Ohm
Odvozená jednotka SI · veličina: elektrický odpor
01 · Definice
Jeden ohm je odpor úseku, na němž proud jednoho ampéru vytvoří úbytek jednoho voltu. Veličina je obydlená z obou stran: měděný vodič o průřezu jednoho milimetru čtverečního dává 17 miliohmů na metr, topná spirála desítky ohmů, rezistor na desce od jednotek po megaohmy, izolace gigaohmy. Odpor závisí na materiálu, geometrii a teplotě: u kovů roste se zahřátím, u polovodičů klesá a u supravodiče pod kritickou teplotou se mění v přesnou nulu.
Odpor vodiče se skládá ze tří věcí: rezistivity materiálu, délky a obsahu průřezu. Dvakrát delší je dvakrát více, dvakrát tlustší v průměru je čtyřikrát méně, protože obsah roste jako druhá mocnina. Rozsah hodnot v přírodě je širší než u kterékoli jiné elektrické veličiny: mezi mědí a křemenným sklem je dvacet čtyři řádů. Ohmův zákon přitom zdaleka neplatí vždy: platí pro kovy při stálé teplotě, ale ne pro diodu, žárovku nebo výboj v plynu, kde odpor závisí na samotném proudu.
Přímka v grafu vyjde jen u kovového rezistoru při stálé teplotě. Vlákno žárovky se s proudem rozžhaví, jeho odpor vzroste desetkrát a křivka se ohne dolů. Dioda nevede vůbec, dokud napětí nedosáhne prahu, a pak proud roste exponenciálně. Výboj v plynu se chová ještě podivněji: má úsek se záporným odporem, kde rostoucí proud doprovází klesající napětí — a právě proto potřebuje zářivka tlumivku, která proud omezí.
02 · Převod
Zadejte odpor — list jej převrátí na vodivost
Siemens je převrácený ohm a tabulka veličinu obrací, místo aby ji násobila. Historické ohmy se od dnešního lišily o zlomky procenta, ale to stačilo, aby se telegrafní výpočty mezi zeměmi rozcházely.
Hodnoty rezistorů se kódují barevnými proužky, protože na součástce velké jako rýžové zrno není kam tisknout číslice a proužky se čtou z kterékoli strany. První dva dávají platné číslice, třetí násobitel, čtvrtý toleranci. Samotné hodnoty se neberou po řadě, ale z řady E24: dvacet čtyři hodnot na dekádu, zvolených tak, aby se sousední lišily asi o deset procent a jejich toleranční pásma se překrývala.
| Jednotka | Název | Hodnota | Kde se vyskytuje |
|---|---|---|---|
| Ω | ohm, jednotka SI | 1 | výchozí jednotka tohoto listu |
| mΩ | miliohm | 1000 | tam, kde odpor překáží |
| µΩ | mikroohm | 1000000 | měří se čtyřvodičovým zapojením |
| kΩ | kiloohm | 0,001 | nejobydlenější úsek stupnice |
| MΩ | megaohm | 10⁻⁶ | výše začíná izolace |
| GΩ | gigaohm | 10⁻⁹ | tento proud běžný přístroj už nezměří |
| S | siemens, vodivost | 1 | převrácená veličina, ne jiná jednotka |
| statΩ | ohm soustavy CGS-ES | 1,113·10⁻¹² | téměř devět set gigaohmů v jediné jednotce |
| abΩ | abohm soustavy CGS-EM | 10⁹ | miliardkrát menší než ohm |
| Ω (int.) | mezinárodní ohm 1908 | 0,9995 | rtuťový sloupec dlouhý 106,3 cm |
| Ω₉₀ | praktický ohm 1990 | 1 | lišil se o sedmnáct miliardtin |
| h/e² | kvantový odpor | 3,874·10⁻⁵ | od roku 2019 přesné číslo |
| Ω | ohm | 1 | výchozí jednotka tohoto listu |
Ohm a siemens jsou navzájem převrácené: táž fyzika zapsaná jako odpor nebo jako vodivost
03 · Řády veličin
od supravodiče k izolantuJeden ohm: metr nichromového drátu tenčího než sirka
04 · Měřicí přístroje
Čím se měří odpor
Prohání součástkou vlastní proud a měří úbytek napětí. Pracuje jen na obvodu bez napájení: cizí napětí zkreslí údaj nebo přístroj zničí. Přístroj vidí i paralelní větve zapojení, proto se rezistor ke kontrole nejčastěji vypájí.
Čtyři větve a galvanometr v úhlopříčce: měřený odpor se vyvažuje známým, dokud ručka nestane na nule. Přesnost závisí jen na etalonových rezistorech a citlivosti nulového indikátoru, ne na napájení — odtud miliontiny u laboratorních můstků.
Proud se přivádí jednou dvojicí vodičů a napětí se snímá druhou — a odpor samotných vodičů i kontaktů z výsledku vypadne. Bez tohoto postupu se miliohmy změřit nedají: hroty multimetru samy dávají asi desetinu ohmu.
Dvourozměrný elektronový plyn v silném magnetickém poli při teplotě kolem jednoho kelvinu dává odpor přesně rovný von Klitzingově konstantě dělené celým číslem. Hodnota nezávisí ani na materiálu, ani na tvaru vzorku — opakovatelnost dosahuje miliardtin.
05 · Pravidla zápisu
Ω je řecká omega, ne písmeno O a ne „Ohm“
Unicode má pro značku vlastní místo, U+03A9; znak „Ω“ z bloku Letterlike Symbols je formálně zastaralý, přestože vypadá stejně. Kiloohm se píše kΩ, megaohm MΩ. Ve schématech předpona často nahrazuje desetinnou čárku: 4k7 znamená 4,7 kΩ.
Malé m je mili-, velké M je mega- a záměna miliohmu s megaohmem dává rozdíl devíti řádů. Ruská značka je Ом, s velkým О.
06 · Sousední jednotky
Ohm a siemens popisují touž vlastnost ze dvou stran. Ve střídavém proudu se k odporu přidává jalová složka a celá veličina se nazývá impedance — měří se v týchž ohmech.
převrácený ohm
odpor
rezistivita
Vlnová impedance vakua není vlastností žádné látky, nýbrž konstanta, která svazuje elektrické a magnetické pole postupující vlny. Z listů Simetria k ohmu sousedí volt a ampér z Ohmova zákona, siemens jako převrácená veličina, watt a henry s farad, které určují jalovou složku impedance.
07 · Historický oddíl
Zákon, kterému se nejprve smáli
Ohm zveřejnil svůj zákon roku 1827 a v odpověď sklidil obvinění ze šarlatánství: kolegové měli za to, že se elektřina neřídí prostými poměry. Uznání přišlo o dvacet let později.
Transatlantický kabel donutil inženýry dohodnout se na míře odporu. Komise Britské asociace vydala etalonové cívky, ale jejich hodnota se později ukázala nižší o procento a třetinu.
Mezinárodní ohm byl definován jako odpor rtuťového sloupce o hmotnosti 14,4521 gramu a délce 106,3 centimetru při teplotě tání ledu. Jednotku bylo možné vytvořit v každé laboratoři, která měla čistou rtuť a přesné váhy.
Klaus von Klitzing zjistil, že Hallův odpor dvourozměrného plynu nabývá přísně nespojitých hodnot, které nezávisejí na vzorku. O deset let později na tomto jevu postavili etalon a on sám dostal Nobelovu cenu.
Čtyřicet let byl ohm rtuťovým sloupcem — dokud se v dvourozměrném plynu nenašly schody
Mezinárodní ohm byl zadán rtutí ve skleněné trubici se smluvenou délkou, hmotností a teplotou: opakovatelnost se držela na čtvrtém místě a trubice se musely znovu kalibrovat. Roku 1980 von Klitzing zjistil, že odpor dvourozměrného elektronového plynu v silném magnetickém poli usedá na plata, jež jsou násobky h/e², s přesností, které nedosáhne žádný materiál. O deset let později se z toho stal praktický etalon a v roce 2019 byly h a e stanoveny jako přesná čísla — a kvantový Hallův odpor se z měřené veličiny stal veličinou definovanou.
Katalog · měřicí jednotky
List pro každou veličinu
Sedm základních jednotek SI, dvaadvacet odvozených s vlastními názvy a jednotky mimo soustavu, bez nichž se neobejde technika ani běžný život. Každá má svůj list: definice, převod, přístroje, pravidla zápisu. V 32 jazycích.
Odvozené jednotky SI s vlastním názvem
otevřen list ohmuZákladní jednotky SI
terakotou — čtyři jednotky, z nichž se ohm skládáOdpor v jiných soustavách
Jazyk listu
32 jazyků. Značka Ω je mezinárodní, ale průřez vodičů se udává různě: v milimetrech čtverečních v Evropě a podle AWG v Severní Americe — v překladech se tabulky převádějí na místní zvyklost.