不要混淆

QR 是一种记录方式,而不是地址。码里可以放链接、Wi-Fi 密码、名片或付款信息。扫码器只读出文字,拿它做什么由手机决定。

徽标

中间的图片相当于损坏,要靠纠错来修复。纠错等级越高,能遮住的越多,但码本身也越大。

板上画的是手机摄像头对着一张印有二维码的名片。名片斜放在木桌上,取景框里的码是歪的。摄像头寻找宽度比为 1 : 1 : 3 : 1 : 1 的三个角上的方块。方块亮起蓝色,模块网格就按它们建立。转瞬之间,屏幕下方弹出网站地址。

术语档案 · 自动识别 · 矩阵码

二维码

Quick Response · 21×21 … 177×177 个模块 · L 7% · M 15% · Q 25% · H 30%

咖啡馆在桌上印了菜单二维码,并在中间放了自己的徽标。头几张桌子上的码一扫就读出来,新贴纸上的却不行:设计师把徽标放大了。码看上去完好,三个角上的方块都在。但徽标下面丢了一个数据块里三分之一的字节,而 M 级纠错能修复的比这少。手机对着码看了看,一声不响。

二维码用小方块(模块)记录文字:深色为 1,浅色为 0。数据被分成字节,按蛇形路线排列。数据后面附加里德-所罗门纠错字节,扫码器靠它们恢复被破坏的部分。数据上面叠加八种掩模之一,以免码里出现大片空白。掩模编号和纠错等级写在定位方块旁边,共写两遍。

说明	带纠错的二维矩阵码
标准	ISO/IEC 18004;各国版本:日本的 JIS X 0510、中国的 GB/T 18284、俄罗斯的 GOST R ISO/IEC 18004
大小	版本 1–40:从 21×21 到 177×177 个模块,外加 4 个模块的静区
电容	最多 7089 个数字、4296 个字母和数字,或 2953 字节
防护	GF(256) 上的里德-所罗门码,可纠正 7 到 30% 的字节
用什么读	用摄像头读取:激光只需要一行,QR 需要整幅图像

前往实验室前往编码演进

词源

快速应答、母体与度量

QR 这个名字是在日本造出的英文缩写;QR Code 是 Denso Wave 的注册商标。大多数语言保留了拉丁字母,而中文按构造把它称作“二维码”。标准里把这种码叫矩阵码,它的小方块叫模块。

QR英 Quick Response

古英 cwic · 活的→quick · 快的+拉 respondere · 回答→Quick Response

Quick 源于古英语 cwic,意为“活的”,由此引申出“快的、灵活的”。Response 来自拉丁语 respondere,“回答、答应”。Denso Wave 按这个码的主要目标给它起名:让扫描器在工厂流水线上快速响应。

矩阵拉 matrix

mater · 母亲→matrix · 子宫,源头→浇铸模具→数表

拉丁语 matrix 意为“子宫”,来自 mater“母亲”:孕育出某物的地方。由此得到印刷厂里浇铸铅字的模具,十九世纪的数学家又用它指矩形数表。矩阵码也是一张表:由模块组成的行和列。

模块拉 modulus

modus · 尺度,方式→modulus · 小量尺→码的模块

Modulus 是 modus“尺度”的指小形式,意为小量尺。罗马的建筑师用它称呼丈量建筑各部分的单位。码里的模块同样是度量单位:所有尺寸都以模块表示,而不是毫米。

其他语言怎么称呼

二维码 èrwéimǎ — 中文:“二维码”。QR 和任何 2D 码都这样称呼;“扫码”意为“扫描码”

QRコード kyūāru kōdo — 日文,码的故乡;Denso Wave 的商标

código QR — 西班牙语和葡萄牙语;在阿根廷和巴西是人们熟悉的支付用语

رمز QR — 阿拉伯语;全称 رمز الاستجابة السريعة,意为“快速响应码”

QR код — 蒙古语、俄语、哈萨克语:拉丁字母加上各自表示“码”的词

QR कोड — 印地语;印度的支付二维码叫 UPI QR

L · M · Q · H

Low、Medium、Quartile、High —— 纠错等级:可纠正 7%、15%、25% 和 30% 的字节

ECC

Error Correction Code —— 附加在数据后面的纠错字节

BCH

博斯-乔赫里-霍克文黑姆码;格式和版本信息由它保护

GF(256)

含 256 个元素的伽罗瓦域:字节按其自己的规则相加和相乘

01 · 结构

功能图形与字节的蛇形排列

角上的三个定位方块告诉摄像头码在哪里、朝向如何。它们之间的虚线(定时图形)决定网格的步长。从第二版起,内部还有校正图形:扫码器靠它们校正歪斜和纸张的弯曲。定位方块附近是 15 位格式信息,较大的版本里还有 18 位版本号。

其余全是数据。数据按两个模块宽的列书写,走蛇形路线:先自下而上,再自上而下,从右向左。纠错字节紧跟在数据后面。大版本里字节分成若干块并相互交错,所以一处污损只会让每个块受损一点,而不是毁掉整个块。

v — 版本号 · S — 边长(模块数) · n — 每块字节数 · k — 每块数据字节数 · t — 可纠正的错误数 · N — 数字个数 · c — 计数位数 · d — 格式的 5 位

40

个版本,步长 4 个模块

8

种掩模可选

30 %

字节可由 H 级纠正

互动 · 15 位格式信息

码如何告知等级和掩模

选择纠错等级和掩模。下面是五位数据、十位校验位和保护用的掩模。这串位写两遍:一遍绕左上方块,一遍沿另外两个方块。

基准 · 极端版本

21×21版本 1:26 字节,L 级时可容纳 17 个字母 177×177版本 40:3706 字节,46 个校正图形 4 个模块码周围不印刷的静区 1:1:3:1:1定位方块沿过中心的任意直线的宽度比

互动 · 真正的 QR 编码器和扫描器

生成一个码,再把它弄坏

码按标准由你的文字生成:模式、版本、分块、里德-所罗门、掩模。“结构”:点一个模块,看它是谁的位。“掩模”:逐个试八种掩模,看罚分。“损坏”:用徽标盖住中间,滴上墨水,划上划痕。扫描器读取剩下的部分并修复各块。

中间的徽标

图表 · 能遮住多少

徽标与纠错等级

每行是一个等级,每格是徽标大小。每格都是对你的文字的一次独立读取,带着你的墨渍和划痕。绿色:读出;红色:读不出;黄色:读成了别的文字。

徽标占面积的比例L · M · Q · H

图表 · 八种掩模

每种掩模的罚分

每根柱由四条规则叠成:连续同色、2×2 方块、伪定位图案、深色比例。三角标记是最小值,编码器选的就是它。亮色的柱是当前掩模。

掩模编号罚分

02 · 二维码的演化

从一行到一个平面

一维码受限于长度:一行放不下二十多个字符。人们先把行叠成一摞,再转向模块网格。每种码解决各自的问题:工厂里的零件、传送带上的包裹、屏幕上的票。QR 胜出,是因为它免费,并进入了手机。

承载用途

03 · 模式与容量

字符集决定大小

QR 靠选择模式来压缩数据。数字三个一组占 10 位。大写拉丁字母、数字和九个符号两个一组占 11 位。其余一律按字节,每个 8 位。数据前面有 4 位的模式标志和字符计数。

对比用文字

■ 数字■ 字母数字字符■ 只能用字节

版本 1–40 在该文字所属模式下的容量 · 圆点是你的文字

模式,版本 40

L

M

Q

H

字符集

04 · 内部有什么

约定好的普通文字

QR 本身不知道里面是链接还是密码,它只存一串字符。手机看这串字符的开头:https:// 就打开浏览器,WIFI: 就连接网络,BEGIN:VCARD 就保存联系人。各国的付款字符串各不相同。大规模的二维码支付始于中国:Alipay 和 WeChat Pay。印度用 upi://pay 链接,欧元区用 EPC 格式的 SEPA 转账,巴西用 EMVCo 模板的 Pix,俄罗斯用符合 GOST R 56042-2014 的收款信息。

收款信息均为虚构。所选的例子也会送到实验室:看看做出的码是哪个版本。