Spojité zatížení
Na střechu skladu napadl sníh: 2,1 kN/m² podle výpočtu, dalších 0,5 — samotná střecha. To je zatížení na metr čtvereční. Vaznice z profilu U 20P nese pruh střechy široký 1,5 m — vzdálenost k sousedním vaznicím. Na metr vaznice připadá 2,6 × 1,5 = 3,9 kN a její vlastní tíha: q = 4,08 kN/m. Když se 2,6 dosadí do vzorce pro průhyb jako kN/m, vaznice se na papíře prohne o 15 mm, ale ve skutečnosti o 22 při limitu 24.
Spojité zatížení je síla rozprostřená po délce nebo po ploše. Na strop působí v kN/m², na nosník v kN/m. Přechod je jediný: vynásobit zatěžovací šířkou, tedy roztečí nosníků. Deska a záklop sbírají zatížení z plochy, nosníky z pruhů, sloupy ze zatěžovacích ploch. Chyba v tomto násobení není v jednotkách vidět, pokud se nepíší: 2,6 i 3,9 jsou «prostě zatížení».
| Označení | q — liniové, kN/m; p, g, s — plošné, kN/m² = kPa |
| Vztah | q = p · a, kde a je zatěžovací šířka nosníku, m; 1 kN/m = 1 N/mm |
| Opěrná čísla | 1 kN/m² ≈ 102 kgf/m² · metr vody — 9,81 kN/m² · byt 1,5 · sníh III. oblasti 1,5 |
| Nosník na dvou podporách | M = qL²/8, R = qL/2, f = 5qL⁴/384EI |
| Konzola | M = qL²/2, R = qL, f = qL⁴/8EI |
| Kde | výpočet zatížení, posouzení nosníků a vaznic, schémata zatížení na výkresech KM a KZh (ocelové a železobetonové konstrukce) |
01 · Definice
Plocha, pruh, nosník
Zatížení se sbírá shora dolů. Sníh, lidé a vybavení tlačí na strop v kN/m². Záklop je předává na nosníky a každému nosníku připadne pruh sahající do poloviny vzdálenosti k sousedním nosníkům. Když nosníky stojí po 3 m, pruh má 3 m a každý metr čtvereční se mění na 3 kN na metr nosníku. Odtud q = p · a: plošné zatížení vynásobené zatěžovací šířkou.
Dál liniové zatížení určuje v nosníku všechno. Ohybový moment roste se čtvercem rozpětí, průhyb se čtvrtou mocninou. Proto rozestavit nosníky jedenapůlkrát dál od sebe je totéž co zvětšit sníh jedenapůlkrát, a prodloužit rozpětí jedenapůlkrát znamená zvětšit průhyb pětkrát. V jednotkách je to vidět hned: kN/m² · m = kN/m, kN/m · m² = kN·m.
Sedm zatížení na jednom pruhu
Řádky jsou plošná zatížení. Pruh ukazuje, co dostane nosník se zvolenou zatěžovací šířkou, číslo vpravo je v kN/m. Vlevo jsou výchozí kN/m².
Pět konstrukcí, jeden pruh, jeden průhyb
Hlavní akcí je tlačítko «Začít zatěžování». Nejdřív na strop dosedne zatížení — sníh, lidé, palety nebo voda — a snímač je ukáže v kN/m². Potom se vyznačí zatěžovací pruh jednoho nosníku široký jako rozteč nosníků a zatížení z pruhu se soustředí do čáry: q = p · a. Pak se pohled přesune na samotný nosník: šipky liniového zatížení, průběh momentu, reakce podpor a průhyboměr uprostřed rozpětí. Posledním krokem je posouzení únosnosti a průhybu. Pod scénou se volí konstrukce — střecha skladu, balkon, sklad, lávka pro pěší nebo bazén — a rozteč nosníků. Tlačítko «kN/m² jako kN/m» ukazuje výpočet, v němž se zapomnělo násobit roztečí.
—
02 · Převod
Staré normy a příručky uvádějí zatížení v kgf/m²: 150 kgf/m² je 1,47 kN/m², téměř přesně 1,5. Pro odhad 1 kN/m² ≈ 100 kgf/m², chyba 2 %.
Americké normy používají psf, libry na čtvereční stopu: 40 psf pro byty je 1,92 kN/m². Liniové zatížení je v plf nebo klf: 1 klf = 14,6 kN/m.
| zátěž | kN/m² | kgf/m² | kN/m na 3 m | odkud |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Řády veličin
04 · Měřicí přístroje
05 · Pravidla zápisu
Série · Technické kreslení a CAD
taháky na stůl ke každému listu06 · Sousední jednotky
07 · Historický oddíl
Plošné zatížení se téměř nikdy neměří přímo. Sníh se váží ve vzorcích, lidi a nábytek se berou z norem jako statistika: hodnota, kterou za dobu životnosti překročí jen s malou pravděpodobností. Proto je charakteristické zatížení dohodou a součinitel zatížení γf k ní přidává rezervu na nejistotu.
Jak konstrukce zatížení nese, lze ověřit zkouškou: strop se po stupních zatěžuje zkušebním zatížením — pytli, vodou v bazénech z fólie, betonovými bloky — a na každém stupni se měří průhyb. Když průhyb roste lineárně a po odtížení se vrátí, materiál pracuje pružně a výpočet je potvrzen.
Katalog veličin
celý rejstřík →Sedm základních jednotek SI
Kapka kyseliny změní barvu šťávy, sůl obarví plamen, voda zamrzne po klepnutí. Pod nimi všechny listy Simetria podle oborů a abecedně.
Otevřít rejstřík →