Tolerance aproximace STL
Pouzdro pro ložisko 608 nakreslili v AutoCADu s otvorem Ø22 a poslali do tisku. Ložisko nejde dovnitř. Posuvné měřítko ukazuje přes plošky 21,67, přes rohy 22,00. V modelu byl otvor kružnicí, ale v STL se z něj stal 18-úhelník: export s výchozím nastavením jej rozdělil na plošky po 20°. Odchylka každé tětivy je 0,17 mm, na průměru 0,33.
Formát STL neukládá oblouky: každý povrch je v něm sadou trojúhelníků. Přesnost náhrady určují dvě tolerance. Tolerance tětivy h omezuje v milimetrech, jak daleko se ploška smí vzdálit od povrchu. Tolerance úhlu α omezuje natočení mezi sousedními ploškami. Počet plošek na kružnici je větší z obou požadavků. Každý trojúhelník zabírá v binárním souboru 50 bajtů, takže přesnost se platí velikostí souboru.
| Označení | h — odchylka tětivy, chordal deviation, mm; α — úhel mezi ploškami, ° |
| Vztah | h = R(1 − cos π/n) ≈ π²R / 2n²; n = π / arccos(1 − h/R) |
| Počet plošek | n = max(n podle tětivy, 360°/α); dvakrát víc plošek — 4krát menší h |
| Průměr přes plošky | D · cos(π/n): u otvoru Ø22 z 18 plošek — 21,67 |
| Velikost souboru | binární STL: 84 + 50 · T bajtů, T — počet trojúhelníků |
| Kde | export pro 3D tisk, slicery, CNC obrábění podle sítě, skenování a porovnání s CAD |
01 · Definice
Oblouk, tětiva a odchylka mezi nimi
Kružnice o poloměru R se rozdělí na n tětiv. Každá tětiva se od oblouku odchyluje dovnitř, nejvíc uprostřed. Tato vzdálenost je odchylka: h = R(1 − cos π/n). Pro velká n se téměř rovná π²R / 2n². Zdvojnásobíte počet plošek — odchylka klesne čtyřikrát. Zvětšíte poloměr dvakrát při stejném n — odchylka dvakrát vzroste.
Proto jedna tolerance nestačí. Tolerance tětivy v milimetrech je stejně přesná na ozubeném kole i na nádrži, ale na poloměru 0,5 mm dá jen tři až čtyři plošky. Tolerance úhlu zachová tvar malých zaoblení, ale na velkém poloměru nechá plošky viditelné okem. Export použije obě a pro každý oblouk zvolí větší počet plošek z obou. Vrcholy plošek leží na povrchu, samotné plošky — uvnitř u vypuklých povrchů a vně u otvorů: otvor v STL je vždy menší, hřídel vždy tenčí.
Kolik plošek dostane kružnice
Řádky jsou poloměry od zaoblení po nádrž. Pruh je počet plošek podle tolerance tětivy, stupnice je logaritmická. Vpravo — trojúhelníky válce s takovým poloměrem.
Pět dílů, dvě tolerance, dvě tiskárny
Hlavní akcí je tlačítko «Spustit export». V CAD je díl hladký: modré izočáry leží na skutečných plochách. Při exportu jej pokryjí trojúhelníky a počitadlo počítá je i velikost souboru. Lupa ukazuje jednu tětivu a její odchylku. Pak soubor jde do tiskárny: díl roste vrstvu po vrstvě a zůstávají na něm plošky, pokud jsou hrubší než rozlišení tiskárny. Posledním krokem je kontrola hlavního rozměru dílu. Pod scénou se volí díl — pouzdro ložiska, kulová hlavice, váleček, stínidlo nebo těsnicí kroužek —, tolerance exportu a tiskárna. Tlačítko «Hladký povrch» položí skutečný tvar přes plošky.
—
02 · Převod
Rychlý odhad: n ≈ π · √(R / 2h). Pro R 10 a h 0,01 — asi 70 plošek, pro R 100 — asi 220. Toleranci tětivy pro tisk je rozumné volit dvakrát až čtyřikrát jemnější než rozlišení tiskárny.
STL neukládá jednotky. Číslo 22 v souboru slicer přečte jako 22 mm a program v palcích jako 22 inch. Tolerance tětivy se zadává v jednotkách výkresu, takže u výkresu v metrech je «0,01» centimetr.
| plošek n | úhel | h na R 10 | Ø20 přes plošky | kde se vyskytuje |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Řády veličin
04 · Měřicí přístroje
05 · Pravidla zápisu
Série · Technické kreslení a CAD
taháky na stůl ke každému listu06 · Sousední jednotky
07 · Historický oddíl
Odchylka tětivy je totéž vzepětí kruhové úseče, kterým zedníci a tesaři vytyčovali oblouky: z tětivy a vzepětí určovali poloměr. Vzorec h = R(1 − cos π/n) je geometrie, ne norma. Normy pro STL tolerance nestanovují: volí je ten, kdo exportuje, podle tiskárny a účelu dílu.
Chyba aproximace se sčítá s chybou tisku. Je-li odchylka tětivy 0,17 mm a tiskárna drží 0,1, vyjde otvor o 0,3–0,5 mm menší. Je-li odchylka 0,001 mm, zanikne v nepřesnosti tisku, ale soubor se zvětší stokrát i víc. Rozumný bod je tam, kde je ploška o něco jemnější, než dokáže stroj zobrazit.
Katalog veličin
celý rejstřík →Sedm základních jednotek SI
Kapka kyseliny změní barvu šťávy, sůl obarví plamen, voda zamrzne po klepnutí. Pod nimi všechny listy Simetria podle oborů a abecedně.
Otevřít rejstřík →