996 显示为 99.9996，LUPREC 3 时显示为 100.000，LUPREC 0 时显示为 100。三种写法都是同一条线段，只是显示的小数位数不同。
危险在于显示的数字成了下一步作图的输入。每个从屏幕上抄来再输入的数字都带有最多半个步长的误差。在 n 条边的闭合轮廓中，误差按矢量相加，终点偏离起点。最坏情况为 n · 0.5 · 10⁻ᵖ，通常小一些，约 0.3 · 10⁻ᵖ · √n。捕捉端点和交点时直接从内存取坐标，那里的数字完整保存，不会产生误差。
线段如何显示
各行——LUPREC 从 0 到 8。右侧是屏幕上显示的值，条形是隐藏的误差，对数刻度。请选择线段。
五个零件，三个变量，一个间隙
主要操作是“开始绘制”按钮。零件按另一张图纸上的数字逐段绘制，那张图上的尺寸已按 DIMDEC 舍入。随后标注尺寸，在所选 LUPREC 下一切都对得上。接着尝试填充：如果轮廓末端的间隙大于 HPGAPTOL，填充就会漏出去。显微镜把拐角逐级放大，每级十倍，直到看见间隙，控制台以八位小数显示它。在场景下方选择零件：带倒角的垫片、30° 角撑板、斜度楔块、带山墙的检修口或来自 PDF 的底板。还可以在那里选择数字的来源（别人图纸的 DIMDEC 或捕捉）、屏幕上的 LUPREC 以及 HPGAPTOL。“显示全部小数”按钮会打开 LUPREC 8，揭示真相。
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02 · 换算
角度也会舍入：AUPREC 0 把 29.9996° 的线显示为 30°。在 100 mm 长的边上，这使终点偏移 0.0007 mm——足以让轮廓不闭合。
DIMRND 把标注文字舍入到步长：取 0.5 时，尺寸 99.7 标为 99.5。这是标注规则，而不是作图精度，两者不能混淆。
| p | 步长 | |ε| max | 间隙，8 条边 | 其中 |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · 数量级
04 · 测量仪器
05 · 书写规则
系列 · 制图与 CAD
每页配套的案头提示06 · 相邻单位
07 · 历史部分
记录中的位数就是对精度的声明：“100”意味着“99.5 到 100.5 之间”，“100.00”意味着“99.995 到 100.005 之间”。计量学中正是这样记录结果的：最后一位是第一位不可靠的数字。CAD 中规则相反：几何是精确的，而记录比它粗。所以不能把记录再拿回去作图。
轮廓各边的误差相互独立，在 ±½ 步长范围内均匀分布。它们沿轮廓的总和表现为随机游走：平均间隙随边数的平方根增长。六边形在 DIMDEC 2 时留下约 0.005 mm 的间隙，这就足以让填充找不到轮廓。
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