Lumen
Odvozená jednotka SI · veličina: světelný tok
01 · Definice
Lumen je světelný tok vysílaný zdrojem o svítivosti jedné kandely do prostorového úhlu jednoho steradiánu. Veličina popisuje veškeré světlo, které zdroj vydá ven, bez ohledu na to, kam je namířeno.
Byly to právě lumeny, které na obalech lamp nahradily watty, když diody učinily z příkonu nesmyslnou míru jasu: šedesátiwattová žárovka a osmiwattová dioda dávají stejných osm set lumenů. Úplné měření toku vyžaduje posbírat světlo ze všech směrů — zdroj svítící rovnoměrně na všechny strany vyzařuje do čtyř pí steradiánů, tedy 12,57krát více lumenů, než má kandel svítivosti. Reflektor o téže svítivosti, ale s úzkým svazkem, dá tok desetkrát i vícekrát menší, a podle jediného čísla na krabici jej od lampy nerozeznáte.
Watt říká, kolik přístroj sní, lumen kolik světla vydá. Osmdesátiwattová lampa sovětských dob svítila slaběji než dnešní desetiwattová: příkon rostl, měrný výkon stál na místě.
Žárovka vydá asi třináct lumenů na watt, halogenová dvacet, zářivka šedesát, současná dioda sto dvacet až dvě stě. Teoretická mez pro bílé světlo s přijatelným podáním barev leží kolem tří set, a absolutní mez, pro monochromatickou zeleň, činí 683 lumenů na watt — a to už není omezení technické, nýbrž definice kandely. Rozdíl mezi žárovkou a diodou se vysvětlí prostě: rozžhavené vlákno vyzáří téměř všechnu energii v infračervené oblasti, kterou oko nevidí vůbec.
Horní mezí stupnice je Slunce: 3,6·10²⁸ lumenů. Na zemský povrch z nich v poledne dopadá asi sto tisíc luxů, a žádná lampa se s tím nepře.
02 · Převod
Zadejte tok — list jej rozloží na jednotky
Převod na kandely je možný jen s výhradou o prostorovém úhlu, a proto tabulka počítá pro rovnoměrné vyzařování do všech směrů. Watty v posledním řádku nejsou příkon lampy, nýbrž zářivý tok na vlnové délce největší citlivosti oka.
Samotné lumeny k výběru lampy nestačí: dva zdroje o stejném toku se liší teplotou chromatičnosti a indexem podání barev. Dva tisíce sedm set kelvinů dává teplé žluté světlo žárovky, šest tisíc studené denní; index podání barev pod osmdesát znamená, že barvy v pokoji se pokřiví a jídlo i pleť budou vypadat nepřirozeně. Evropské značení vyžaduje na obalu všechna tři čísla, ale všimne si člověk obvykle jen toku.
| Jednotka | Název | Hodnota | Kde se vyskytuje |
|---|---|---|---|
| lm | lumen, jednotka SI | 800 | lumen, jednotka SI |
| klm | kilolumen | 0,8 | kilolumen |
| Mlm | megalumen | 0 | megalumen |
| mlm | mililumen | 800000 | mililumen |
| cd·sr | kandela na steradián — přesně totéž | 800 | kandela na steradián — přesně totéž |
| lm·h | lumenhodina: množství světla, tok za dobu svícení | 800 | lumenhodina: množství světla, tok za dobu svícení |
| W(LED) | watty diody: kolik sní kvůli tomuto toku | 5,71 | watty diody: kolik sní kvůli tomuto toku |
| W(inc) | watty žárovky — zvyk z minulého století | 61,5 | watty žárovky — zvyk z minulého století |
| HK | Hefnerova svíčka: německý etalon na amylacetátu | 88,9 | Hefnerova svíčka: německý etalon na amylacetátu |
Činitel čtyři pí platí jen pro rovnoměrné vyzařování do všech směrů.
03 · Řády veličin
od kontrolky k majákustovky a tisíce: pokojová lampa, stolní, automobilový světlomet
04 · Měřicí přístroje
Čím se měří světelný tok
Dutá koule s bílým rozptylným povlakem: světlo lampy uvnitř se odrazí tisíckrát a osvětlenost na stěně se stane úměrnou celému toku bez ohledu na to, kam lampa svítila. Standardní přístroj pro certifikaci lamp, o průměru od dvaceti centimetrů do tří metrů.
Čidlo pomalu objíždí zdroj po kouli a zaznamenává svítivost v každém směru; tok vyjde integrací. Měření trvá hodiny, zato dá úplnou křivku svítivosti — bez ní svítidlo navrhnout nelze.
Rozkládá světlo na spektrum a každou vlnovou délku váží křivkou citlivosti oka. Jediný způsob, jak změřit tok bez systematické chyby u zdrojů s úzkými čarami — u diod a výbojek, kde se filtr běžného fotometru s křivkou dostatečně přesně nekryje.
V samotné definici lumenu je skryta křivka citlivosti — zprůměrovaná citlivost oka, sejmutá ve dvacátých letech na několika desítkách pozorovatelů. Proto dvě lampy se stejným číslem na krabici mohou vypadat různě: tok je stejný, spektrum ne.
Zvlášť vybraná žárovka se stabilizovaným proudem, jejíž tok je ověřen ve státním institutu. Kalibrují se jí koule i fotometry, a sama stárne: udávaná životnost se měří v desítkách hodin svícení, po nichž je potřeba nové ověření.
05 · Pravidla zápisu
Obě písmena malá, a neplést s luxem
Značkou jednotky jsou dvě malá latinská písmena lm, stojatým písmem. Název pochází z latinského lumen — světlo, a proto v něm nejsou velká písmena. Česky se slovo skloňuje běžně: osm set lumenů.
Značkou veličiny toku je kurzivní řecké Φ. Lumen popisuje zdroj, lux osvětlovanou plochu: přisoudit lampě luxy znamená neuvést vzdálenost, a tedy neříci nic. U svítilen a reflektorů výrobci rádi uvádějí «ANSI lumeny» — tok změřený americkou metodou s pevně danou dobou zahřátí; jsou to tytéž lumeny, jen podmínky zkoušky jsou vyhrazeny, a právě to činí čísla porovnatelnými. Zvláštní past jsou «lumeny na výstupu diody» proti «lumenům ze svítidla»: rozptylka a odražeč spolykají deset až třicet procent.
U projektorů se píše «ANSI lumeny»: je to týž lumen, jen změřený normovanou metodou v devíti bodech na plátně. Čísla bez poznámky ANSI nemá cenu mezi sebou srovnávat — výrobce je smí měřit, jak se mu zlíbí.
06 · Sousední jednotky
Lumen stojí mezi kandelou a luxem: kandela říká, jak silně zdroj svítí na jednu stranu, lumen kolik světla dá celkem, lux co z toho dopadlo na plochu.
Z listů Simetria sousedí s lumenem kandela a steradián z definice, lux jako tok na plochu, stopová svíce v anglo-americké praxi a watt, k němuž je světelný tok připoután křivkou citlivosti oka.
07 · Historický oddíl
Od svíčky k číslu na krabici
Německým etalonem byla Hefnerova lampa, jež pálila amylacetát knotem přesně daného průměru. Dávala asi devět desetin nové kandely, ale závisela na vlhkosti a tlaku vzduchu natolik, že výsledky bylo nutno přepočítávat na normální podmínky.
Mezinárodní kongres elektrotechniků zavedl lumen spolu s luxem a fotem. Název je vzat z latinského lumen — světlo; téhož kořene se užívalo i v optice, kde lumen značí světlost trubice.
Vedle žila i jednotka množství světla — lumenhodina, tok násobený dobou svícení. Tak se počítala spotřeba plynových a petrolejových lamp: ne jas, nýbrž kolik světla lampa za večer vydala.
Richard Ulbricht navrhl dutou kouli s rozptylným povlakem, v níž se světlo odráží až do úplné ztráty směru. Měření toku, které dříve vyžadovalo obejít zdroj po kouli, se smrsklo na jediné čtení.
Evropské značení si vyžádalo tisknout světelný tok větším písmem než příkon: watty přestaly o jasu vypovídat, jakmile dioda začala dávat šestkrát více světla na watt. Kupující se musel naučit nové číslo — osm set lumenů místo navyklých šedesáti wattů.
Číslo 683, zděděné po svíčce
Součinitel 683 lumenů na watt, který stojí v definici kandely, vypadá libovolně — a libovolný skutečně je. Zvolili ho roku 1979 tak, aby se nová kandela co nejpřesněji kryla se starou, určenou zářením platiny při teplotě tuhnutí, a ta byla zase přizpůsobena ještě starší svíčce. Každý krok zachovával návaznost, a nakonec v základní definici jednotky SI žije památka na knot a na amylacetát. Od roku 2019 je lumen k wattu vázán přesně: součinitel byl prohlášen za konstantu jako rychlost světla nebo náboj elektronu. Přesná však zůstává jen vazba na monochromatické záření o frekvenci 540 terahertzů — pro každý skutečný zdroj se tok počítá vážením spektra křivkou citlivosti oka, a ta popisuje průměrného pozorovatele, jaký v přírodě není. Odtud mez přesnosti fotometrie: nejlepší státní etalony reprodukují lumen s nejistotou kolem dvou desetin procenta — o pět řádů hůř než jednotky elektrické.
Těch 683 je maximum pro monochromatické světlo o vlnové délce 555 nanometrů, tam kde je oko nejcitlivější. U bílého světla leží mez níž, kolem 350 lumenů na watt: část spektra je pro bělost potřeba, ale oko ji téměř nevidí.
Katalog · měřicí jednotky
List pro každou veličinu
Sedm základních jednotek SI, dvaadvacet odvozených s vlastními názvy a jednotky mimo soustavu, bez nichž se neobejde technika ani běžný život. Každá má svůj list: definice, převod, přístroje, pravidla zápisu. V 30 jazycích.
Odvozené jednotky SI s vlastním názvem
list lumenu je otevřenZákladní jednotky SI
jantarem — kandela, z níž se lumen skládáSvětelný tok v jiných zápisech
Jazyk listu
30 jazyků. Značka lm je mezinárodní, zvyk na teplotu chromatičnosti nikoli: v severní Evropě a v Americe se má v oblibě teplé světlo 2700 K, v Asii studené denní, a doporučení v překladech berou ohled na místní zvyklost.