锥度 1:20
莫氏锥柄钻头插进主轴，用手一拍就坐牢了。不用键，也不用螺母：圆锥靠摩擦自己夹紧。它的半角是 1.43°，而钢对钢的摩擦角约为 6°，所以锥柄只能用斜铁打出来。
锥度是两直径之差与圆锥长度之比，是一个没有单位的数。1:20 表示长度每 20 mm，直径变化 1 mm。莫氏锥度接近 1:20，但并不等于它：从 MT5 的 1:19.002 到 MT1 的 1:20.047。它们是十九世纪按英制尺寸选定的，所以 MT5 锥柄装不进 1:20 的公制套筒。
| 记号 | C——锥度，写作 1:n · α——圆锥角 · α/2——素线斜角（圆锥半角） |
| 定义 | C = (D − d) / L = 2 tg(α/2) |
| 标准系列 | GOST 8593：1:3 · 1:5 · 1:7 · 1:8 · 1:10 · 1:12 · 1:15 · 1:20 · 1:30 · 1:50 · 1:100 · 1:200 · 1:500 · 7:24 |
| 自锁 | α/2 小于摩擦角 ρ ≈ 5–6° 时圆锥能自锁：1:20 能自锁，7:24（α/2 = 8.3°）不能 |
| 检验 | 用量规涂色检验：印痕不少于长度的 3/4 · 正弦规 · 测两个直径 |
| 典型值 | 圆锥销 1:50 · 轴端 1:10 · 旋塞 1:7 · 莫氏 ≈ 1:20 · SK 刀柄 7:24 |
01 · 定义
长二十毫米，直径差一毫米
锥度把三个尺寸联系在一起：大径 D、小径 d 以及两者之间的长度 L。已知其中两个和锥度，第三个就能算出来，所以圆锥图上标注锥度和两个尺寸，而不是三个。这里角度是次要的：对 1:20 和 1:50 这样的小锥度，它不到三度，测量也不方便。
只有两个圆锥吻合，连接才牢靠。锥度差 ΔC 在长度 L 上造成径向间隙 L·ΔC/2。它一旦大于色料层的厚度（约 3–5 µm），两圆锥就只在一端的窄带上接触。这样的锥柄会跳动、打滑，并损坏主轴锥孔。
哪种锥柄能装进公制套筒
每一行是一种莫氏锥度，共七种。条形表示锥柄插入精确 1:20 的套筒时小端的径向间隙。竖线是 5 µm 的色料层：超过它，两圆锥只在一端接触。按钮对应各精度等级允许的间隙。
五种圆锥，一个套筒，一道色料印痕
主要操作是“开始检查”按钮。套筒锥孔涂上普鲁士蓝，插入零件，转动四分之一圈后取出。零件上的蓝色环带显示两圆锥接触的位置：完全吻合时它布满全长，有误差时只出现在一端。随后千分尺在已知距离上测两个直径，算出锥度。最后检查圆锥能否自锁：小锥度一直坐牢，直到用斜铁打出；陡的 7:24 没有拉杆就会掉出来。场景下方可选择零件——MT3 钻头锥柄、圆锥销 1:50、SK40 7:24 刀柄、旋塞芯 1:7 或轴端 1:10——以及套筒的锥度误差。滑块可前后拖动检查过程。
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02 · 换算
速算：锥度 1:n 时，长度每 100 mm 直径变化 100/n mm。1:20 为 5 mm，1:50 为 2 mm。半角（度）≈ 28.65/n。
7:24 不化成“一比几”来写：这是铣床定下的写法，图纸上不写 1:3.43。管螺纹也是锥形的：1:16。
| C | α | α/2 | 其中 |
| {k} | {v} | {h} | {n} |
03 · 数量级
04 · 测量仪器
05 · 书写规则
系列 · 制图与 CAD
每页配套的案头提示06 · 相邻单位
07 · 历史部分
锥度无法一次测出：它是两个直径之差除以两者之间的距离。千分尺误差 2 µm、长度 50 mm 时，锥度误差为 8·10⁻⁵——对 1:20 来说就是 0.16 %。所以精密圆锥靠与量规比较来检验，而不是靠计算。
涂色检验也是一种测量，只不过是定性的。3–5 µm 的蓝色料层充当塞尺：间隙较大的地方就没有印痕。全长都有印痕，说明在圆锥长度上零件与量规的锥度一致，误差不超过色料层厚度。对长 81 mm 的 MT3 来说，这意味着锥度偏差小于 10⁻⁴。
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