SIMETRIUM .COM i · ∠1:5 · GOST 2.307
系列 · 制图与 CAD
ZH|36 种语言
写法
图纸上标注符号 ∠ 和比值:∠1:5。符号的锐角指向斜度方向。建筑上斜度用百分数或千分数表示:20 %、20 ‰。
不要混淆
斜度按单侧计算,锥度按直径计算。斜度 1:5 就是 20 %,与基准成 11°19′;而素线斜度为 1:5 的圆锥,锥度是 1:2.5。
台面上是检验平板上的一块 1:5 钢楔。百分表沿斜面移动并读出升高量:行程 100 mm,指针走过 20 mm。下方是实时数值:走过的长度、升高量和两者之比。
量的档案 · 制图与 CAD · 无量纲

斜度 1:5

i = (H − h) / l = tg β · GOST 2.307 · GOST 8908 · 符号 ∠

把 1:5 的楔块打进机座下面,上面压上载荷,再撤去锤子。楔面干燥时,楔块纹丝不动。只要滴一滴油,它就“啪”的一声弹回来。斜度 1:5 的角度是 11.3°,而只要这个角小于两个摩擦角之和,楔块就能锁住。干燥钢面的这一极限约为 11.4°:余量只有十分之一度。

斜度是升高量与其所经过长度之比,是一个没有单位的数。1:5 表示:长度每 5 mm,面就升高 1 mm。斜度按单侧计算,这正是它与锥度的区别——锥度按直径、也就是同时按两侧计算。所以素线斜度为 1:10 的圆锥,锥度是 1:5。

记号i——斜度,写作 ∠1:n · β——斜面与基准的夹角
定义i = (H − h) / l = tg β;锥度 C = 2i
写法GOST 2.307:符号 ∠ 写在比值前;建筑上用 %、‰ 或度
楔块自锁β < 2ρ 时楔块能自锁:干燥钢面 μ ≈ 0.1——可到 11.4°,有润滑——只到 5.7°
增力比不计摩擦时为 1/i:推动 1:5 楔块的力比举升载荷的力小 5 倍
典型值楔键 1:100 · 导轨镶条 1:50 · 铸造斜度 1:20 · 槽钢翼缘 1:10 · 锻工楔 1:5
转到受载楔块 AutoCAD 提示
01 · 定义

单侧面在长度上的升高

斜度是一个表面相对另一个表面(基准)给定的。图纸上在引线的水平折线上标注符号 ∠ 和比值;符号的锐角表示斜面朝哪边下降。与斜度一起标注两个尺寸,通常是厚端高度和长度,第三个尺寸由计算得出。

楔块就是做成零件的斜面:推力 F 在斜面上产生约 F/i 的力。代价是行程:要把重物抬高 1 mm,1:5 的楔块得推进 5 mm。反过来,同一重物会把楔块往外挤,挡住它的只有摩擦。只要斜面角小于两个摩擦角之和,楔块就能自己锁住。

H、h——两端高度,mm · l——长度 · β——斜面角 · μ——摩擦系数 · ρ = arctg μ
互动 · 哪种楔块能锁住

斜度对比摩擦

每一行是一种标准斜度。条形是斜面角 β,竖线是所选摩擦条件下的自锁极限 2ρ。蓝色楔块能自锁,红色楔块会被载荷挤出。

楔面摩擦

互动 · 百分表、锤子与载荷

五种楔块,三种摩擦,一个载荷

主要操作是“开始检查”按钮。先让百分表沿斜面移动,读出一段长度上的升高量——这就是斜度。然后用锤子把楔块打进上方块体下面的间隙,块体随之升起。接着在上面放上载荷,撤去锤子。若斜面角小于两个摩擦角之和,楔块不动;若大于,载荷就把它挤出,块体落下。场景下方可选择楔块——楔键 1:100、导轨镶条 1:50、斜垫铁 1:20、楔形千斤顶 1:10 或锻工楔 1:5——以及楔面摩擦:干燥、钢对钢或有润滑。滑块可前后拖动检查过程。

左:控制台——斜度、角度、摩擦、距挤出的余量右:百分表、角度对比 2ρ、楔块受力
主要操作
拖动0.0 s
零件
楔面摩擦
楔块斜度
—
—
斜面角
—
—
极限 2ρ
—
—
楔块
—
—

—

沿长度的升高
百分表读数,mm,对应行程,mm
直线是所选楔块的升高量,它的斜率就是斜度。浅色线是其余楔块。
角度对比 2ρ
五种楔块的 β 和三种摩擦条件下的极限,°
水平线是自锁极限 2ρ:干燥、钢对钢、有润滑。1:5 的楔块正好处在钢对钢的边界上。
楔块随时间变化
楔块行程与块体升高量,mm
蓝线——楔块行程,铜色线——块体升高量。台阶是锤击;末尾的陡降是挤出。
02 · 换算
斜度

速算:斜度 1:n 就是 100/n %,约合 57.3/n 度。1:5——20 % 和 11.3°,1:20——5 % 和 2.9°,1:100——1 % 和 0.57°。

百分数和度数很快就对不上了:100 % 是 45°,不是 90°。路标上的“12 %”约为 6.8°;1:1.6 的楼梯已经是 32°。

iβ%其中
03 · 数量级
斜度从 1:1 到 1:1000,对数刻度

04 · 测量仪器
表座上的百分表 · 行程 100 mm
百分表
把装在表座上的百分表沿斜面在平板上推动。行程终点的读数除以行程长度,就是斜度。分度值 0.01 mm,在 100 mm 上测斜度可精确到 10⁻⁴。
数显倾角仪 · 0.05°
电子倾角仪
带平底壳体的倾角传感器显示相对水平面的角度、百分数或 mm/m。把它放在斜面上,并以基准面归零。
h = L · sin β
正弦规
正弦规用高度为 h 的量块垫起,使零件的斜面与平板平行。百分表沿斜面移动,以微米显示斜度误差。
每格 0.02 mm/m
条式水平仪
斜度为每米 0.02 mm 时,气泡移动一格。机座和基础就是这样按接近零的斜度找平的。
05 · 书写规则
正确
∠1:5 标在引线的水平折线上,符号锐角指向斜度方向
斜度加两个尺寸:厚端高度和长度
建筑上:斜度 20 ‰、2 % 或带数字的箭头
斜面角 β = arctg i:1:5 → 11°18′36″
素线斜度 1:10 的圆锥是 ▷1:5,而不是 ∠1:10
错误
平面斜面上的 ▷ 符号——那是锥度符号
把 20 % 写成“斜度 20°”:那是 1:2.75,几乎陡一倍
100 % = 90°——实际上是 45°
斜度之外再标 H、h、l 三个尺寸——多出一个尺寸
1:5 楔块在润滑楔面上受载——会弹出
系列 · 制图与 CAD
每页配套的案头提示
AutoCAD · 图纸上的斜度
命令:
斜度GOST 2.307 · GOST 8908
阶段
i
比例
У
∠1:5
2:1
SIMETRIUM · “制图与 CAD”系列斜度和两个尺寸,第三个为参考尺寸
06 · 相邻单位
07 · 历史部分
l = 10020i = 20 / 100 = 1:5
升高与长度
计量学札记

斜度和锥度一样,是两段长度之比,也要用两段长度来测:沿斜面的行程和升高量。百分表在 100 mm 行程上 0.01 mm 的误差,带来 10⁻⁴ 的斜度误差。对 1:5 楔块是 0.05 %,对 1:100 楔键就已是 1 %:斜度越平缓越难测。

自锁不只是几何性质,而是“斜度与摩擦”这一组合的性质。钢对钢的摩擦系数随清洁程度和润滑在 0.08 到 0.2 之间变化,所以需要锁紧的楔块都留出很大余量——楔键用 1:100。反之,需要能打出来的楔块才选 1:5:它工作在边界上。

干燥钢润滑17°11.4°5.7°
极限 2ρ
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基础 · 7 个单位

国际单位制的七个基本单位

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目录实验室:一杯紫甘蓝汁、一个燃烧器、冷板上的一杯水和一组齿轮
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目录入口处的实验室

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