01 · 定义
球面度是弧度的二维兄弟：它从球面截出的不是弧，而是一片面积。凡是辐射按方向分布的地方就需要这个单位——光度学、天线技术、探测器物理。
一球面度是在半径为 R 的球面上截出等于 R 平方面积的那个立体角。整球含 4π 球面度，半球含 2π，而张角为 65.54 度的圆锥恰好给出一个。量纲和弧度一样等于一：平方米每平方米。正是通过球面度，坎德拉和流明才连在一起——发光强度乘以立体角得到光通量，没有这个单位，光度学就散了架。
定义只谈面积，不谈形状：边长为半径的正方形面片，给出的球面度和圆锥一样是一个。所以在射电天文学里，天空不规则区域的立体角是用简单积分算出来的。
02 · 换算
输入一个立体角——这一页替你换算
天文学家用平方度数天上的面积：整个天空 41 253，猎户座约 594，满月 0.2。平方度比球面度小 3283 倍，而它是球面度唯一实用的替代。
一球面度大约是整球的百分之八。由此有一个简单的参照：一坎德拉的光源向四面八方发光，共给出 12.57 流明，而在一个球面度之内恰好一个。
| 单位 | 名称 | 数值 | 常见于何处 |
|---|---|---|---|
| sr | 球面度，国际单位制单位 | 1 | 光度学、辐射度学 |
| msr | 毫球面度 | 1000 | 发光二极管、光学 |
| µsr | 微球面度 | 1 000 000 | 激光、天线 |
| nsr | 纳球面度 | 1·10⁹ | 天文学 |
| 球 | 整球，4π 球面度 | 0.07958 | 各向同性光源 |
| m²/m² | 平方米每平方米 | 1 | 球面度是无量纲的 |
| 度² | 平方度 | 3283 | 巡天、星表 |
| 分² | 平方角分 | 1.182·10⁷ | 望远镜图像 |
| 秒² | 平方角秒 | 4.255·10¹⁰ | 天体测量 |
| 半球 | 半球，2π 球面度 | 0.15915 | 桌上的一盏灯 |
| sr | 球面度 | 1 | 今天的单位 |
平方度是巡天的工作单位：整个天空是 41 253 平方度。窄光束用平方角分和平方角秒，半球则直接称呼，因为桌上的灯正好照进它里面。
03 · 数量级
从望远镜的像素到整个球面一球面度——65.5° 的圆锥
04 · 测量仪器
哪里在数球面度
它按方向测量发光强度并对球面度积分：这样就从坎德拉得到了以流明计的完整光通量。没有球面度，这个积分就无从下手。
天线的增益就是 4π 除以它波束的立体角。一毫球面度的窄波束给出数千倍的增益——所以碟形天线要对准到零点几度。
每个像素都从自己的立体角里收集光。天空亮度以每平方角秒的单位来测量，换算成球面度要除以 4.25·10¹⁰。
在粒子物理里，装置的效率用 4π 的份额来表示：覆盖所有方向的探测器能抓住每一个衰变产物。
05 · 书写规则
sr 用小写——Sr 是锶
符号用两个小写字母书写；大写的 S 会变成一个化学元素。和弧度一样，球面度无量纲，公式里可以略去，但在流明的写法中要保留：cd·sr 读起来毫不含糊，而没有 sr 的「坎德拉」就会和发光强度混淆。
平方度不是国际单位制单位，但天文学里允许使用。它不加词头：没有毫平方度这种东西，小面积要写成平方角分和平方角秒。
06 · 相邻单位
球面度与弧度一起，合上了国际单位制无量纲单位的这一对，并把光度学扛在肩上：每球面度坎德拉得到流明，每平方米流明得到勒克斯。在辐射度学里，球面度用来定义辐亮度，单位是瓦每球面度每平方米。
从月球看地球，立体角约为 0.0007 球面度——大致是从地球看月球的十三倍，因为地球的直径就大这么多。
07 · 历史部分
立体角从前用什么来量
天上的面积：LSST 巡天覆盖 18 千，整个天空 41 253。星表和巡天的标准，在天文学里与国际单位制并存。
在球面度引入之前，照明技术人员用开口直径和距离来描述光束。每换一种几何形状就得重算一遍，不同实验室的结果也对不上。
探测器的效率不用球面度表示，而用 4π 的百分比：这样更清楚地看出捉住了多大比例的粒子，又有多少悄悄飞了过去。
人们不给天线波束的立体角，而给出以分贝计的增益：30 dBi 意味着约 12 毫球面度的波束。工程师说分贝，公式说球面度。
正是这个单位，让坎德拉留在了基本单位里
从形式上说球面度等于一。1970 年代曾讨论过一个提议：把它连同弧度一起从制度里去掉，把坎德拉改成瓦特的导出单位。照明技术界反对：没有球面度，发光强度和光通量之间的区别就消失了，而整个行业的文件都建立在这一对概念上。1995 年的折中给了两个角度单位量纲为一的导出单位地位——形式上它们什么都不表示，但在 cd·sr = lm 这个写法里，意义正是由它们承载的。
目录 · 国际单位制
每个量都有一份档案
七个基本单位、二十二个有专名的导出单位，以及那些已经不再使用的制度的档案。每一个都有自己的一页：定义、换算、仪器、书写规则。共 36 种语言。